Métodos y principios científicos
La metodología de las ciencias naturales es esencialmente la aplicación de principios metodológicos filosóficos en diversas ciencias naturales específicas. Como ciencia, constituye en sí misma una ciencia blanda y es la ciencia más general que proporciona métodos, principios, medios y enfoques para diversas ciencias naturales específicas. Las ciencias naturales, como forma avanzada y compleja de conocimiento y cognición, se obtienen a partir del conocimiento existente de los seres humanos mediante el uso de métodos de pensamiento correctos, métodos de investigación y determinadas actividades prácticas. Es la cristalización de la sabiduría humana y del trabajo creativo. Por lo tanto, en el proceso de investigación científica, invención científica y descubrimiento científico, contar con los métodos de investigación científica correctos es la clave para contribuir a la causa científica. Los métodos científicos correctos pueden permitir a los investigadores determinar la dirección correcta de la investigación de acuerdo con las leyes objetivas del desarrollo científico; pueden proporcionarles métodos de investigación específicos y proporcionarles inspiración y referencia para nuevos descubrimientos e invenciones científicas. Por lo tanto, en la investigación científica moderna, se debe prestar especial atención a la investigación y aplicación de la metodología científica, y esta es también una cuestión que debemos enfatizar.
Primero, los métodos experimentales científicos
El experimento científico, la práctica de producción y la práctica social se denominan las tres principales actividades prácticas de los seres humanos. La práctica no es sólo la fuente de la teoría, sino también el único criterio para comprobar la exactitud de la teoría. Los experimentos científicos son la fuente y el estándar de prueba de las teorías de las ciencias naturales. Especialmente en la investigación moderna de las ciencias naturales, cualquier nuevo descubrimiento, invención y teoría debe basarse en resultados experimentales replicables; de lo contrario, no serán aceptados por otros e incluso se les puede prohibir la publicación de artículos académicos. Incluso los investigadores puramente teóricos deben tener un conocimiento profundo de los resultados experimentales e incluso de los procesos experimentales que les interesan. Por tanto, se puede decir que el experimento científico es una actividad y método de investigación sumamente importante en el desarrollo de las ciencias naturales.
(1) Tipos de experimentos científicos
Los experimentos científicos tienen dos significados: uno es experimentos exploratorios, es decir, experimentos que exploran las leyes de la naturaleza y crean inventos o descubren cosas nuevas, que muchas veces es un experimento que nunca ha sido realizado por personas anteriores u otras personas o que aún no ha completado el trabajo de investigación; el segundo se refiere a experimentos realizados por personas con el fin de aprender, dominar o enseñar el conocimiento científico y tecnológico existente de otras personas, como por ejemplo; como experimentos realizados en clases experimentales organizadas por las escuelas. De hecho, no existe un límite estricto entre los dos tipos de experimentos, porque a veces repetir los experimentos de otras personas también puede descubrir nuevos problemas, logrando así innovación científica y tecnológica al resolver nuevos problemas. El propósito de la innovación en los experimentos exploratorios es claro, por lo que la innovación científica y tecnológica se obtiene principalmente a través de dichos experimentos.
Desde otra perspectiva, los experimentos científicos se pueden dividir en los siguientes tipos.
Experimento cualitativo: determinar si el objeto de investigación tiene una determinada composición, propiedad o desempeño; si la estructura existe; si su eficacia y nivel técnico y económico alcanzan un cierto nivel; En términos generales, los experimentos cualitativos deben determinar "sí" o "no", "sí" o "no" y proporcionar una comprensión preliminar de la relación entre la naturaleza general del objeto de investigación y otras cosas del experimento. Los experimentos cualitativos se utilizan principalmente en la etapa inicial de un experimento exploratorio, se centran en comprender las características esenciales de las cosas y son la base y el preludio de los experimentos cuantitativos.
Experimentos cuantitativos: experimentos que estudian la relación cuantitativa entre las cosas. Este tipo de experimento se centra en el valor numérico de las cosas, descubre la relación cuantitativa entre algunos factores e incluso da la fórmula de cálculo correspondiente. Este tipo de experimento se realiza principalmente mediante mediciones físicas, por lo que se puede decir que la medición es una parte importante de los experimentos cuantitativos. Los experimentos cuantitativos son generalmente la continuación de los experimentos cualitativos y son un medio para estudiar en profundidad la esencia de las cosas. Los cambios en las cosas siempre van acompañados de cambios de cuantitativos a cualitativos, y los experimentos cuantitativos a menudo se utilizan para encontrar el punto de unión del cambio cuantitativo al cambio cualitativo, es decir, para encontrar el grado.
