Red de conocimiento del abogados - Conocimiento de la marca - ¿Cuál fue el mayor invento de Newton? Teorema del binomio En 1665, Newton, que sólo tenía 22 años, descubrió el teorema del binomio, que supuso un paso indispensable para el desarrollo integral del cálculo. El teorema del binomio generaliza un resultado simple obtenido por cálculo directo a la siguiente forma. La expansión de series binomiales es una herramienta poderosa para estudiar la teoría de series, la teoría de funciones, el análisis matemático y la teoría de ecuaciones. Hoy encontraremos que este método sólo funciona cuando n es un número entero positivo, cuando n es un número entero positivo 1, 2, 3,..., y la serie termina exactamente en n+1. Si n no es un número entero positivo, la secuencia no terminará y este método no se aplica. Pero debes saber que Leibniz no introdujo la palabra función hasta 1694. En las primeras etapas del cálculo, lo más eficaz es tratar las funciones trascendentales a su nivel. El logro más destacado de Newton en matemáticas fue la creación del cálculo. Su logro más destacado fue unificar varias técnicas especiales para resolver problemas infinitesimales desde la antigua Grecia en dos algoritmos generales: diferencial e integral, y establecer la relación recíproca entre estas dos operaciones. Por ejemplo, el cálculo del área puede considerarse como el proceso inverso de encontrar líneas tangentes. En aquel momento, Leibniz acababa de presentar un informe de investigación sobre el cálculo, lo que desencadenó una controversia sobre los derechos de patente de la invención del cálculo hasta la muerte de Leibniz. Las generaciones posteriores han determinado que el producto diferencial fue inventado por ellas al mismo tiempo. En cuanto al método de cálculo, el aporte importantísimo de Newton fue que no sólo vio con claridad, sino que también utilizó con audacia la metodología proporcionada por el álgebra, que era muy superior a la geometría. Reemplazó los métodos geométricos de Cavalieri, Gregory, Huygens y Barrow por métodos algebraicos y completó la algebraización de integrales. Desde entonces, las matemáticas han pasado gradualmente de ser un tema de sentimiento a un tema de pensamiento. En los primeros tiempos del cálculo, debido a que no se establecía una base teórica sólida, algunas personas a las que les gustaba pensar lo estudiaban. Esto condujo a lo que se conoció como la Segunda Crisis Matemática. Este problema no se resolvió hasta el establecimiento de la teoría del límite en el siglo XIX. Teoría de ecuaciones y método de variaciones Newton también hizo contribuciones clásicas al álgebra, y su aritmética generalizada contribuyó en gran medida a la teoría de ecuaciones. Descubrió que las raíces imaginarias de polinomios reales deben aparecer en pares y descubrió la regla del límite superior para las raíces polinomiales. Expresó la fórmula para la suma de las raíces de un polinomio utilizando los coeficientes del polinomio y dio una extensión de la regla de los signos de Descartes que limita el número de raíces imaginarias de un polinomio real. Newton también ideó métodos para encontrar logaritmos de aproximaciones a las raíces reales de ecuaciones numéricas y trascendentales. Una modificación de este método se conoce ahora como método de Newton. Newton también hizo importantes descubrimientos en el campo de la mecánica, la ciencia que explica el movimiento de los objetos. La primera ley del movimiento fue descubierta por Galileo Galilei. Esta ley establece que si un objeto está en reposo o se mueve en línea recta a una velocidad uniforme, permanecerá en reposo o continuará moviéndose en línea recta a una velocidad uniforme mientras no exista una fuerza externa. Esta ley también se llama ley de inercia, que describe una propiedad de la fuerza: la fuerza puede hacer que un objeto se mueva del reposo al movimiento, del movimiento al reposo, o puede hacer que un objeto