Reflexión sobre el significado de los porcentajes

Pregunta 1: Cómo ayudar a los estudiantes a comprender el significado de porcentajes. Hay dos definiciones diferentes de porcentajes.

(1) Una fracción cuyo denominador es 100 se llama porcentaje. Esta definición se centra en la forma y trata el porcentaje como una forma especial de fracción.

(2) Un número que expresa qué porcentaje de un número (número de comparación) es otro número (número estándar) se llama porcentaje. Esta definición se centra en aplicaciones y se utiliza para expresar la proporción de dos números. Por eso el porcentaje también se llama porcentaje o porcentaje.

Los porcentajes no suelen escribirse como fracciones, sino que se representan con el símbolo "%", que se denomina signo de porcentaje.

En la segunda definición aparecen número comparativo, número estándar y fracción (porcentaje). La relación entre los tres es la siguiente:

Número comparativo ÷ número estándar = fracción (Porcentaje). ), número estándar × puntuación = número de comparación, número de comparación ÷ puntuación = número estándar.

A partir de la relación entre números comparativos, números estándar y fracciones, se pueden responder muchas preguntas de aplicación relacionadas con porcentajes.

Pregunta 2: Utilizar porcentajes para resolver problemas para saber qué porcentaje de un número es Diseño didáctico y reflexión Proceso de enseñanza:

1. Presagio

. 1. revisar. Las preguntas (1) y (2) se presentan mediante una proyección, y las preguntas (3) se presentan en una pequeña pizarra)

(1) ¿Qué fracción de 5 es 4? ¿Cuántas veces es 5 4?

(2) Un tubo de acero tiene 12 metros de largo y se cortan 8 metros. ¿Qué fracción de la longitud total se debe cortar?

(3) Hay 160 estudiantes de quinto grado y 120 han alcanzado los "Estándares Nacionales de Ejercicio Físico" (grupo de niños). ¿Qué fracción del número de estudiantes de quinto grado se contabiliza? (actuación en la junta directiva de 1 persona)

Al revisar, pregunte: ¿Quién compite con quién? ¿Quién es la unidad "1"?

2. Revelando el tema:

Los estudiantes ya dominan el método de solución de problemas verbales de fracciones. Sobre esta base, aprenderemos el método de solución de problemas verbales generales de porcentaje.

Escribir en la pizarra: Preguntas de aplicación general sobre porcentajes

2. Explorar nuevos conocimientos

1. Ejemplo de enseñanza 1

(1) Cambie "qué porcentaje" en la pregunta de repaso por "qué porcentaje" para convertirse en Ejemplo 1: Hay 160 estudiantes en quinto grado y han alcanzado el "Ejemplo Nacional de Ejercicio Físico". " Hay 120 personas en el "Estándar" (grupo de niños). ¿Qué porcentaje de estudiantes de quinto grado hay?

(2) Inspiración del profesor:

Comparando el Ejemplo 1 con las preguntas de repaso, las condiciones conocidas y las relaciones cuantitativas no han cambiado, pero la forma de expresar la relación múltiple entre dos números sí. pasó de fracciones a convertirse en un pequeño porcentaje. Estudiantes, piénselo, ¿ha habido algún cambio en las ideas y métodos para resolver estas dos preguntas? (No) En otras palabras, las soluciones a los problemas escritos sobre porcentajes son las mismas que las de fracciones. Luego usamos las ideas y métodos para resolver problemas escritos de fracciones para resolver el Ejemplo 1.

(3) Pregunta:

①Basado en la pregunta, piénselo: ¿Quién compite con quién? ¿Quién es la unidad "1"? Según el método de solución para encontrar qué fracción de un número es otro número, ¿cómo calcularlo?

②¿Qué número debe ser el resultado del cálculo?

(4) Pide a los alumnos que cuenten el proceso de resolución de problemas y el profesor escribe en la pizarra:

120÷160＝0,75＝75%

Respuesta: Porcentaje de estudiantes de sexto grado 75%.

(5) Resumen del profesor: La relación cuantitativa entre encontrar cuántas veces, fracciones y porcentajes de un número es igual que otro número es la misma, por lo que los métodos de resolución de problemas también son los mismos, solo que cálculo Los resultados se expresan de manera diferente.

