Diseño didáctico para cuarto grado volumen 2 “Uso de letras para representar números”

Análisis de situación académica: El uso de símbolos para expresar números y relaciones cuantitativas es una característica básica del álgebra. También es un nuevo comienzo para que los estudiantes den un salto del pensamiento aritmético al pensamiento algebraico. Esta lección "Las letras representan números" abre por primera vez un nuevo campo de aprendizaje del conocimiento algebraico para los estudiantes. Es una piedra angular importante para un mayor aprendizaje del conocimiento algebraico en el futuro. Su función y estatus son evidentes. En la enseñanza, primero se permite a los estudiantes descubrir gradualmente los patrones en ellos leyendo canciones infantiles y sentir plenamente que nunca terminarán de leer, creando así la necesidad de explorar nuevos métodos. Luego se les da suficiente tiempo y espacio para aprender verdaderamente. Cooperación, comunicación y exploración independientes. A través del proceso de formación del método de usar letras para expresar números, sentí la necesidad y superioridad de usar letras para expresar números, y descubrí que usar letras para expresar números puede simplificar lo complejo y hacer lo más complejo. difícil fácil Mientras experimentaba la diversión de la investigación, también cultivé la capacidad de los estudiantes para observar, comparar, analizar y abstraer de manera abstracta.

Análisis de libros de texto:

"Las letras representan números" es el contenido didáctico de la primera lección sobre resolución de ecuaciones en las páginas 85-87 del segundo volumen de la escuela primaria de cuarto grado de la Universidad Normal de Beijing. libro de texto de matemáticas escolares. Esta parte del contenido permite principalmente a los estudiantes comprender inicialmente la necesidad de usar letras para expresar números, experimentar el proceso de generalización abstracta del uso de letras para expresar números y aprender a usar expresiones que contienen letras para expresar cantidades simples, relaciones cuantitativas y fórmulas de cálculo. Esta parte del contenido es la base para que los estudiantes aprendan conocimientos algebraicos en el nivel de la escuela primaria. Puede cultivar eficazmente las habilidades de abstracción y generalización de los estudiantes y favorece el desarrollo del sentido de los símbolos de los estudiantes. aprendizaje posterior de los estudiantes de conocimientos preliminares de ecuaciones.

Objetivos docentes:

Conocimientos y habilidades

1. Comprender el significado de usar letras para expresar números en situaciones específicas, dominar inicialmente el método de usar letras para expresar números y poder usar expresiones que contengan letras para expresar cantidades.

2. En el proceso de explorar cómo usar letras para representar números, cree un modelo de fórmulas de letras y aprecie completamente el método, la función y las ventajas de usar letras para representar números.

3. Los estudiantes combinan materiales ilustrados para comprender y dominar los métodos de uso de letras para representar números, expresiones y fórmulas, y pueden resolver problemas prácticos relacionados.

Proceso y métodos

Durante el proceso de aprendizaje, los estudiantes pueden experimentar gradualmente ideas simbólicas, desarrollar el sentido numérico de los estudiantes y cultivar su capacidad para abstraer y generalizar.

Emociones y valores

Permita que los estudiantes obtengan experiencia exitosa en exploración, cooperación y comunicación independientes, y cultive el espíritu de unidad y cooperación de los estudiantes. Experimente la simplicidad y la belleza de las matemáticas y mejore las emociones matemáticas de los estudiantes.

Enfoque de enseñanza: comprender el significado de usar letras para expresar números y dominar el método de usar letras para expresar números.

Dificultades de enseñanza: guiar a los estudiantes a través del proceso de generalización abstracta (es decir, simbolización)

Preparación para la enseñanza: ¿material didáctico multimedia?, vídeo de cebolla

Proceso de enseñanza:

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1. Creen una escena

Estudiantes, la maestra encontró un problema hoy. Hay una canción infantil que no puedo terminar. (Muestre imágenes del tema PPT y canciones infantiles)

