Regla hexagonal de funciones trigonométricas
Hoy no beberé agua. Saqué algo que había “atesorado” durante años. ¿Por qué debería atesorarlo? Porque descubrí que no todo el mundo usa este método de memoria.
Esto lo enseñó un profesor de matemáticas de secundaria. Pensé que todos lo habían aprendido antes. Más tarde descubrí que no todos lo sabían, así que lo compartí con todos aquí (aunque sé que nadie lo vio, pero si alguien lo vio y no conocía el hexágono, entonces obtuve ganancias).
Las funciones trigonométricas son conocimientos de secundaria, pero como funciones elementales básicas, también son las más importantes en matemáticas de posgrado. De hecho, al resolver integrales definidas, es necesario utilizar con flexibilidad transformaciones de funciones trigonométricas.
Las llamadas funciones trigonométricas de memoria hexagonal se describen a continuación:
Escribe las funciones trigonométricas en las seis esquinas del hexágono en orden sin, cos, tan, cot, sec, y csc. arriba, escribe 1 en la intersección de las diagonales, como se muestra en la siguiente figura:
Relaciones de funciones trigonométricas en hexágonos
Conclusión:
( 1) Tres La relación entre funciones trigonométricas adyacentes es la siguiente: la función en el medio es igual al producto de las funciones en ambos lados. Por ejemplo, sin, tan, sec adyacentes tienen tanx = SINX * SEXX, ** hay. seis grupos;
(2) La multiplicación de dos funciones en la diagonal de un hexágono es igual a 1. Por ejemplo, sin y csc tienen sinx*cscx=1, y * * * tiene tres grupos;
(3) La suma de los cuadrados de las dos funciones de los ángulos de los vértices de todos los triángulos invertidos en el El hexágono es igual al cuadrado del ángulo base. Por ejemplo, sen, cos y 1 tienen SIN2x+COS2x = 12. * *En la imagen se dibujan tres triángulos invertidos.
Como dice el refrán: cuando el número es invisible, no es tan intuitivo; cuando el número es pequeño, es difícil ser meticuloso. La combinación de números y formas es buena en todos los aspectos y todo es inseparable.