2. Ejercicio de retroalimentación (proyección)

La primera clase plantó 40 árboles y la segunda clase plantó 48 árboles ¿Qué porcentaje de los árboles plantados por la segunda clase representó el número de árboles plantados por la primera clase? ¿Qué porcentaje de los árboles plantados por la primera clase representó el número de árboles plantados por la segunda clase? (Una persona lo hizo en película)

Pregunte durante la revisión: ¿Quién se compara con quién? ¿Quién es la unidad "1"?

3. Ejemplo de enseñanza 2

(1) Presente preguntas preparatorias:

Cierta estación de promoción de semillas de un condado utilizó 300 semillas para una prueba de germinación y los resultados fueron que germinaron 288 semillas.

¿Qué porcentaje del número total de semillas en el experimento representó el número de semillas germinadas?

Los estudiantes hacen las preguntas y la proyección muestra:

288÷33＝0.96＝96%

Respuesta: El número de semillas germinadas representa el 96% de el número total de semillas de prueba.

(2) Llamamos al número de semillas germinadas como porcentaje del número total de semillas de prueba, llamado tasa de germinación.

(Escribe en la pizarra: Tasa de germinación) ¿Quién puede decirme cuál es la tasa de germinación?

Explicación del maestro: cultivamos científicamente y realizamos pruebas de germinación de semillas antes de sembrar. La tasa de siembra por unidad de área se determina en función de la tasa de germinación. De esta manera, es posible garantizar que el número requerido de plántulas no sea demasiado grande ni demasiado pequeño, y evitar el desperdicio de semillas. Por tanto, la tasa de germinación juega un papel importante en la producción y cosecha agrícola. Debemos aprender bien esta parte del conocimiento.

(3) Pregunta: ¿Qué se busca realmente cuando se busca la tasa de germinación?

Guíe a los estudiantes a descubrir: ¿Por qué se multiplica por 100% en la fórmula?

Debido a que la tasa de germinación es un tipo de porcentaje, la fórmula en sí debe expresarse en forma de porcentaje.

(4) Cambie la pregunta original "Qué porcentaje del número de semillas germinadas representa el número de semillas germinadas" por "Encuentre la tasa de germinación" para convertirse en el Ejemplo 2.

Pide a los alumnos que calculen basándose en la fórmula de la tasa de germinación. Pregunta: ¿Qué significa la tasa de germinación del 96%? (El número de semillas germinadas representó el 96% del número total de semillas de prueba)

(5) Cálculo de otros porcentajes

① Los estudiantes leen el libro para comprender la tasa de germinación y Encuentra el porcentaje. Hay muchos más cálculos. Y lea sobre la fórmula.

②El profesor da otros ejemplos de cálculo de porcentajes y pide a los alumnos que les digan la fórmula de cálculo.

Tales como: tasa de producción de petróleo, tasa de producción de arroz, tasa de aprobación, tasa de admisión...

(6) Hazlo

(7) Resumen: Solicitar porcentajes como la tasa de germinación y el rendimiento de aceite se pueden calcular con precisión siempre que comprendamos el significado del porcentaje deseado y utilicemos la fórmula correctamente.

3. Ejercicios en el aula:

1. Ejercicio 9 Pregunta 1

Pregunta: ¿Quién es la unidad "1"? El número antes del signo de porcentaje debe mantenerse como un número entero. ¿Cuántos decimales debe tener el cociente aproximado de la división? ¿Con qué decimal se debe calcular el cociente?

El profesor enfatiza: Al tomar valores aproximados, preste atención al uso del signo aproximadamente igual, y no pierda la palabra "aproximadamente" en la respuesta.

2. Pregunta 2 del Ejercicio 9 (hazlo directamente en el libro)

Pregunta después de la revisión: El número de semillas en la prueba es 300. ¿La tasa de germinación de cada prueba...>>

Pregunta 3: ¿Qué es un zombie? Es algo que da mucho miedo. Poder de ataque 10, poder de defensa 12, velocidad 5.

Pregunta 4: La comprensión de los porcentajes Texto de la lección "La comprensión de los porcentajes"

1. Materiales didácticos

"La comprensión de los porcentajes" es el libro de la Universidad Normal de Beijing versión de matemáticas de la escuela primaria La primera lección de la Unidad 6 "Porcentajes" en el Volumen 10 es para que los estudiantes aprendan sobre números enteros, decimales, fracciones y dominen los métodos y habilidades de las fracciones generales. Es para enriquecer el conocimiento numérico de los estudiantes y su futuro. La aplicación de porcentajes juega un papel importante.

