Respuestas al segundo volumen del libro de texto de matemáticas para octavo grado, edición de la Universidad Normal de Beijing

Haz cada ejercicio incorrecto del libro de texto de matemáticas de octavo grado tres veces. La primera vez: durante la revisión; la segunda vez: una semana después; la tercera vez: antes del examen. Las siguientes son las respuestas al segundo volumen del libro de texto de matemáticas de octavo grado de la Universidad Normal de Beijing que compilé para usted. Espero que les guste.

Respuestas al segundo volumen del libro de texto de matemáticas de octavo grado Edición de la Universidad Normal de Beijing (1)

Ejercicios en la página 20

1. Solución: (1 ) Proposición falsa Por ejemplo Como se muestra en la Figura 1-2-34,

En Rt△ABC y Rt△A'B'C?,?A=?A'=90?,

?B =?C=45?=?B?=?C?, AB= AC?A'B?=A'C?, entonces Rt△ABC y Rt△A'B'C? congruente,

　(2) Proposición verdadera,

Conocida: Como se muestra en la Figura 1-2-35, ?C=?C?=90?, ?A=? , y AB=A' B'.

Demuestre: Rt△A BC≌Rt△A'B'C?.

Demuestre:

∵? C=?C?= 90?, ?A=?A?, y AB=A'B',

　? Rt△ABC≌Rt△A'B'C?(AAS).

( 3) Proposición verdadera,

Conocida: Como se muestra en la Figura 1-2-35, ?C=?C?=90?, AC=A'C', BC=B 'C'.

Demuestra: Rt△ABC≌Rt△A'B'C?.

Demuestra:

∵AC=A'C?, ?C=?C ?=90?, BC=B?C?,

　?Rt△ABC≌Rt△A?B'C?(SAS).

　(4 ) Proposición verdadera

Conocida: Como se muestra en la Figura 1-2-36, ?C=?C?=90?,

AC=A?C?, línea media AD =A'D'.

Demuestra: Rt△ABC≌RtAA'B'C?.

Demuestra:

∵?C=?C?= 90?, AD=AD ?, AC=A'C?,

　?Rt△ACD≌Rt△A'C'D'(HL).

　?DC=D 'C?.

　∵BC=2D，B'C'=2D'C'，

　?BC=B'C?

　?Rt△ ABC≌Rt△A' B'C(SAS).

2. Solución: Razón de la igualdad:

∵AB=AC=12m.

? De tres puntos A, B, El triángulo formado por C es un triángulo isósceles.

También ∵AO?BC.

? AO es la línea media en la base BC de los isósceles △ ABC,

?BO=CO,

?La distancia entre las veinte pilas de madera y el fondo del Zhanxuan es igual.

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Ejercicio 1.6

1 Demuestre:

∵D es el punto medio de BC,

?BD=CD.

En Rt△BDF y Rt△CDE,

?Rt△BDF≌Rt△CDE(HL).

?B=?C (los lados correspondientes de triángulos congruentes son iguales),

　?AB=AC (equiangular a lados iguales),

　△ABC es un triángulo isósceles.

2. Prueba:

　∵DE?AC, BF?AC,

　?DEC=?BFA=90?.

En Rt△ABF y Rt△CDE,

?Rt△ABF≌Rt△CDE(HL).

?AF=CE, ?A=?C (lados correspondientes de triángulos congruentes son iguales y los ángulos correspondientes son iguales).

　?AB//CD, AF-EF=CE-RF,

　?AE=CF.

　3 . Prueba:

　∵MP?OA ,NP?OB,

?PMO=?PNO=90?

.

También ∵OM=ON, OP=OP,

?Rt△POM≌Rt△PON(HL).

?AOP=?BOP, Es decir, ¿OP biseca a AOP?

4. Solución: (1) Proposición falsa Cuando los dos ángulos rectos de un triángulo rectángulo son iguales a un cateto recto y a la hipotenusa de otro triángulo rectángulo, los dos rectángulos. triángulos No congruentes.

　(2) Proposición falsa Cuando un ángulo agudo y un lado rectángulo de un triángulo rectángulo son iguales a un ángulo agudo y una hipotenusa de otro triángulo rectángulo, los dos rectángulos. Los triángulos con ángulos no son congruentes.

5. (1) Solución: Lado: DB=DA, BE=AE; Ángulo: ?B=?BAD=30?, ?ADE=?BDE=60? , ?BED=?AED=90 ?.

(2)Prueba:

∵?C=90?,?B=30?,

? BAC=60?.

　∵?BAD=?B=30?.

　?CAD=?EAD=30?.

Y ∵?AED= ?C=90?, y AD =AD,

?△ACD≌△AED(AAS).

(La prueba de esta pregunta no es única)

(3) No.

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Página 23

Prueba:

∵AB es el ángulo del segmento de recta CD Bisectriz,

?ED=EC, FC=FD (teorema de propiedad de la mediatriz del segmento de recta).

?ECD=?EDC (lados iguales a ángulos iguales),?FCD =?FDC (lados iguales a ángulos iguales).