La relación entre las raíces y los coeficientes de una ecuación cuadrática

La relación entre las raíces y coeficientes de una ecuación cuadrática es la siguiente:

La ecuación cuadrática ax?+bx+c=(a≠0), cuando el discriminante △= b?-4ac >=0 tiempo.

Supongamos que las dos raíces son x?, x?. Según el teorema védico, la relación entre las raíces y los coeficientes es:

1. ;

p>

2.x?x?=c/a.

Una ecuación cuadrática de una variable tiene y solo tiene dos raíces (las raíces múltiples se calculan según su multiplicidad), y la situación de las raíces está determinada por el discriminante.

El teorema de Veda explica la relación entre las raíces y los coeficientes de una ecuación cuadrática. El matemático francés Francois Veda estableció la relación entre las raíces y los coeficientes de las ecuaciones en su libro "Sobre la identificación y corrección de ecuaciones" y propuso este teorema.

El teorema de Veda juega un papel único en la búsqueda de raíces de funciones simétricas, la discusión de los símbolos de las raíces de ecuaciones cuadráticas, la resolución de ecuaciones simétricas y la resolución de algunos problemas relacionados con curvas cuadráticas. La relación entre las raíces de dos ecuaciones se puede encontrar rápidamente utilizando el teorema de Vedic. El teorema de Vedic se usa ampliamente y se refleja en matemáticas elementales, geometría analítica, geometría plana y teoría de ecuaciones.

Solución a una ecuación cuadrática de una variable:

La idea básica de resolver una ecuación cuadrática de una variable es transformarla en dos ecuaciones lineales de una variable "reduciendo el título".

1. Método de la raíz cuadrada directa

El método de la raíz cuadrada directa es un método para resolver ecuaciones cuadráticas de una variable usando la raíz cuadrada directa. La base teórica para utilizar el método de la raíz cuadrada directa para resolver ecuaciones cuadráticas de una variable es la definición de raíces cuadradas. Al aplicarlo, la ecuación debe transformarse a una forma en la que el lado izquierdo sea un cuadrado perfecto con el número desconocido y. el lado derecho es un número no negativo. Entonces la raíz cuadrada se puede encontrar directamente.

2. Método de fórmula

Convierte la ecuación cuadrática a una forma general y luego calcula la valor del discriminante △=b?-4ac. Cuando b?-4ac≥0, coloque cada uno. Las raíces de la ecuación se pueden obtener sustituyendo los valores de los coeficientes a, b y c en la fórmula para encontrar la raíz.

3. Método de factorización

Los pasos para utilizar el método de factorización para resolver una ecuación cuadrática de una variable son: cambiar el lado derecho de la ecuación a 0; la ecuación en dos ecuaciones lineales El producto de