Experimento confirmatorio: Experimento que repite el experimento correspondiente o verifica una determinada hipótesis teórica con el fin de dominar o probar los resultados de sus predecesores u otros. Este tipo de experimento también es una parte importante de la exploración para desarrollar el problema específico que se está estudiando a un nivel más profundo o más amplio.
Experimento de análisis de estructura y composición: Es un experimento para determinar la composición química de una sustancia o la estructura espacial de los átomos o grupos atómicos de un compuesto. De hecho, los experimentos de análisis de componentes se utilizan a menudo en medicina, como análisis de laboratorio de rutina y análisis de laboratorio especiales de sangre, orina y heces. El análisis estructural se utiliza a menudo para analizar la isomería en compuestos orgánicos.
Experimento contrastivo: se refiere a dividir a los sujetos objeto de estudio en dos o más grupos similares. Un grupo es algo cuyo resultado ya está determinado. Como estándar de comparación, lo llamamos "grupo de control" y dejamos que se desarrolle de forma natural. El otro grupo es el de los misteriosos y desconocidos. Como objeto de investigación experimental, se le denomina grupo experimental.
A través de ciertos pasos experimentales, se determina si el objeto de investigación tiene ciertas propiedades. Estos experimentos se utilizan a menudo en investigaciones biológicas y médicas, como probar un nuevo régimen médico o los efectos de medicamentos y cristales nutricionales.
Experimentos comparativos: experimentos destinados a descubrir similitudes, diferencias, características, etc. entre dos o más sujetos de investigación. Es decir, se realizan dos o más unidades experimentales simultáneamente y se comparan relativamente. Este método se utiliza a menudo en el cruzamiento de cultivos para seleccionar variedades superiores mediante comparación.
Experimento factorial: se refiere a un experimento diseñado y realizado para encontrar la causa del resultado a partir de los resultados conocidos. El propósito de este experimento es determinar la causa de la fruta. Si puede haber múltiples causas, el método de eliminación generalmente se utiliza para excluir o determinar un factor. Si puede haber dos causas, se puede determinar mediante experimentos comparativos. Es como resolver un asesinato. Una vez que los sospechosos son eliminados uno por uno, el alcance de la sospecha se reduce gradualmente y finalmente se encuentra al asesino o principal culpable, que es la causa real o motivo principal del resultado.
Experimentos decisivos: se refiere a experimentos diseñados para verificar la exactitud de hipótesis científicas, teorías científicas y planes de diseño, con el propósito de emitir juicios finales. Por ejemplo, el experimento de caída libre en el vacío fue un experimento decisivo sobre el principio erróneo de la caída de Aristóteles (los objetos pesados caen más rápido que los ligeros).
Además, la clasificación de experimentos científicos también incluye experimentos intermedios, experimentos de producción, experimentos de proceso, experimentos modelo y otros tipos, que están relacionados principalmente con la producción industrial.
(2) La importancia y el papel de los experimentos científicos
1. El papel general de los experimentos científicos en las ciencias naturales
El proceso de profundización de la comprensión humana de la naturaleza. , actual Está compuesto por el largo río de innovación tecnológica humana (o innovación de conocimiento). Los experimentos científicos son un medio importante y poderoso para obtener nuevos datos de investigación científica de primera mano. A menudo se obtiene una gran cantidad de materiales de información científica y tecnológica nuevos, precisos y sistemáticos a través de experimentos científicos. Por ejemplo, Edison, el "Rey de los inventos", realizó más de 2.000 experimentos durante 13 meses y probó más de 1.600 materiales en el proceso de desarrollo de luces eléctricas antes de descubrir que el platino era más adecuado. Sin embargo, debido a que el platino es caro y no apto para su popularización, realizó experimentos con más de 6.000 materiales y finalmente descubrió que el filamento de bambú carbonizado era el mejor filamento. Esto demuestra que los experimentos científicos son la única forma de explorar los misterios de la naturaleza y crear inventos.
Los experimentos científicos son el único estándar para probar la exactitud de las teorías e hipótesis científicas. Por ejemplo, la ciencia ha descubierto que existen cuatro fuerzas que interactúan en el universo. ¿Existe alguna conexión intrínseca entre ellos? Einstein propuso la "teoría del campo unificado". Desde el comienzo de su investigación en 1925 hasta su muerte en 1955, no hubo resultados, por lo que muchos expertos dudaron de la existencia del "campo unificado". Sin embargo, el físico estadounidense Weinberg y el físico paquistaní Salam dieron un campo unificado de interacción débil e interacción electromagnética a partir de la teoría del campo de calibre, que fue probado y reconocido mediante experimentos. Esto muestra que el estándar para la corrección teórica es la verificación de los resultados experimentales, no la autoridad.