cambie de una forma de movimiento a otra. Esto se llama primera ley de Newton. La cuestión más importante en mecánica es cómo se mueven los objetos en circunstancias similares. La segunda ley de Newton resuelve este problema; esta ley se considera la ley fundamental más importante de la física clásica. La segunda ley de Newton describe cuantitativamente cómo la fuerza puede cambiar el movimiento de un objeto. Representa la tasa de cambio de velocidad en el tiempo (es decir, la aceleración A es directamente proporcional a la fuerza F, pero inversamente proporcional a la masa del objeto, es decir, a=F/m o F = Ma. Cuanto mayor es la fuerza, mayor mayor es la aceleración; cuanto mayor es la masa, menor es la aceleración. La fuerza y ​​la aceleración tienen magnitud y dirección. La aceleración es causada por una fuerza, y la dirección es la misma que la fuerza si hay varias fuerzas que actúan sobre un objeto. la fuerza resultante producirá aceleración. La segunda ley es la más importante y la base de todas las ecuaciones se puede derivar de ellas mediante el cálculo. Además, Newton formuló su tercera ley basándose en estas dos leyes. la interacción entre dos objetos es siempre igual en magnitud y opuesta en dirección. Para dos objetos, esta ley es más fácil de entender. La presión hacia abajo del libro sobre la mesa es igual al apoyo hacia arriba de la mesa, es decir, la fuerza. de gravedad es igual a la fuerza del avión que vuela es igual a la fuerza de la tierra que empuja hacia abajo el avión Las leyes del movimiento de Newton se usan ampliamente en la ciencia y las leyes del movimiento de Newton son el nombre colectivo de las tres leyes del movimiento. El movimiento en física fue propuesto por Isaac Newton y se considera física clásica. La base de la primera ley de Newton (Ley de Inercia): Todos los objetos siempre mantienen un movimiento lineal uniforme o en reposo en ausencia de cualquier fuerza externa hasta que una fuerza externa los obliga a cambiar este. estado.

¿Cuál fue el mayor invento de Newton? Teorema del binomio En 1665, Newton, que sólo tenía 22 años, descubrió el teorema del binomio, que supuso un paso indispensable para el desarrollo integral del cálculo. El teorema del binomio generaliza un resultado simple obtenido por cálculo directo a la siguiente forma. La expansión de series binomiales es una herramienta poderosa para estudiar la teoría de series, la teoría de funciones, el análisis matemático y la teoría de ecuaciones. Hoy encontraremos que este método sólo funciona cuando n es un número entero positivo, cuando n es un número entero positivo 1, 2, 3,..., y la serie termina exactamente en n+1. Si n no es un número entero positivo, la secuencia no terminará y este método no se aplica. Pero debes saber que Leibniz no introdujo la palabra función hasta 1694. En las primeras etapas del cálculo, lo más eficaz es tratar las funciones trascendentales a su nivel. El logro más destacado de Newton en matemáticas fue la creación del cálculo. Su logro más destacado fue unificar varias técnicas especiales para resolver problemas infinitesimales desde la antigua Grecia en dos algoritmos generales: diferencial e integral, y establecer la relación recíproca entre estas dos operaciones. Por ejemplo, el cálculo del área puede considerarse como el proceso inverso de encontrar líneas tangentes. En aquel momento, Leibniz acababa de presentar un informe de investigación sobre el cálculo, lo que desencadenó una controversia sobre los derechos de patente de la invención del cálculo hasta la muerte de Leibniz. Las generaciones posteriores han determinado que el producto diferencial fue inventado por ellas al mismo tiempo. En cuanto al método de cálculo, el aporte importantísimo de Newton fue que no sólo vio con claridad, sino que también utilizó con audacia la metodología proporcionada por el álgebra, que era muy superior a la geometría. Reemplazó los métodos geométricos