Apuntes de conferencias sobre "Las desigualdades y sus soluciones"
Apuntes de la lección sobre "Desigualdades y sus soluciones"
La siguiente es una nota de la lección sobre "Desigualdades y sus soluciones". Bienvenido a leer.
El contenido de mi lección es el libro de texto experimental estándar del plan de estudios de educación obligatoria de séptimo grado "Matemáticas" publicado por People's Education Press, Volumen 2 9.1.1 "Desigualdades y sus soluciones".
1. Análisis del contenido de los libros de texto
1. El estado y el papel de los libros de texto
El conocimiento y las aplicaciones de las desigualdades lineales de una variable estudiada en este capítulo son Contenidos importantes de las matemáticas de la escuela secundaria Después de las ecuaciones lineales de una variable y el sistema de ecuaciones lineales de dos variables, exploraremos más a fondo las relaciones cuantitativas en el mundo real
A través del análisis de la velocidad del automóvil. problema, este capítulo permite a los estudiantes experimentar el proceso de análisis y abstracción de relaciones cuantitativas en problemas prácticos, darse cuenta de que existen varias relaciones cuantitativas intrincadas en el mundo real, incluidas relaciones iguales y relaciones desiguales, para que los estudiantes puedan comprender las desigualdades en el proceso. de analizar problemas.
2. Estructura principal del conocimiento
El concepto de desigualdades, desigualdades lineales de una variable, soluciones a desigualdades, conjuntos de soluciones de desigualdades
Representación. los conjuntos de soluciones de desigualdades en el eje numérico
3. Enfoques y dificultades de la enseñanza
Para los estudiantes de primer año de secundaria, las expresiones y ecuaciones algebraicas con las que han entrado en contacto antes. son todos únicos Dado el valor de una letra, se puede determinar el valor de una expresión algebraica única y se puede obtener una solución única para una ecuación dada. Y esto Las desigualdades lineales de una variable que encontramos en la primera sección. Tenemos innumerables soluciones y necesitamos expresarlas en forma de conjuntos. Este es un gran cambio para el pensamiento de imágenes de los estudiantes, por lo que consideramos la comprensión y representación de los conjuntos de soluciones de desigualdad como nuestro núcleo. de resolución de desigualdades y la dificultad de esta lección.
2. Análisis de los objetivos de enseñanza
De acuerdo con el nivel cognitivo de los estudiantes y los requisitos de los nuevos estándares curriculares, esta lección La materia. El estudio se esfuerza por lograr los siguientes objetivos:
Conocimientos y habilidades: 1. Comprender el significado de las desigualdades, el significado de las soluciones a las desigualdades y ser capaz de juzgar las soluciones a las desigualdades.
Proceso y métodos: permitir a los estudiantes experimentar el. proceso de plantear preguntas, analizar, explorar y analogías durante el aprendizaje y experimentar la diversidad de relaciones cuantitativas en la vida, y tener una comprensión preliminar de las ideas matemáticas importantes de la combinación de números y formas.
Emociones. y actitudes: modelos matemáticos abstractos a partir de problemas prácticos, que permiten a los estudiantes comprender la estrecha conexión entre las matemáticas y la vida humana. A través del proceso en el que profesores y estudiantes exploran conjuntamente el significado de las desigualdades y encuentran soluciones a las desigualdades, experimentan actividades matemáticas llenas de exploración y creación, cultivando la capacidad de los estudiantes para explorar de forma independiente y cooperativa.
3. Metodología de enseñanza Análisis del método
De acuerdo con la situación real de esta clase, la enseñanza utiliza principalmente los apuntes de la conferencia como base. Carrier, adopta el método de exploración y descubrimiento, toma el problema como línea principal, encarna la "situación del problema", establece un modelo matemático, resuelve y explica el modelo de aplicación y expansión. ¿A través del proceso de análisis situacional, la exploración activa de los estudiantes es? Se fortalece y se fortalece la enseñanza de ideas de modelado matemático que abstraen relaciones cuantitativas de problemas prácticos, reflejando la espiral de conceptos e ideas matemáticas importantes en los nuevos estándares curriculares.