Los experimentos científicos son la vida de las ciencias naturales y la tecnología y un medio poderoso para promover el desarrollo de las ciencias naturales y la tecnología. Los misterios de la naturaleza son revelados constantemente por experimentos científicos y este proceso nunca termina.
2. El especial papel de los experimentos científicos en las ciencias naturales.
Las cosas y los fenómenos naturales en la naturaleza son diversos, cambiantes e intrincadamente conectados, formando una naturaleza compleja. Por lo tanto, cuando se exploran las leyes de la naturaleza, a menudo resulta difícil distinguirlas porque se entrelazan varios factores. Una de las funciones especiales de los experimentos científicos es que pueden controlar artificialmente los objetos de investigación para que puedan simplificarse y purificarse. Por ejemplo, en el experimento de caída libre en el vacío, las plumas y el hierro cayeron al mismo tiempo, eliminando la interferencia de la resistencia del aire, simplificando así enormemente el objeto de investigación.
Los experimentos científicos pueden utilizar diversos medios técnicos que los humanos han dominado para crear diversas condiciones extremas que no existen en las condiciones naturales de la tierra, como temperatura ultraalta, presión ultraalta, temperatura ultrabaja. experimento de temperatura, campo magnético fuerte y condiciones de ultravacío. A partir de estos experimentos, podemos explorar las leyes especiales del cambio de materiales o preparar materiales especiales, y también pueden ocurrir reacciones químicas especiales.
Los experimentos científicos son relativamente flexibles y se pueden elegir materiales típicos para experimentos e investigaciones, como materiales ultrapuros, materiales ultrafinos (nano), etc. El uso de cromosomas de Drosophila para estudiar cuestiones genéticas en biología también muestra la flexibilidad de los experimentos científicos.
Los experimentos científicos también tienen la función de simular objetos de investigación, como por ejemplo el uso de ratones para investigaciones patológicas. Los experimentos científicos pueden proporcionar nuevas teorías, nuevas tecnologías, nuevos métodos, nuevos materiales y nuevos procesos para la práctica de la producción.
Generalmente, los nuevos productos industriales se producen en masa mediante experimentos científicos en laboratorios, como la producción de transistores.
Los experimentos científicos son actividades prácticas en la investigación científica natural. Respetar los hechos de los experimentos científicos significa adherirse a un punto de vista materialista. Ignorar los hechos experimentales o falsificar los resultados experimentales son prácticas idealistas que inevitablemente chocarán contra un muro. Cualquier teoría de las ciencias naturales debe basarse en información real procedente de ricos resultados experimentales y luego abstraer las teorías e hipótesis mediante el análisis y la inducción. Un trabajador científico debe tener los pies en la tierra. Se trata de experimentos científicos y sus resultados. Por tanto, el materialismo es una de las cualidades básicas que todo científico natural debe poseer.
En segundo lugar, los métodos matemáticos
Los métodos matemáticos tienen dos conceptos diferentes. El método matemático en el libro de metodología se refiere al método de pensamiento al investigar y desarrollar matemáticas. El método matemático que se explicará aquí es un método de pensamiento que se utiliza a menudo en la investigación científica natural. Su connotación es una forma de pensar científica y abstracta. . Su característica fundamental es dejar de lado todas las demás características del objeto de investigación y extraer únicamente diversas cantidades, cambios en cantidades y relaciones entre cantidades, es decir, bajo la premisa de la objetividad, simbolizar y formular conceptos o principios científicos, y utilizar matemáticas. El lenguaje (es decir, herramientas matemáticas) lleva a cabo derivaciones lógicas, operaciones, cálculos y análisis cuantitativos del cumplimiento, formando así explicaciones y predicciones matemáticas del objeto de investigación, revelando así el objeto de investigación desde un aspecto cuantitativo. Este método especial de abstracción se llama método matemático.
