La respuesta a una pregunta de matemáticas del examen de ingreso de posgrado, ¿no entiendo por qué?

Cuando p=1, el resultado integral es lnx. Tenga en cuenta que lnx no está definido en x=0, por lo que la integral no existe, es decir, diverge y no converge.

Cuando p no es igual a 1, el resultado de la integración es x^(1-p)/(1-p). Cuando p es menor que 1. El numerador es x^(1-p). , si se define x= 0, entonces si p es menor que 1, se puede calcular el resultado integral, lo que significa que es convergente.

Cuando p es mayor que 1, x^(1-p) se define como x no es igual a 0. (Por ejemplo, p = 2. Entonces el numerador es 1/x. Por supuesto, x no puede ser igual a 0), por lo que el resultado de la integración no existe, es decir, diverge y no converge.

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