El libro de texto organiza dos situaciones temáticas: "¿A quién enviar a lanzar los tiros penales" y "¿Qué semilla elegir?" para permitir a los estudiantes percibir inicialmente la necesidad y la importancia de los porcentajes, y luego, a través de varios aspectos, Los ejercicios de varios niveles permiten a los estudiantes enriquecer su comprensión de este concepto. La idea principal es permitir que los estudiantes comprendan mejor la relación entre las matemáticas y la vida: las matemáticas provienen de la vida y las matemáticas están en todas partes de la vida. Modelización” “Explicación y aplicación” enriquecen paulatinamente y alcanzan los objetivos educativos y didácticos.

A menudo decimos "enseñar con libros de texto" en lugar de "enseñar con libros de texto". El punto clave es que existen muchas diferencias en la implementación en diferentes lugares y diferentes estudiantes. Debemos enfrentar estas diferencias y prestar atención. A estas diferencias, los cambios oportunos y apropiados los estudiantes están familiarizados y emocionados con el baloncesto, y muchos estudiantes todavía lo dominan. Los estudiantes tienen experiencia de vida con algunas reglas en los juegos de baloncesto, por lo que pueden estar bien construidas. Al mismo tiempo, también planeamos eliminar la situación del segundo tema y permitir que los estudiantes enriquezcan su comprensión de los porcentajes a través de una formación diversa.

2. Hablar de aprendizaje.

Ausubel dijo una vez: "¿Lo más importante que afecta a la enseñanza es lo que los estudiantes ya saben?". Nuestra enseñanza debe diseñarse en base a esto. Los estudiantes no entran al aula con una pizarra en blanco. Diferentes antecedentes de vida, diferentes situaciones familiares, etc., proporcionan diversos recursos para el aula. Los "Estándares Curriculares Nacionales" establecen claramente: "Las actividades de enseñanza de matemáticas deben basarse en el nivel de comprensión de los estudiantes y en el conocimiento y la experiencia existentes", que incluyen:

(1) Conceptos básicos de la vida

A. El baloncesto es común en la vida estudiantil y algunos estudiantes están dispuestos a participar en él. No son ajenos a los tiros libres, los triples, etc.

B. Hay muchos porcentajes en la vida, y los estudiantes pueden ver u oír algo en la vida. Como en ropa, leche, etc.

Estos sientan las bases de la experiencia de vida para el desarrollo de esta lección.

(2) Base de la experiencia

A. Conocimiento y experiencia

Dominar el conocimiento de decimales, fracciones y divisiones generales proporcionará la base para los estudiantes de esta clase. La construcción independiente del significado de los porcentajes ha sentado una buena base de conocimiento, especialmente el conocimiento de las puntuaciones generales.

B. Experiencia de actividad

En cinco años de vida de estudio, los métodos de aprendizaje como la investigación, la cooperación y la autonomía desempeñan un papel rector subconsciente en el aprendizaje de los estudiantes, y muchos de ellos tienen éxito o no. Las experiencias exitosas también proporcionan un índice de problemas, ya sean iniciales o finales. Esto sentó una base sólida para el desarrollo de esta lección.

3. Objetivos de aprendizaje

En mi opinión, la predicción de una lección debe considerar al menos cuatro elementos: 1. Captar el concepto de estándares curriculares, 2. Comprender y captar los aspectos académicos. situación, 3. Comprender y captar el contenido de la enseñanza, 4. Captar las características personales del docente. Diferentes antecedentes académicos y diferentes características de los docentes conducen a diferentes clases. Uno de los puntos clave es la determinación de objetivos.

Las metas son la guía de las actividades y el criterio para juzgar el éxito de una lección. Tiene importantes funciones de guía y evaluación para una clase. En esta lección, después de analizar el contenido del material didáctico y la situación académica, determiné los siguientes tres objetivos:

Objetivo de conocimiento: en situaciones específicas, permitir que los estudiantes sientan la necesidad e importancia de los porcentajes, comprender el significado de los porcentajes. , ser capaz de leer, escribir y reconocer porcentajes correctamente, y comparar las similitudes y diferencias entre porcentajes y fracciones.