2. Explora nuevos conocimientos

1. Utilice letras para expresar números

Los estudiantes leen la canción infantil "Contando ranas " juntos. Maestra: ¿Puedes terminar la canción infantil? Entonces, ¿pueden todos pensar en una manera de terminar la canción infantil en una frase? Respuesta por nombre: Estudiante 1: ¿Cuántas ranas tienen varias bocas? Estudiante 2: Infinidad de ranas abren la boca... ¿Puedes resumir esta canción infantil en palabras sencillas? Discutir en la misma mesa (el maestro inspecciona y orienta, y dice apropiadamente que se pueden usar letras para representar números). Informe por nombre: una rana abre la boca... todos son realmente increíbles. Una frase me ayudó a resolver el problema. ¿Qué significan las letras aquí? Derecha: Todas las letras aquí se usan para representar números. En esta lección, estudiaremos cómo usar letras para representar números. (Escritura en pizarra: Utilice letras para representar números). Entonces, ¿qué representa la a delante de aquí (el número de ranas) y qué representa la a detrás (el número de bocas de rana)? ¿La a del frente es la misma que la a de atrás? (Una letra representa el mismo número en la misma pregunta).

2. Usa letras o fórmulas que contengan letras para expresar la relación entre cantidades.

(1) Hace un momento, todos usaron una oración que contenía letras para resumir el número de ranas y sus bocas. Cantidad, después de leer estas canciones infantiles, ¿estás de acuerdo con ellas? (PPT presentado). Deje que los estudiantes discutan y luego comuniquen: ① Una rana tiene una pata (el número de ranas es diferente al número de patas, por lo que no pueden usar la misma letra).

②una rana tiene b patas (no se puede ver que b sea 4 veces más largo que a). ③Una rana tiene 4×a patas.

(2) Análisis guiado: ¿Cuál es la relación entre el número de ranas y el número de patas? Después de nombrar la respuesta, diga: No importa cuántos represente a, hay 1 rana con 4 patas, es decir 1 4, y 2 ranas con 8 patas, que es 2×4. El número de patas de una rana es. siempre El número es 4 veces. Si hay una rana, habrá una con 4 patas. La fórmula es 4×a. ¿Quién puede resumir esta canción infantil en una frase? Respuesta propuesta: Una rana tiene × 4 patas.

(3) Basado en la relación entre el número de ranas, el número de bocas y el número de patas que acabamos de discutir juntos, ¿puedes usar letras para representar las siguientes canciones infantiles? (PPT) (El compañero de escritorio hablará sobre ello primero y luego lo nombrará). (Énfasis en la relación entre el número de ojos y el número de patas). (Canción infantil completa.)

Finalmente, la maestra guió a los alumnos a decir: una rana, una boca, 2a ojos, 4a patas, salta al agua con un plop.

3. Adivina la edad

Reproduce el video de Onion y calcula la edad del padre de Goudan. ¿Puedes calcular la edad del padre de Goudan? de edad? Análisis Cuando Goudan tenía 1 año, ¿qué edad tenía el padre de Goudan? Cuando Goudan tenía diez años, ¿cuántos años tenía el padre de Goudan? ...Si se utiliza una fórmula para expresar la edad del padre de Goudan, ¿cómo expresar la edad del padre de Goudan? (a+30) En esta fórmula que contiene letras, ¿qué representa a? ¿Qué significa un +30? Entonces, ¿qué números puede representar? (Parece que a menudo usamos letras para representar números en la vida) Si a representa la edad del padre de Goudan, cómo expresar la edad de Goudan.

Entrando en la vida

1. Supongamos que cada bolsa de leche en polvo cuesta p yuanes y cada bolsa de naranjas cuesta q yuanes. Entonces cuesta () yuanes comprar 10 bolsas de leche en polvo. y 6 bolsas de naranjas.

2. Maestro: Cada bolsa de leche en polvo cuesta p yuanes, ¿cómo se deben expresar 10 bolsas de leche en polvo? Cada bolsa de naranjas cuesta q yuanes, ¿cuánto son 6 bolsas de naranjas? *** ¿Cuántos yuanes son? (El maestro guía a los estudiantes para que completen de forma independiente). Utilice letras para expresar cantidades y las formas de suma y diferencia seguidas de unidades deben estar entre paréntesis.

