¿Cuáles son los puntos de conocimiento de las funciones trigonométricas?
Los puntos de conocimiento de las funciones trigonométricas son:
El seno (sin), coseno (cos), tangente (tan), cotangente (cot) y secante (sec) de la forma aguda. ángulo A, cosecante (csc) se llaman funciones trigonométricas agudas del ángulo A.
El seno (sin) es igual a la razón del lado opuesto a la hipotenusa; sinA=a/c.
El coseno (cos) es igual a la relación del lado adyacente a la hipotenusa; cosA=b/c.
tangente (tan) es igual a la relación entre el lado opuesto y el lado adyacente tanA=a/b.
La cotangente (cot) es igual a la relación del lado adyacente al lado opuesto cotA=b/a.
La secante (sec) es igual a la relación entre la hipotenusa y el cateto adyacente; secA=c/b.
La cosecante (csc) es igual a la relación de la hipotenusa con el lado opuesto. cscA=c/a.
El origen de las funciones trigonométricas
Del siglo V al XII d.C., los matemáticos indios hicieron grandes aportaciones a la trigonometría. Aunque la trigonometría todavía era una herramienta de cálculo y un accesorio de la astronomía en ese momento, el contenido de la trigonometría se enriqueció enormemente gracias a los esfuerzos de los matemáticos indios.
Los conceptos de "seno" y "coseno" en trigonometría fueron introducidos por primera vez por matemáticos indios. También crearon una tabla de senos más precisa que Ptolomeo.
Ya sabemos que la tabla de cuerdas creada por Ptolomeo e Hiparco es una tabla de cuerdas completa de un círculo, que corresponde a los arcos de los arcos y las cuerdas intercaladas por los arcos. Los matemáticos indios son diferentes. Corresponden la media cuerda (AC) a la mitad del arco (AD) de la cuerda completa, es decir, AC corresponde a ∠AOC. De esta manera, lo que crean ya no es una "tabla de cuerdas completa". ", sino una "tabla de acordes completa". Es una "tabla de senos".
Los indios llaman "jiba" a la cuerda (AB) que conecta los dos extremos del arco (AB), que significa cuerda de arco; a la mitad de AB (AC) la llaman "alhajiba". Más tarde, cuando la palabra "Jiva" se tradujo al árabe, se malinterpretó como "doblar" o "receso", y la palabra árabe era "dschaib". En el siglo XII, cuando el árabe fue traducido al latín, la palabra se tradujo como "sinus".