¿Cuál es la fórmula para calcular la aceleración usando un cronómetro?

a=Δ S/t^2,

Supongamos N intervalos, entonces la longitud del enésimo intervalo es: S(N)-S(N-1), la longitud del (N-1)ésimo intervalo es: S(N-1)-S(N-2). Entonces la diferencia de longitud entre dos intervalos, es decir, tres puntos adyacentes, es: S(N)-S(N-1)-S(N-1)-S(N-2) =S(N) S(N -2) -2S(N-1).

Calculado usando la fórmula general S=at^2/2, entonces S(N)=a(Nt)^2/2, S(N-1)=a(N-1)t^ 2/2, S(N-2)=a(N-2)t^2/2, t es el intervalo de tiempo especificado, llévelos a S(N) S(N-2) -2S(N-1) ,

Después de extraer el factor común en^2/2, hay N^2 (N-2)^2 -2(N-1)^2=2, 2 y el factor común Multiplicar en ^2/2, y finalmente llegamos a^2, que es la diferencia de longitud entre tres puntos adyacentes S(N) S(N-2) -2S(N-1)=at^2. Para encontrar la aceleración, es: a=Δ S/t^2.

Información ampliada

El método de diferencia por diferencia tiene como objetivo mejorar la utilización de los datos experimentales y reducir el impacto de los errores aleatorios. Además, también puede reducir el componente de error del instrumento. en el experimento, por lo que es un método de procesamiento de datos de uso común.

El método de diferencias por diferencias es un resultado que se obtiene restando los datos ordenados medidos a intervalos iguales y tomando el promedio de diferencias por diferencias cuando la variable independiente cambia en una cantidad igual y la variable dependiente también cambia en igual cantidad. Su ventaja es que hace un uso completo de los datos de medición, tiene el efecto de promediar los datos, puede descubrir rápidamente errores o patrones de distribución de datos y corregir o resumir oportunamente los patrones de datos de manera oportuna. También es un método comúnmente utilizado para procesar datos en experimentos físicos.

Enciclopedia Baidu-Método de diferencia por diferencia