3. Maestro: Para comprar 1 kilogramo de manzanas, si pagas m yuanes por kilogramo, gastarás ( ) yuanes. Deje que los estudiantes lo completen de forma independiente y luego demuestre el material didáctico, y finalmente enfatice: multiplicar números mixtos por letras, convertir los números mixtos en fracciones impropias y escribirlas a la izquierda de las letras

4. Si b pasteles son dividido en partes iguales entre los estudiantes, luego a cada estudiante se le asigna (). Deje que los estudiantes lo completen de forma independiente y luego el material del curso lo demostrará. Finalmente, se enfatiza: las operaciones de división están escritas en forma de fracción. Por ejemplo, b÷a suele escribirse como b/a.

Intenta practicar

1. La edad de Xiaoling es c años y la edad de su padre es 3 veces menor que la de ella en 1 año. /p> p>

2. Un automóvil se dirigió del punto A al punto B a una velocidad de c kilómetros por hora. Después de conducir durante 2 horas, viajó otros 5 kilómetros antes de llegar a su destino. punto A y punto B ( ) km.

Primero, permita que los estudiantes lo completen de forma independiente, luego informe a un estudiante y, finalmente, brinde comentarios colectivos sobre los resultados y luego use software educativo para mostrarlos.

4. Consolidar la práctica

1. El precio unitario de los cuadernos es un yuan. ¿Cómo expresar el precio total de 100 cuadernos (Precio total de los cuadernos = número de? cuadernos x precio unitario) Por lo tanto, el precio total de 100 cuadernos es 100xa yuanes, que son 100a yuanes.

La maestra enfatizó: Cuando los números se multiplican por letras que representan números, el signo de multiplicación se puede omitir o reemplazar por "." Para multiplicar números y letras, cuando se omite el signo de multiplicación, se deben escribir los números delante de las letras. Por ejemplo, si ax100 se escribe como 100a, generalmente no lo escriba como a100.

4. Discusión colaborativa

Pida a los estudiantes que revisen los ejemplos que hemos aprendido y encontrado sobre el uso de letras para representar números.

Requisitos específicos: 1. Escribe con palabras las reglas matemáticas que tu grupo quiera expresar. 2. Usa letras para representar números para expresar esta regla matemática. 3. Señala qué representa cada letra de esta fórmula.

Profesor: ¿Puedes expresar las siguientes reglas matemáticas usando letras para representar números?

Ley conmutativa de la suma: a+b=b+a

Ley asociativa de la multiplicación: (ab)c=a(bc)

Ley distributiva de multiplicación: a(b+c)=ab+ac (Deje que los estudiantes hablen de ello primero.

Luego use el material didáctico para mostrar)

5. Resumen de toda la lección

Estudiantes, ¿qué han aprendido al estudiar esta lección? (El maestro guía a los estudiantes para que resuman por su cuenta) Parece que a través del estudio de esta lección, todos sienten que usar letras para representar números es muy simple y conveniente. Entonces, ¿sabe quién fue la primera persona en la historia de la humanidad en comenzar a usar números? ? ¿Sabes que se presenta el material didáctico?

7. Tarea:

(1) En las siguientes expresiones, ¿qué representan las letras?

(1) Comprar 10 camisetas cuesta 10 chelines ;

(2) El volumen de un cuboide con un área de base de 50 cm2 es 100 bcm3.

(3) El profesor revisó aleatoriamente la tarea del 20% de los estudiantes de la clase y hubo un 20% de copias.

(2) Si la edad de Xiaoling es c años y la edad de su padre es 3 veces menor que la de ella en 1 año, entonces la edad de su padre es ( ) años.

Diseño de escritura en pizarra: ? Usa letras para expresar números

una rana a abre la boca

?2×a ojos 4×a patas 11+28

? Edad de Goudan (años) Edad del padre (años)

? 30

Reflexión docente: En esta clase probé el microcurso de Onion para enseñar. A los estudiantes les gustó mucho. Estaban más concentrados y motivados para aprender. El video de Onion está claramente desglosado, lo que facilita la comprensión de los estudiantes, y hay preguntas en el video, lo que deja espacio para que los estudiantes piensen y discutan, y el interés de los estudiantes en aprender ha mejorado enormemente. Dado que mi título de profesor es de matemáticas, pero debido a que la escuela tiene pocos profesores de chino, estuve enseñando chino, no estaba completamente preparado y no logré los resultados que quería. Espero que el idioma chino también tenga videos de este tipo que nos ayuden, ¡gracias! Gracias por tu arduo trabajo.