Red de conocimiento del abogados - Bufete de abogados - Tres parejas se alinean en fila para tomar fotografías, luego la disposición de cada pareja que no está adyacente entre sí es ( ) A. 80 tipos B. 160 tipos de C. 240 tipos de D. 320

Tres parejas se alinean en fila para tomar fotografías, luego la disposición de cada pareja que no está adyacente entre sí es ( ) A. 80 tipos B. 160 tipos de C. 240 tipos de D. 320

Seleccione C, hay 240 formas de disposición.

Tres parejas se alinean en fila y el marido no está junto a su esposa. Primero, calcule todas las posiciones incondicionales 6. =720. Luego elimine las siguientes tres categorías que no cumplen con las condiciones:

La primera categoría: exactamente tres parejas son adyacentes

①Hay dos formas de unir a la pareja A;

②Hay 2 formas de atar a la pareja B;

③Hay 2 formas de atar a la pareja C;

④Se clasifican tres parejas, ¡hay 3! =6 métodos de inserción.

∴***Hay 2×2×2×6=48 formas de pararse.

La segunda categoría: hay exactamente dos parejas adyacentes entre sí

①Primero determine qué dos parejas son adyacentes, hay tres métodos;

② Las dos parejas están unidas y clasificadas por separado, hay 2 × 2 × 2 = 8 formas;

③ Inserte la otra pareja en el intervalo de clasificación anterior o en ambos extremos, hay 3 × 2 = 6 métodos de interpolación;

∴*** tiene 3×8×6=144 métodos de pie.

Categoría 3: Hay exactamente una pareja adyacente entre sí

Caso 1)

①Primero determine qué pareja es adyacente (llamada primera pareja), y empatado, hay 3 × 2 = 6 formas

② Ordena el "梱" de arriba con los 2 maridos de las otras dos parejas, ¡hay 3! = 6 formas de disposición;

③Inserte una esposa a ambos lados de su marido (llamada segunda pareja), y la última esposa se coloca entre la segunda pareja. Hay 2×1=2 formas de inserción. ;

∴***Hay 6×6×2=72 formas de pararse.

Situación (2)

① Primero determine qué pareja es adyacente y únalas. Hay métodos 3 × 2 = 6

② Ponga lo anterior; "梱" está ordenado con los 2 maridos de las otras dos parejas, ¡hay 3! = 6 formas de arreglo;

③ Hay 2 formas de insertar una esposa que no está en ambos lados de su marido

④ Hay 3 formas de insertar la última esposa que; no está en ambos lados del método de interpolación de su marido;.

∴***Hay 6×6×2×3=216 formas de pararse.

∴En la tercera categoría, hay 72 216 = 288 formas de estar de pie con solo una pareja adyacente entre sí.

∴Hay 48 144 288 = 380 formas de ubicarse en las tres categorías que no cumplen las condiciones.

En resumen, hay 720-380=240 formas de disponer tres parejas seguidas, y el marido no está al lado de su esposa.

Información ampliada:

De n elementos diferentes, seleccione aleatoriamente m (m≤n, myn son números naturales, lo mismo a continuación) elementos y colóquelos en un orden determinado A la columna se llama una permutación de m elementos de n elementos diferentes; el número de todas las permutaciones de m (m≤n) elementos de n elementos diferentes se llama m elementos de n elementos diferentes. El número de permutaciones está representado por el símbolo A(. n, m).

Fórmula de cálculo:

De n elementos diferentes, se toman m (m≤n) elementos cualesquiera y se combinan en un grupo, lo que se denomina tomar m elementos de n elementos diferentes. combinación; el número de todas las combinaciones de m (m ≤ n) elementos tomados de n elementos diferentes se denomina número de combinaciones de m elementos tomados de n elementos diferentes. Representado por el símbolo C(n,m).

Fórmula de cálculo: ;C(n,m)=C(n,n-m). (n≥m)