4. Análisis de. proceso de enseñanza
(1) Crear situaciones e introducir nuevas lecciones
(2) Interacción profesor-alumno y exploración en el aula
p>1 Introducir nuevos conocimientos y explicar problemas difíciles
(1) El concepto de desigualdades
A través del análisis de la situación anterior, los estudiantes tienen una cierta comprensión de la relación de desigualdad en la vida. Comprender y comprender, y tener una gran interés en una mayor comprensión de las desigualdades. En este momento, se introducen nuevas situaciones y se permite a los estudiantes analizar las relaciones desiguales. Los estudiantes están felices de aceptarlo.
Pregunta: 1 Un automóvil que viaja a una velocidad constante. A 50 kilómetros del punto A a las 11:20 si quiere pasar el punto A antes de las 12:00, ¿qué condiciones debe cumplir la velocidad del vehículo?
Análisis: Supongamos que la velocidad del vehículo es x kilómetros/hora.
Desde el punto de vista temporal, si el coche tiene que pasar por el punto A antes de las 12:00, el tiempo que tarda en recorrer 50 kilómetros a esta velocidad es inferior a una hora, es decir, ①
Desde una perspectiva de distancia, si el coche tiene que pasar por el punto A antes de las 12:00, entonces la distancia por hora de conducción a esta velocidad será superior a
> 50 kilómetros, es decir, ②
Las fórmulas ① y ② expresan las condiciones que debe cumplir la velocidad del vehículo desde diferentes ángulos
(2) Solución y conjunto de la desigualdad
Después de comprender la desigualdad, los estudiantes pueden transferir fácilmente su pensamiento a qué valor satisface la desigualdad. Es difícil obtener el resultado solo con la imaginación. En este momento, se utiliza la interacción multimedia para permitir que los estudiantes prueben el valor. de lo desconocido Por ejemplo: Si la velocidad es 100 kilómetros por hora, (demostración multimedia) el valor de la velocidad de entrada El concepto de solución de desigualdad
Si los estudiantes están interesados en este proceso de demostración, anímelos. intentar más, como ingresar 80, 75, etc., intercalando algunos valores que no satisfacen el significado de la pregunta, como 40, 50, etc., para facilitar la comparación y encontrar el rango de soluciones a esta desigualdad. Mientras hace la demostración, guíe a los estudiantes a pensar en dos preguntas:
1. ¿Cuántas soluciones hay para la desigualdad?
2. ¿Cuáles son las características únicas de estas soluciones? p>
Después de que los estudiantes respondieron, concluyeron que cualquier número mayor que 75 satisface esta desigualdad. Expresada en forma de conjunto, obtenemos la desigualdad. El concepto de conjunto solución: El rango de valores de x que hace que la desigualdad sea verdadera es. llamado conjunto de soluciones de la desigualdad, denominado conjunto de soluciones
(3) Expresar el conjunto de soluciones de la desigualdad en el eje numérico
(Demostración multimedia) El proceso. de dibujar un eje numérico para representar el conjunto solución de desigualdades
Luego siga los cuatro pasos en la pizarra para guiar a los estudiantes a usar el eje numérico para representar el conjunto solución de desigualdades:
Dibuja el eje numérico para encontrar puntos para dibujar
2. Analogías inductivas, buscando soluciones
(3) Ejercicios de consolidación y profundización de la comprensión
(. 4) Resumir y revisar conocimientos
Los profesores y los estudiantes cooperan y resumen juntos. Los estudiantes resumen los puntos de conocimiento aprendidos en esta lección y el profesor los guía y organiza. Preste atención a los siguientes puntos al resumir: <. /p>
¿Qué son las desigualdades? ¿Qué es una desigualdad lineal de una variable?
¿Cuál es la solución de una desigualdad? >¿Cómo expresar el conjunto solución de una desigualdad en el eje numérico?
5. Diseño de escritura en pizarra (omitido);