(2) El proceso básico de uso de métodos matemáticos
En la investigación científica, a menudo es necesario realizar una abstracción científica. A través de la abstracción científica, se utilizan métodos matemáticos para revelar cuantitativamente la información. regularidad del objeto de investigación. El proceso básico es: (1) Primero abstraer el prototipo de investigación en un modelo físico idealizado, es decir, transformarlo en un concepto científico (2) Sobre esta base, abstraer el modelo físico idealizado en la ciencia matemática (una parte de la abstracción científica; ). forma), para cuantificar los conceptos científicos relevantes del objeto de investigación en forma simbólica, y establecer inicialmente un modelo matemático, es decir, formar una ecuación matemática idealizada o una fórmula de cálculo específica (3) para verificar el modelo matemático, es decir, para aplicarlo al prototipo después de ligeras modificaciones, realizar una explicación matemática para ver qué tan cerca está de la aproximación: un alto grado de aproximación indica un buen modelo matemático; de lo contrario, es un modelo matemático pobre y necesita ser refinado. de nuevo. Este proceso básico se puede representar mediante la siguiente figura:
El método matemático también se llama método de modelado matemático. El primer paso es abstraerlo en un modelo físico, porque el método matemático es un método de análisis cuantitativo. la mayoría de las cantidades en las ciencias naturales son cantidades físicas, por lo que el modelo matemático expresa esencialmente la relación entre cantidades físicas. Esta relación debe expresarse mediante ecuaciones matemáticas o fórmulas de cálculo. El proceso de verificación suele ser el proceso de medir varias cantidades físicas en el objeto de investigación (mediante experimentos). Por lo tanto, el primer paso en el proceso de modelado matemático a menudo se denomina modelado físico. En otras palabras, es difícil realizar modelos matemáticos sin modelado físico, pero si solo se utiliza modelado físico, es difícil formar ecuaciones o cálculos teóricos. , es difícil lograr el propósito del análisis y la investigación cuantitativos.
(2) Características de los métodos matemáticos
La longitud es muy abstracta: aunque todas las ciencias naturales e incluso las ciencias sociales son ciencias abstractas, todas son abstractas, pero las matemáticas son más abstractas, porque matemáticas No hay otras características de las cosas en él, solo existen números y símbolos, y solo expresan la relación cuantitativa y la relación operativa entre símbolos. Sólo así se podrá revelar cuantitativamente la regularidad del objeto de investigación.
2. Alta precisión: esto se debe a que se pueden realizar cálculos precisos a través de modelos matemáticos, y sólo los modelos matemáticos precisos (es decir, muy aproximados) son los modelos matemáticos que las personas finalmente necesitan.
3. Lógica estricta: Esto se debe a que las matemáticas en sí son una ciencia con lógica estricta. Al mismo tiempo, cuando se utilizan métodos matemáticos para resolver y estudiar leyes naturales, los modelos matemáticos siempre se basan en dominar una gran cantidad de datos suficientes y necesarios (es decir, información experimental) y, por lo tanto, primero utilizan métodos de razonamiento lógico para establecer modelos físicos. , los modelos matemáticos deben incluir una lógica más rigurosa.
4. Lleno de características dialécticas: debido a que la cantidad en el modelo matemático es a menudo un símbolo, como f = ma representa la segunda ley de Newton, la magnitud de las tres cantidades cambia y está relacionada entre sí. Por tanto, el modelo matemático incorpora las dos características principales de la relación dialéctica: características de cambio y características de conexión.
5. Amplia aplicación: el profesor Hua señaló una vez: "El universo es enorme, las partículas son diminutas, la velocidad de los cohetes, el ingenio de la ingeniería química, los cambios de la tierra, el misterio de la biología , la complejidad del uso diario, las matemáticas no tienen cabida Aquí no.
"Esto se debe a que todos los cambios en el mundo son causados por el movimiento y obedecen a la ley del cambio cuantitativo al cambio cualitativo. Por lo tanto, sólo a través de la investigación cuantitativa podemos revelar más profundamente las leyes de la naturaleza y captar con mayor precisión la clave del cambio cuantitativo al cualitativo. cambio——
6. Aleatoriedad: la aleatoriedad significa que el azar es inevitable y la información experimental es accidental. A través del modelado matemático, a menudo se pueden obtener resultados inevitables a partir de múltiples datos accidentales (relación de cambio continuo entre cantidades). ), es decir, la conclusión de regularidad
(3) Tipos de métodos matemáticos
1 Clasificación de cosas y fenómenos naturales
La aplicación de métodos matemáticos. y el modelado matemático depende de la naturaleza de las cosas y fenómenos naturales. Hay muchos tipos de cosas y fenómenos naturales, y el número es ilimitado. En el vasto mundo, no se pueden encontrar dos cosas idénticas. Por lo tanto, al estudiar cuantitativamente la regularidad de las cosas, no se puede establecer un modelo matemático para una cosa específica, sino siempre para cosas similares y fenómenos con la misma regularidad: Según las necesidades de la modelización matemática, las cosas se clasifican según ciertas. factores para facilitar el uso de métodos matemáticos. En resumen, varias cosas y fenómenos en la naturaleza generalmente se pueden dividir en cuatro categorías: La primera categoría son aquellos con causa y efecto definidos. Las cosas naturales y los fenómenos naturales que tienen una relación. llamada inevitabilidad; la segunda categoría son relaciones causales inciertas, que se denominan cosas y fenómenos naturales aleatorios; la tercera categoría son cosas naturales y fenómenos naturales poco definidos, que se denominan cosas naturales difusas y fenómenos naturales; la cuarta categoría son cosas naturales mutadas y; Fenómenos y fenómenos inevitables, como lo que plantas, la relación causal está completamente determinada, como la colisión de moléculas de gas. No es inevitable que las moléculas choquen pronto, pero las moléculas de gas chocan con frecuencia, por lo que se puede decir que. la colisión entre moléculas es inevitable, pero la colisión entre dos moléculas es aleatoria. Comprensión de cosas confusas y fenómenos naturales. También puedes dar un ejemplo. Muchas fronteras nacionales están divididas por la línea central del canal principal del río. La línea central solo puede ser un límite vago, porque hay muchos ríos y pocos ríos, el agua en la cueva fluye y las olas golpean constantemente las orillas de los ríos no se pueden medir con absoluta precisión, por lo que los límites son borrosos. La aparición repentina de terremotos y la rotura y colapso repentinos de puentes son cosas y fenómenos repentinos.