Objetivo de capacidad: a través del aprendizaje, desarrollar aún más la capacidad de cooperación, la capacidad de investigación, la capacidad de razonamiento y la capacidad de comunicación lingüística de los estudiantes, etc.

Objetivos emocionales: cultivar aún más el comportamiento promatemático de los estudiantes y generar confianza para aprender bien las matemáticas.

4. Método de predicación

Lo que decimos es "reconocer la enseñanza mediante el aprendizaje" significa que la eficacia de la enseñanza de los profesores debe juzgarse por el efecto de aprendizaje de los estudiantes y su estado de aprendizaje. Cuanto mejores sean los resultados de aprendizaje de los estudiantes y cuanto mejor sea su estado de aprendizaje, más eficaz será la enseñanza del profesor. Por tanto, podemos saber que la enseñanza y el aprendizaje no están completamente separados. Prefiero considerarlos como "dos lados de un mismo cuerpo". La enseñanza debe basarse en el aprendizaje. ¿Cómo aprenden los estudiantes? ¿Cómo quieren aprender los estudiantes? Somos nosotros quienes debemos tener una comprensión profunda de las enseñanzas al determinarlas.

Los estudiantes de último año están ansiosos por "aprender desafiantes" y "aprender por sí mismos". Por lo tanto, el método de aprendizaje que adopté en esta clase es:

1. Creación de situaciones. Al crear situaciones, los estudiantes pueden pensar en situaciones, comunicarse pensando y... >>

Pregunta 5: ¿He aprendido los porcentajes en el examen físico Contenido didáctico del diseño instruccional: Comprensión de porcentajes en páginas? 77-78 del Libro de texto experimental estándar del plan de estudios de educación obligatoria (Edición de educación popular).

Objetivos docentes:

1. Objetivos de conocimiento: Comprender la necesidad de introducir porcentajes, entender el significado de los porcentajes y ser capaz de leer correctamente los porcentajes. En situaciones específicas, explique el significado de los porcentajes y comprenda la estrecha conexión entre los porcentajes y la vida diaria.

2. Objetivo de capacidad: experimentar el proceso de abstraer porcentajes de problemas prácticos y cultivar la capacidad de los estudiantes para explorar y resumir.

3. Objetivo emocional: Permitir que los estudiantes experimenten la alegría del éxito en el proceso de operación y exploración.

Enfoque docente: Experimentar el proceso de abstraer porcentajes de problemas prácticos, comprender la necesidad de introducir porcentajes y comprender el significado de los porcentajes.

Dificultades didácticas: la conexión y diferencia entre porcentajes y fracciones.

Preparación para la enseñanza: permita que los estudiantes recopilen información porcentual antes de la clase.

Proceso de enseñanza:

1. Introducción a la conversación

Profesor: Antes de la clase, el profesor ha pedido a todos que recopilen porcentajes en la vida Estudiantes, ustedes han recopilado porcentaje. en la vida?

Alumno: Recogido.

Maestro: Habla y comunícate con todos.

Estudiante:...

Profesor: ¿Puedes decirles a todos dónde recolectaste tus porcentajes?

Alumno 1: En la etiqueta de los alimentos

Alumno 2: En la etiqueta de los calcetines

Alumno 3:...

Profesor : Hoy la profesora también trajo algunos "porcentajes".

Muestra el mapa temático en la página 77 del texto.

Números como los anteriores, como 18%, 50%, 64,2%... se llaman porcentajes.

Hoy aprenderemos "porcentaje". (Escrito en la pizarra: Porcentaje)

Profesor: Un aspecto muy importante del aprendizaje es aprender a hacer preguntas. Estudiantes, cuando ven el tema "porcentaje", ¿qué quieren saber?

Alumno 1: ¿Cuáles son los beneficios de los porcentajes?

Alumno 2: ¿Qué significa porcentaje?

Alumno 3: ¿Un porcentaje es una fracción? ¿En qué se diferencia de una fracción? ¿Para qué se utiliza?

Alumno 4:...

Profesor: Déjame ordenar las dudas de los alumnos, principalmente: beneficios, significado, diferencias (el profesor escribe en el pizarrón mientras habla)

2. Exploración independiente y resumen del resumen

1. Discusión grupal para experimentar los beneficios de los porcentajes.

Juguemos a un juego de adivinanzas.

Hay 3 tazas de agua azucarada. ¿Adivina cuál taza de agua azucarada es la más dulce?