de Cavalieri, Gregory, Huygens y Barrow por métodos algebraicos y completó la algebraización de integrales. Desde entonces, las matemáticas han pasado gradualmente de ser un tema de sentimiento a un tema de pensamiento. En los primeros tiempos del cálculo, debido a que no se establecía una base teórica sólida, algunas personas a las que les gustaba pensar lo estudiaban. Esto condujo a lo que se conoció como la Segunda Crisis Matemática. Este problema no se resolvió hasta el establecimiento de la teoría del límite en el siglo XIX. Teoría de ecuaciones y método de variaciones Newton también hizo contribuciones clásicas al álgebra, y su aritmética generalizada contribuyó en gran medida a la teoría de ecuaciones. Descubrió que las raíces imaginarias de polinomios reales deben aparecer en pares y descubrió la regla del límite superior para las raíces polinomiales. Expresó la fórmula para la suma de las raíces de un polinomio utilizando los coeficientes del polinomio y dio una extensión de la regla de los signos de Descartes que limita el número de raíces imaginarias de un polinomio real. Newton también ideó métodos para encontrar logaritmos de aproximaciones a las raíces reales de ecuaciones numéricas y trascendentales. Una modificación de este método se conoce ahora como método de Newton. Newton también hizo importantes descubrimientos en el campo de la mecánica, la ciencia que explica el movimiento de los objetos. La primera ley del movimiento fue descubierta por Galileo Galilei. Esta ley establece que si un objeto está en reposo o se mueve en línea recta a una velocidad uniforme, permanecerá en reposo o continuará moviéndose en línea recta a una velocidad uniforme mientras no exista una fuerza externa. Esta ley también se llama ley de inercia, que describe una propiedad de la fuerza: la fuerza puede hacer que un objeto se mueva del reposo al movimiento, del movimiento al reposo, o puede hacer que un objeto cambie de una forma de movimiento a otra. Esto se llama primera ley de Newton. La cuestión más importante en mecánica es cómo se mueven los objetos en circunstancias similares. La segunda ley de Newton resuelve este problema; esta ley se considera la ley fundamental más importante de la física clásica. La segunda ley de Newton describe cuantitativamente cómo la fuerza puede cambiar el movimiento de un objeto. Representa la tasa de cambio de velocidad en el tiempo (es decir, la aceleración A es directamente proporcional a la fuerza F, pero inversamente proporcional a la masa del objeto, es decir, a=F/m o F = Ma. Cuanto mayor es la fuerza, mayor mayor es la aceleración; cuanto mayor es la masa, menor es la aceleración. La fuerza y ​​la aceleración tienen magnitud y dirección. La aceleración es causada por una fuerza, y la dirección es la misma que la fuerza si hay varias fuerzas que actúan sobre un objeto. la fuerza resultante producirá aceleración. La segunda ley es la más importante y la base de todas las ecuaciones se puede derivar de ellas mediante el cálculo. Además, Newton formuló su tercera ley basándose en estas dos leyes. la interacción entre dos objetos es siempre igual en magnitud y opuesta en dirección. Para dos objetos, esta ley es más fácil de entender. La presión hacia abajo del libro sobre la mesa es igual al apoyo hacia arriba de la mesa, es decir, la fuerza. de gravedad es igual a la fuerza del avión que vuela es igual a la fuerza de la tierra que empuja hacia abajo el avión Las leyes del movimiento de Newton se usan ampliamente en la ciencia y las leyes del movimiento de Newton son el nombre colectivo de las tres leyes del movimiento. El movimiento en física fue propuesto por Isaac Newton y se considera física clásica. La base de la primera ley de Newton (Ley de Inercia): Todos los objetos siempre mantienen un movimiento lineal uniforme o en reposo en ausencia de cualquier fuerza externa hasta que una fuerza externa los obliga a cambiar este. estado.

