La fórmula integral de funciones trigonométricas es
Las integrales de funciones trigonométricas se dividen en integrales definidas e integrales indefinidas. La fórmula de la integral definida es: f(x)(ab)dx=f(x)(ac)(cb); la fórmula de la integral indefinida es: f(x)dx c1=f(x)dx c2); Las funciones trigonométricas se utilizan generalmente para calcular lados de longitudes y ángulos desconocidos en triángulos, y se utilizan ampliamente en navegación, ingeniería y física. Además, utilizando funciones trigonométricas como plantilla, se puede definir una clase similar de funciones, llamadas funciones hiperbólicas.
Las funciones hiperbólicas comunes también se denominan funciones hiperbólicas seno, funciones hiperbólicas coseno, etc. Las funciones trigonométricas son funciones de ángulos; son importantes para estudiar triángulos y modelar fenómenos periódicos y muchas otras aplicaciones. Las funciones trigonométricas generalmente se definen como la relación de dos lados de un triángulo rectángulo que contiene el ángulo, o de manera equivalente, como las longitudes de varios segmentos de línea en el círculo unitario.
La integral definida es un tipo de integral, que es el límite de la suma integral de la función f(x) en el intervalo [a, b]. Aquí debemos prestar atención a la relación entre integrales definidas e integrales indefinidas: si la integral definida existe, es un valor específico (el área del trapezoide curvo), mientras que la integral indefinida es una expresión funcional, y solo tienen una relación matemática (fórmula de Newton-Leibniz), ¡no existe ninguna otra relación!
Una función puede tener una integral indefinida pero no una integral definida; también puede tener una integral definida pero no una integral; integral indefinida. Para una función continua, debe haber integrales definidas e integrales indefinidas; si solo hay un número limitado de puntos discontinuos, existe la integral definida; si hay puntos discontinuos de salto, la función original no debe existir, es decir, la integral indefinida; no debe existir.