Método de demostración del teorema de la línea mediana
La demostración del teorema de la línea mediana es la siguiente:
La línea mediana de un triángulo es paralela al tercer lado (no está en contacto con la línea mediana), y es igual a la mitad del tercer lado. Para probar este teorema, el problema se puede diseñar de la siguiente manera: En el triángulo ABC, DE es la línea media del triángulo con BC como base, entonces se puede obtener que DE es paralelo a BC, y DE=BC/2. Pruébalo más tarde.
1. Teorema de la recta mediana
La mediana de un triángulo es el segmento de recta que conecta el vértice de un ángulo con el punto medio del lado opuesto. Las tres líneas medias de un triángulo se cortan en un punto llamado centro de gravedad del triángulo. El triángulo formado por las tres líneas medias del triángulo se llama triángulo mediano del triángulo original. El teorema de la línea mediana de un triángulo significa que las tres líneas medianas de un triángulo se cruzan en un punto y la distancia desde este punto a los tres vértices del triángulo es igual. Este punto es el centro de gravedad del triángulo.
En geometría plana elemental, el teorema sobre la recta mediana de un triángulo: "La recta mediana de un triángulo es paralela a la base e igual a la mitad de la base y "Pasa por el punto medio". de un lado del triángulo y es paralela La línea recta del otro lado debe pasar por el punto medio del tercer lado "Es muy utilizado en la prueba de problemas de geometría.
La razón es que hay rectas paralelas en el teorema, lo que produce relaciones de equivalencia entre muchos ángulos como ángulos concéntricos, ángulos interiores, ángulos interiores del mismo lado, etc., y porque la recta mediana y otras bases secas la mitad del lado. Y divida las dos cinturas en partes iguales, de modo que haya una relación igual entre los segmentos de línea. Más importante aún, el teorema vincula orgánicamente la relación de equivalencia de ángulos con la relación de equivalencia de segmentos de línea.
2. Explicación
1. Es necesario distinguir la línea media del triángulo de la línea media del triángulo. La mediana de un triángulo es un segmento de recta que conecta un vértice con el punto medio de su lado opuesto, mientras que la mediana de un triángulo es un segmento de recta que conecta los puntos medios de ambos lados de un triángulo.
2. La línea mediana de un trapezoide es el segmento de línea que conecta los puntos medios de las dos cinturas en lugar del segmento de línea que conecta los puntos medios de las dos bases.
3. La conexión entre las dos definiciones de la línea mediana: el triángulo puede considerarse como un trapezoide cuando la base superior es cero. En este momento, la línea mediana del triángulo se convierte en la línea mediana de. el trapezoide.
4. El área del triángulo formado por las tres líneas medianas es un cuarto del área del triángulo original.
5. El perímetro del triángulo formado por las tres líneas medianas es la mitad del perímetro del triángulo original.