Red de conocimiento del abogados - Respuesta jurídica de la empresa - Como se muestra en la figura, se sabe que en el triángulo ABC, AD es el punto medio, P es un punto por encima de AD, pasa C para dibujar CF∥AB, extiende BP para intersectar a AC en E e intersecta a CF en F. .

Como se muestra en la figura, se sabe que en el triángulo ABC, AD es el punto medio, P es un punto por encima de AD, pasa C para dibujar CF∥AB, extiende BP para intersectar a AC en E e intersecta a CF en F. .

Demostración: Si la línea de extensión AD corta a FC en H, entonces CF es paralela a AB. Es fácil saber:

HF/BA=PF/BP (1)<. /p>

CF/BA=EF/BE (2)

También se sabe que AD es la recta central de △ABC, entonces es fácil saber que △ABD es igual a △ HCD, entonces:

BA=HC

Entonces, HF=HC+CF=BA+CF

Entonces, de la ecuación (1):

1+CF/BA=PF/BP (3)

Sustituyendo la ecuación (2) en la ecuación (3), tenemos:

1+EF/BE= PF/BP, es decir: (BE+EF)/BE= PF/BP (4)

En el diagrama, es fácil ver: BE+EF = BF. , tenemos:

BF/BE=PF/BP (5 )

Es fácil de ver en la figura: BF=BP+PF; BE=BP+PE. en la ecuación (5) y simplifique:

BP×BP=PE× PF

Certificado completado.

Nota: / significa división. Este es un símbolo utilizado en matemáticas de secundaria. Por ejemplo: 3/4 significa tres cuartos. EF/BE significa la longitud del segmento de línea EF dividida por la longitud del segmento de línea BE. Esto también se usa en geometría de la escuela secundaria. sudor. . .

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