Hay un espacio abierto frente a la casa de Xiao Ming. Hay una pared de 10 metros de largo fuera del espacio abierto. Para embellecer el ambiente de vida, el padre de Xiao Ming planea construir una pared cuadrada contra la pared.
Pregunta 1: Hay un espacio abierto frente a la casa de Xiao Ming. Hay una pared de 10 metros de largo fuera del espacio abierto para embellecer el ambiente de vida, el padre de Xiao Ming planea construir. un jardín de flores rectangular contra la pared. Compró 32 Se prepara un tubo de acero inoxidable de un metro de largo para usarlo como cerca para el jardín (como se muestra en la imagen. ¿Cuántos metros debe tener el ancho AD del jardín?). maximizar el área del jardín?
Solución:
Supongamos AD=x metros,
Entonces AB=(32-2x) metros,
Supongamos que el área de ¿el rectángulo mide y metros?, obtenemos:
Y=x (32-2x)=-2x
De la fórmula del vértice:
De hecho, la tubería de acero inoxidable tiene 32 metros de largo y la cerca tiene 10 metros de largo
Entonces AB≤10 metros
Se deja el tubo de acero =32-10=22 metros
Es decir, el valor mínimo de AD y BC=22÷2=11 metros
El valor máximo de AD y BC=32÷2=16 metros
p>Por lo tanto, el dominio de definición de x es 11≤x <16,
Se puede ver en la imagen o aumentar y disminuir eso cuando x = 11 metros,
¿El máximo y=110 metros?
Pregunta 2: Hay un espacio abierto frente a la casa de Xiao Ming. Una pared de 10 metros de largo fuera del espacio abierto Para embellecer el ambiente de vida, el padre de Xiao Ming planea construir un jardín de flores rectangular contra la pared. Lo volvió a comprar. Se preparó una tubería de acero inoxidable de 32 metros de largo. una cerca para el jardín de flores Para facilitar el riego y admirar las flores, se planea rodear un canal de un metro de ancho en el medio del jardín de flores y colocar una puerta (de madera) de 1 metro de ancho. parterres de flores izquierda y derecha). ¿Cuántos metros debe tener el ancho AD del jardín para maximizar el área del jardín?
Solución:
Supongamos AD=x, entonces
AB=32-4x 3=35-4x
Por lo tanto
S=x(35-4x)-x=-4x?
∵AB≤10
∴6.25≤x
S= -4x? 34x, el eje de simetría x=4.25, la abertura mira hacia abajo
∴Cuando x≥4.25, S disminuye a medida que x aumenta
Entonces, cuando x=6.25,
S toma el valor máximo de 56,25㎡.
Pregunta 3: Hay un espacio abierto frente a la casa de Xiao Ming. Hay una pared de 10 metros de largo fuera del espacio abierto para embellecer el ambiente de vida, el padre de Xiao Ming planea construir. un jardín de flores rectangular contra la pared. Recompró 32 Se prepara un tubo de acero inoxidable de un metro de largo como cerca para el jardín de flores. Para facilitar el riego y admirar las flores, se prepara un canal de un metro de ancho en el medio. del macizo de flores y se coloca una puerta de 1 metro de ancho en los macizos de flores izquierdo y derecho (como se muestra en la imagen). ¿Cuántos metros debe tener el ancho AD del jardín para maximizar el área del jardín? DAHEGFCB
Solución:
Supongamos AD=x,
Entonces AB=32-4x 3=35-4x
Por lo tanto S= x(35-4x)-x=-4x? 34x
∵AB≤10,
∴6.25≤x
S=-4x? Eje de simetría x=4.25, apertura hacia abajo
∴Cuando x≥4.25
S disminuye a medida que x aumenta
Entonces cuando x=6.25 Cuando
S toma el valor máximo de 56,25㎡.