2. Clasificación de métodos matemáticos
p>Basados en los tipos de cosas y fenómenos naturales. Y en función de las necesidades de los cálculos teóricos y la resolución de problemas prácticos, la gente ha creado muchos tipos de métodos matemáticos, que se pueden resumir en: Métodos matemáticos constantes: los métodos utilizados en las matemáticas elementales antiguas y modernas son todos métodos matemáticos constantes. Los métodos incluyen principalmente métodos aritméticos. , métodos algebraicos, métodos geométricos y métodos trigonométricos se utilizan para revelar y describir cuantitativamente las relaciones cuantitativas y formas espaciales (o estructuras) de cosas objetivas cuando se encuentran en un estado relativamente estático durante su desarrollo. : Es un método matemático que revela y describe cuantitativamente los cambios y relaciones entre diversas cantidades en el movimiento, cambio y desarrollo de cosas objetivas. Entre ellos, el método de geometría analítica y el método de cálculo son los más básicos. El método de geometría analítica fue fundado por el matemático Ducard. Es un método para estudiar las características de figuras geométricas mediante métodos algebraicos. El método de cálculo (a menudo llamado matemáticas superiores) fue desarrollado por Newton y Leibniz. Este método se utiliza principalmente para encontrar una determinada tasa de cambio (como la velocidad de funcionamiento de un objeto, la velocidad de una reacción química, etc. para encontrar la tangente (sección) de una curva (superficie); una función para resolver ecuaciones de vibración y ecuaciones de campo.
Método matemático de necesidad: Este método se aplica a cosas y fenómenos naturales inevitables. Las herramientas matemáticas que describen objetos y fenómenos naturales inevitables son generalmente ecuaciones o ecuaciones. Entre ellas, se encuentran principalmente ecuaciones algebraicas, ecuaciones funcionales, ecuaciones diferenciales ordinarias, ecuaciones diferenciales parciales y ecuaciones en diferencias. Usando ecuaciones, podemos calcular datos desconocidos a partir de datos conocidos mientras seguimos reglas y regulaciones de inferencia. Por ejemplo, este método puede calcular la distribución de temperatura en varias partes de un horno de fabricación de acero basándose en ecuaciones termodinámicas. Por lo tanto, el diseño óptimo del horno de fabricación de acero se puede determinar y seleccionar mediante cálculos teóricos.
Método matemático estocástico: método matemático que estudia, revela y describe la regularidad de cosas y fenómenos aleatorios especificando cantidades. Incluye principalmente métodos de teoría de la probabilidad y métodos de estadística matemática.
El método matemático de mutación: un método matemático que sólo revela y describe la regularidad de las cosas y fenómenos de mutación a través del estudio de cantidades prescritas. Fue fundada por el matemático francés Thom en la década de 1970.
A través de una estricta derivación lógica y matemática, Thom demostró que bajo la condición de no más de cuatro factores de control, hay siete tipos de mutaciones en el proceso discontinuo, a saber: tipo de punto de inflexión, tipo de ángulo agudo, tipo cola de golondrina, tipo mariposa e hiperbólica. tipo de punto umbilical, tipo de punto umbilical elíptico y tipo de punto umbilical parabólico. Estos métodos matemáticos de catástrofes y teorías de catástrofes son muy útiles para resolver eventos catastróficos complejos (como la predicción de terremotos) y fenómenos en el campo de la investigación geológica. Algunos expertos predicen que el método matemático de mutación puede convertirse en una poderosa herramienta matemática para resolver problemas complejos en el campo geológico.