——Aclara la relación entre fuerza y ​​movimiento y propone el concepto de inercia), "Segunda ley de Newton (la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza resultante F que actúa sobre el objeto, e inversamente proporcional a la masa del objeto La dirección de la aceleración está relacionada con la fuerza resultante. La dirección es la misma. Fórmula: F=kma (cuando la unidad de m es kg y la unidad de a es m/s2, k=1) Tercera ley de Newton (la. magnitud de la fuerza de acción y reacción entre dos objetos en la misma línea recta (direcciones iguales y opuestas). El método de Newton, también conocido como método de Newton-Raphson, es un método propuesto por Newton en el siglo XVII para resolver aproximadamente ecuaciones en el Partes reales y complejas. La mayoría de las ecuaciones no tienen fórmulas para encontrar raíces, por lo que es incluso imposible encontrar la raíz exacta, por lo que es particularmente importante encontrar la raíz aproximada de la ecuación. términos de la serie de Taylor de la función f(x) para encontrar la raíz de la ecuación f(x) = 0. Uno de los métodos importantes de raíces de ecuaciones. Su mayor ventaja es que tiene convergencia cuadrada cerca de la raíz única de la. ecuación f(x) = 0. También se puede usar para encontrar las raíces múltiples y las raíces complejas de la ecuación. Además, este método se usa en programación de computadoras. Sea r la raíz de f(x). ) = 0, seleccione x0 como aproximación inicial de r y haga que la recta tangente L de la curva y = f(x) pase por el punto (x0, f(x0) = f(x0)+f'(). x0)(x-x0), encuentre la abscisa del punto de intersección de los ejes L y X. El punto de intersección (x1, f(x1)) se utiliza como la recta tangente de la curva y = f(x), y la La recta tangente es con La abscisa del punto de intersección de los ejes es x2 = x 1-f(x 1)/f '(x 1), que se llama x2. Repita el proceso anterior para obtener la secuencia aproximada de R, donde. x(n+1)= x(n)- f(x(n))/f'(x(n)) se llama aproximación n+1 de R. La fórmula anterior se llama fórmula de iteración de Newton. para resolver la ecuación no lineal f(x)=0 es un tipo de método aproximado para linealizar ecuaciones no lineales Expandir f(x) en series de Taylor f(x)= f(x0)+(x-x0)f '(. x0)+(x-x0)2 * f ' '(x0)/2! +... Tome la parte lineal como la ecuación aproximada de la ecuación no lineal f(x) = 0, es decir, los dos primeros términos de la expansión de Taylor, entonces F (x0)+F' (x0) (x-x0 ) = F (x) = 0 Supongamos que f'(x0)≠0, la solución es Una de las leyes de la óptica que la gente conoce desde hace Hace mucho tiempo, cuando comenzó la ciencia moderna, Galileo descubrió el "nuevo universo" a través del telescopio, lo que conmocionó al mundo. Descartes, un matemático holandés, descubrió por primera vez la ley de refracción de la luz. Fueron casi sus contemporáneos, también estudiaron óptica con gran interés y entusiasmo como Galileo y Descartes. En 1666, cuando Newton estaba de vacaciones en casa, consiguió un prisma, con el que realizó el famoso experimento de dispersión. La luz del sol pasa a través del prisma y se divide en varias bandas espectrales de color. Newton usó un deflector de hendidura para bloquear la luz de otros colores y solo permitió que la luz de un color pasara a través del segundo prisma. Como resultado, solo había luz del mismo color. De esta forma descubrió que la luz blanca se compone de diferentes colores de luz, lo que supuso su primera gran aportación. Para verificar este descubrimiento, Newton intentó combinar varias luces monocromáticas diferentes en luz blanca y calculó el índice de refracción de diferentes colores de luz, explicando con precisión el fenómeno de dispersión. El misterio del color de la materia está resuelto. Resulta que el color de una sustancia es causado por la diferente reflectividad e índice de refracción de la luz de diferentes colores en el objeto. En 1672 d.C., Newton publicó los resultados de su investigación en el Philosophical Journal of the Royal Society. Este fue su primer artículo publicado. Mucha gente estudió óptica para mejorar los telescopios refractores. Newton descubrió la composición de la luz blanca y creyó que el fenómeno de dispersión de las lentes refractivas de los telescopios no se podía eliminar (más tarde, algunas personas usaban lentes de vidrio con diferente índice de refracción para eliminar el fenómeno de dispersión), por lo que diseñó y fabricó un telescopio reflector. . Newton no sólo era bueno en los cálculos matemáticos, sino que también podía fabricar diversos equipos experimentales y realizar experimentos precisos. Para fabricar telescopios, diseñó una máquina esmeriladora y pulidora y experimentó con diversos materiales abrasivos. En 1668 realizó el primer prototipo de telescopio reflector, que fue su segunda mayor contribución. En 1671, Newton presentó el telescopio reflector mejorado a la Royal Society, lo que lo hizo famoso y fue elegido miembro de la Royal Society. La invención del telescopio reflector sentó las bases de los modernos telescopios astronómicos ópticos de gran escala.