Construye un cuadrado ABE8.ACGF a partir de los lados AB.AC del triángulo. Conecta DC.BF. ¿Son iguales CD.BF?

DC=BF.

Razón: En el cuadrado ABDE, AD=AB, ∠DAB=90°,

Y en el cuadrado ACGF, AF=AC, ∠FAC=90°,

∴∠DAB=∠FAC=90°,

∵∠DAC=∠DAB ∠BAC,

∠FAB=∠FAC ∠BAC,

∴∠DAC=∠FAB,

∴△DAC≌△FAB,

∴DC=FB.