Taza 1: 18 gramos de azúcar, 20 gramos de agua azucarada. Taza 2: 43 gramos de azúcar, 50 gramos de agua azucarada. /p>

Deje que los estudiantes adivinen primero y luego. Al comparar los puntajes, se concluyó que la primera taza de agua azucarada fue la más dulce.

= = 90% = =86% = =84%

Una fracción con un denominador de 100 se puede escribir en forma de "porcentaje".

Resumen: "Porcentaje" es fácil de comparar y se usa ampliamente

2. Resuma el significado de los porcentajes

Estos porcentajes no son longitud, precio, o peso que representan es la relación entre dos cantidades. La relación entre ellas se expresa en forma de porcentajes. Por lo tanto, el número que expresa cuánto por ciento de un número es otro número se llama porcentaje, y también se llama porcentaje. un porcentaje. Porcentaje o porcentaje. [Mejorar la escritura en la pizarra]

3. Lectura y escritura

4. Discusión: ¿Cuál es la diferencia entre fracciones y porcentajes?

①La forma de escritura es diferente;

②Las unidades de las fracciones también son diferentes

③Los significados son diferentes: las fracciones representan la relación entre dos cantidades La relación puede; también representan una cantidad específica. El porcentaje solo expresa la relación entre dos cantidades. No hay ningún nombre de unidad detrás de esto.

El porcentaje es un tipo especial de fracción.

3. Consolidar la formación y ampliarla y extenderla

1. Hablemos

(1) La población de mi país representa el 22% de la población total del mundo.

(2) La superficie cultivada de mi país representa el 7% de la superficie total cultivada del mundo.

¿Qué información puedes extraer de esta frase? ¿Dime qué porcentaje representa quién es quién?

¿Qué más se te ocurre?

(Para poner estas dos frases juntas, nuestro país ha resuelto el problema de la alimentación y el vestido del 22% de la población mundial con sólo el 7% de la tierra cultivable del mundo. Este es un gran acontecimiento.

Si se controla la población de nuestro país, por ejemplo, la población de nuestro país sólo representa el 15% de la población mundial, o incluso menos, ¿cuáles serán entonces los niveles de vida de la gente? (Aumentar) ¿Cuál será la velocidad de la construcción económica de nuestro país? (Más rápido)

2. Preguntas de verdadero o falso.

(1) El porcentaje 50% debe dividirse en 1/2.

(2) Un alambre de hierro tiene 57% metros de largo.

3. Juego, escribe el porcentaje.

Maestro: ¿Tenemos un juego?

Por favor, escribe 10 porcentajes que te gusten en el papel blanco y mira quién los escribió...> >

Pregunta 6: Cómo escribir el título principal de la reflexión sobre la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria. Si hace notas didácticas después del plan de lección, simplemente escriba "Reflexión sobre la enseñanza"

si es un artículo didáctico separado. es un trabajo, se puede elegir un título principal que se ajuste al tema según el enfoque de la reflexión por ejemplo, “Temas a prestar atención en la discusión en el aula” (el subtítulo indica de qué reflexión docente se trata); >

Si se utiliza como ensayo docente, se puede utilizar Agregar "Reflexión docente" como título al contenido o tema docente. Por ejemplo: “Reflexión sobre la enseñanza de “El Significado de los Porcentajes”.

Solo como referencia.

Pregunta 7: Porcentajes en la vida. El territorio de nuestro país concentra alrededor del 10% de superficie terrestre del mundo (excepto la Antártida).

En la actualidad, la población urbana de mi país representa el 32% de la población total

mi país es el mayor productor de energía del mundo. lámparas ahorradoras, pero el 80% de sus productos se exportan

El coeficiente intelectual de las personas que leen mensajes de texto con frecuencia disminuirá en un 10%

La proporción entre océano y tierra en la Tierra. , la proporción de sangre en el cuerpo humano, los intereses de los depósitos bancarios, el impuesto sobre la renta personal pagado para obtener beneficios y diversas tasas impositivas, etc. Hay velocidad

Este suéter está hecho de 85% lana y 15% de fibra química.

El volumen de oxígeno en el aire representa alrededor del 20%

la población urbana actual de mi país representa el 32% de la población total.

(1) La tasa de extracción de harina de trigo es del 80%

(2) La tasa de calificación del producto es del 90%

(3) Tasa de germinación 70%