Método matemático difuso: se refiere a un método matemático que utiliza métodos cuantitativos para estudiar, revelar y describir cosas difusas, fenómenos difusos y regularidades. Hay una gran cantidad de cosas confusas, fenómenos confusos e información confusa en la naturaleza que no pueden procesarse con métodos matemáticos precisos. El establecimiento de métodos matemáticos difusos ha permitido a la humanidad encontrar una manera eficaz de abordar estos problemas. La gente llama al efecto de este método "ver la luz borrosa". Las "matemáticas confusas" no son la confusión de las matemáticas. Este tipo de matemáticas en sí es también un tipo de matemáticas precisas con lógica estricta. Se llama así porque se utiliza para tratar cosas vagas.
Método axiomático: se refiere a partir de los conceptos científicos originales y algunos axiomas matemáticos evidentes, seguir las reglas del pensamiento y razonamiento lógico y utilizar formas correctas de razonamiento lógico para abordar algunos problemas relacionados, y así establecimiento de métodos especiales de modelado matemático. El método axiomático fue iniciado por el antiguo matemático griego Euclides y formó el sistema teórico de la geometría euclidiana. El núcleo del método axiomático es estudiar cómo axiomatizar una teoría científica y luego construir un sistema teórico axiomático. En este sistema, primero se establecen axiomas, es decir, se axiomatizan algunos conceptos científicos iniciales en una determinada disciplina, y luego se deducen teoremas de los axiomas para formar un sistema teórico axiomático.
(4) Pasos generales para mejorar los modelos matemáticos
El llamado refinamiento de modelos matemáticos consiste en utilizar la abstracción científica para transformar objetos de investigación complejos en problemas matemáticos y luego mediante una simplificación razonable. establecer una investigación reveladora Relación matemática (o ecuación) para la regularidad de la cantidad de objetos. Este es al mismo tiempo el paso más crítico y el más difícil del método matemático. Los siguientes seis pasos se suelen utilizar para mejorar los modelos matemáticos:
El primer paso: de acuerdo con las características del objeto de investigación, determine a qué tipo de cosa natural o fenómeno natural pertenece el objeto de investigación, determinando así qué método matemático a utilizar y qué modelo matemático establecer. Es decir, primero determine si el objeto y el modelo matemático que se debe utilizar pertenecen a la categoría "inevitable" o a la categoría "aleatoria"; ya sea a la categoría "mutación" o a la categoría "borrosa";
El segundo paso: Determinar varias cantidades básicas y conceptos científicos básicos que reflejen el estado del objeto de investigación. Esto debe determinarse sobre la base de teorías o hipótesis científicas existentes, así como del análisis de información experimental. Por ejemplo, en el estudio de sistemas mecánicos, las primeras cantidades físicas a copiar incluyen la cantidad principal de masa (M), velocidad (V), aceleración (α), tiempo (T), vector potencial (R), etc. Cabe señalar que no puede haber demasiadas cantidades básicas por determinar; de lo contrario, habrá demasiadas incógnitas y será difícil simplificarlo en un posible modelo matemático, por lo que se deben seleccionar cantidades físicas sustantivas y clave.
El tercer paso: captar la contradicción principal y realizar la abstracción científica. El objeto de investigación real es complejo y se mezclan muchos factores. Por lo tanto, es difícil convertir objetos de investigación complejos en objetos de investigación simples e idealizados. La clave es distinguir prioridades. La forma de distinguir prioridades solo se puede analizar en detalle, pero existen dos principios básicos: primero, el modelo matemático debe ser posible y al menos puede dar una solución aproximada; segundo, el error de la solución aproximada no puede exceder el rango de error permitido; el problema real.
Paso 4: Calibrar la cantidad básica simplificada y darle connotación científica. Es decir, indicar cuáles son constantes, cuáles son cantidades conocidas, cuáles son cantidades desconocidas, cuáles son vectores y cuáles son escalares. ¿Cuál es el significado físico de estas cantidades?
Paso 5: Encuentra los resultados según el modelo matemático.
Paso 6: Verificar el modelo matemático. Durante la validación, el modelo se puede modificar para hacerlo más consistente según la situación. Por supuesto, esto se basa en el principio de que el modelo original es básicamente coherente con la situación real.
(E) El papel de los métodos matemáticos en la ciencia
1. Los métodos matemáticos son uno de los principales métodos de investigación en la investigación científica moderna.
Los métodos matemáticos son métodos de investigación cuantitativos requeridos por todas las ciencias naturales, especialmente en la era de rápido desarrollo de la ciencia y la tecnología mundiales, las computadoras se han utilizado ampliamente incluso para resolver ecuaciones diferenciales parciales extremadamente complejas. digitalmente.
