¿Cuáles son las propiedades de la función ln?

Las propiedades de la función logarítmica ln son:

La función logarítmica es una función con la potencia (número real) como variable independiente, el exponente como variable dependiente y el base como constante. La función logarítmica es una de las seis funciones elementales básicas. La definición de logaritmo: si ax=N (a>0 y a≠1), entonces el número x se llama logaritmo de base N con a como base, registrado como , donde a se llama base del logaritmo y N se llama número real.

Generalmente la función y=logaX (a>0, y a≠1) se llama función logarítmica, es decir, la potencia (número real) es la variable independiente, el exponente es el variable dependiente y la base es una constante. La función se llama función logarítmica.

Fórmula de operación de la función logarítmica

Cuando a>0 y a≠1, M>0, N>0, entonces:

(1) log( a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N).

(2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N).

(3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M)(n∈R).

(4)log(a^n)(M)=(1/n)log(a)(M)(n∈R).

(5) Fórmula de cambio de base: log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0 y b≠1).

(6) a^(log(b)n)=n^(log(b)a).

(7) Identidad logarítmica: a^log(a)N=N.