Por ejemplo, el procesamiento de datos de los estudios aeromagnéticos y sísmicos es extremadamente complejo y su modelo matemático es una ecuación de onda (campo) diferencial parcial. Por supuesto, este tipo de problemas deben resolverse en instalaciones informáticas especializadas de gran tamaño. Debido a esto, muchos problemas que no podían estudiarse cuantitativamente en el pasado ahora pueden estudiarse cuantitativamente mediante modelos matemáticos. Por supuesto, la clave de la investigación es cómo modelar. Al mismo tiempo, sólo a través de la investigación cuantitativa se puede revelar de manera más profunda y precisa la regularidad intrínseca de las cosas y los fenómenos naturales. De lo contrario, será difícil lograr el establecimiento de todas las teorías científicas y la precisión de la investigación teórica.
Marx señaló una vez: "Una ciencia sólo puede desarrollarse verdaderamente cuando puede utilizar las matemáticas". Esto es como la medicina tradicional china que se ha utilizado en China durante miles de años. Debido a que sus efectos curativos y sus ingredientes activos no han alcanzado el nivel de la investigación cuantitativa, su desarrollo ha sido lento. Hoy en día, todos los países importantes del mundo están realizando análisis e investigaciones cuantitativos sobre la medicina tradicional china. Algunas medicinas tradicionales chinas se transforman en productos de alta calidad en otros países y tienen derechos de patente para el dumping en China, lo que refleja plenamente la importancia de la investigación cuantitativa.
2. Los métodos matemáticos proporcionan análisis cuantitativos y métodos de cálculo teóricos concisos y precisos para muchas investigaciones científicas.
El lenguaje matemático (ecuaciones o fórmulas de cálculo) es el lenguaje formal más conciso y preciso. Sólo este lenguaje puede proporcionar la teoría y los métodos de cálculo del análisis cuantitativo, y la información proporcionada por los cálculos teóricos puede proporcionar a las personas ciertas predicciones y pronósticos. Este tipo de información presagio no sólo puede traer consigo ciertos descubrimientos, invenciones y creaciones, sino que también puede traer enormes beneficios económicos y sociales, haciendo que la gente sienta especialmente su peso.
3. Los métodos matemáticos proporcionan métodos de razonamiento lógico, pensamiento dialéctico y pensamiento abstracto para muchas investigaciones científicas.
Las matemáticas, como herramienta confiable para la investigación científica natural, se obtienen a través de una estricta deducción lógica, por lo que también proporciona muchos métodos de razonamiento lógico para la investigación científica, al mismo tiempo, las matemáticas son también el lenguaje del pensamiento dialéctico; y pensamiento abstracto, por lo que también proporciona métodos de pensamiento dialéctico y pensamiento abstracto para la investigación científica.
En tercer lugar, el método científico sistemático
La ciencia de sistemas es la ciencia de los sistemas y sus leyes de evolución. Aunque este tema surgió recién en la primera mitad del siglo XX, se ha desarrollado rápidamente debido a su amplia gama de valores de aplicación y ahora se ha convertido en un campo científico que incluye muchas ramas. Incluyendo: teoría general de sistemas, cibernética, teoría de la información, ingeniería de sistemas, teoría de grandes sistemas, dinámica de sistemas, investigación de operaciones, teoría de juegos, teoría de estructuras disipativas, sinergia, teoría del hiperciclo, teoría general de sistemas de vida, teoría de sistemas sociales, análisis general de sistemas, gris. teoría del sistema. Estas ramas estudian diferentes sistemas. La naturaleza misma es un sistema infinitamente complejo, que contiene muchos sistemas diferentes. El sistema es una existencia ubicua. Todas las cosas y procesos pueden considerarse como sistemas con diferentes grados de organización, lo que hace que los principios de la ciencia de sistemas sean universales y altamente aplicables. El método de utilizar los principios de la ciencia de sistemas para estudiar la estructura, función y leyes de evolución de varios sistemas se denomina método de ciencia de sistemas, que ha sido ampliamente utilizado en diversos campos de investigación, especialmente el campo biológico (ecosistema) y el campo económico ( sistema de gestión económica). La investigación científica de sistemas tiene dos características básicas: primero, está estrechamente relacionada con la tecnología de ingeniería, la construcción económica, la gestión empresarial, las ciencias ambientales, etc., y tiene una gran aplicabilidad, en segundo lugar, su base teórica no es solo la teoría de sistemas, sino que también se basa en; varios relacionados Materia especializada estrechamente relacionada con algunas ramas de las matemáticas modernas. Debido a esto, se cree que los métodos de la ciencia de sistemas generalmente se refieren al estudio de modelos matemáticos de sistemas, así como a la estructura del sistema y los métodos de diseño. Por lo tanto, discutiremos brevemente los métodos de la ciencia de sistemas en el sentido anterior.
(1) Características y principios del método de la ciencia de sistemas
El llamado método de la ciencia de sistemas se refiere al uso de las teorías y puntos de vista de la ciencia de sistemas para colocar el objeto de investigación en una forma sistemática. , de modo que a partir del todo y la situación general, de la unidad de opuestos entre sistema y elementos, elementos y elementos, estructura y función, sistema y entorno, se inspecciona, analiza y estudia el objeto de investigación para obtener el óptimo. Tratamiento y solución del problema. Las características y principios del método de la ciencia de sistemas incluyen principalmente cinco aspectos: integridad, integralidad, dinámica, modelado y optimización.
(1) Características y principios de integridad: Esta es la característica y principio primario del método científico sistemático. Las denominadas características y principios holísticos se refieren a tratar el objeto de investigación como un sistema completo orgánico. Aunque cada elemento del sistema está limitado en términos de su funcionalidad individual, es un elemento esencial del sistema. En lo que respecta a todo el sistema, es difícil que todo el sistema funcione sin ningún elemento.
Al igual que un automóvil, es un sistema completo. Un defecto en cualquier pieza puede afectar el funcionamiento de todo el sistema. Incluso un defecto trivial en un tornillo puede provocar algún tipo de accidente. Por tanto, debemos considerar el objeto de investigación como un todo orgánico con cambios cualitativos. La relación de cálculo aquí debe ser 1+1 > 2. Esto es similar al lema "dos personas tienen la misma opinión y el loess se convierte en oro", es decir, la función general del sistema es mayor que la suma de las Funciones de cada elemento. Ésta es la llamada ley no aditiva de la influencia de varios elementos del sistema. Por un lado, esta regularidad requiere que las personas exploren la relación entre el sistema y sus componentes desde la perspectiva de un todo orgánico. Por otro lado, requiere que las personas estudien la relación entre el sistema y su entorno desde la perspectiva de. un todo orgánico, para ejercer las funciones del sistema, captar la esencia y las leyes de movimiento del sistema.
(2) Características y principios integrales: esta característica y principio incluye dos significados: por un lado, significa que las cosas y los proyectos objetivos son un sistema, un complejo complejo compuesto de muchos elementos según ciertas leyes. Tiene sus propias propiedades, leyes y funciones especiales; por otro lado, el estudio de cualquier cosa objetiva y sistema específico debe realizar una investigación integral desde sus componentes, estructura, función, entorno, etc. Estos factores están interconectados e interactivos. , mutuamente restrictivos. Los objetivos de optimización del sistema se determinan basándose en los resultados de investigaciones y estudios exhaustivos sobre los objetos de investigación utilizando métodos científicos sistemáticos.
(3) Características y principios dinámicos: se refiere a revelar sus propiedades, leyes y efectos en el proceso dinámico de los sistemas materiales. Debido a que todos los sistemas que realmente existen en el mundo objetivo, ya sea entre elementos internos o entre el sistema y el medio ambiente, existe circulación e intercambio de materia, energía e información, por lo que los sistemas reales están en un proceso dinámico, no estático. uno, por lo que se debe respetar el principio de dinámica.
(4) Características y principios de modelado: al investigar un sistema relativamente grande y complejo (como un proyecto de ingeniería a gran escala), debido a los muchos factores y relaciones complejas del sistema complejo, es difícil comprender completamente todos los factores al mismo tiempo y sus relaciones, e incluso algunos factores no necesariamente se comprenden completamente. Al comenzar a estudiar y abordar problemas, a menudo es necesario realizar un análisis cuantitativo, que requiere el establecimiento de un modelo matemático, es decir, simplificar el sistema a un modelo ideal, de modo que a través de experimentos e investigaciones sobre el modelo, p>
(5) Principio de optimización: cuando utilice métodos científicos sistemáticos para resolver problemas prácticos, seleccione la mejor solución entre múltiples soluciones posibles para mantener el sistema funcionando de la mejor manera y lograr la mejor función. Según el principio de optimización, la relación o estructura entre los diversos elementos del sistema y entre el sistema y el medio ambiente debe estar en un estado óptimo para poder aprovechar plenamente las funciones especiales del sistema.
(2) Varios métodos comunes de ciencia de sistemas (simplificados)
1 Método de análisis de sistemas
2 Método de información
3 Simulación de funciones método
4 Método de caja negra
5 Método de optimización general