Fórmula de ángulo doble y medio ángulo
La fórmula del doble ángulo y la fórmula del medio ángulo son las siguientes:
La fórmula del doble ángulo
sin2α=2sinαcosα.
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)).
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)?.
Fórmula del medio ángulo
sen^2 (α/2) = (1-cosα)/2.
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2.
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα).
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα.
El significado de la fórmula del medio ángulo
1. La fórmula del doble ángulo es un tipo de fórmula muy práctica en funciones trigonométricas. Es decir, expresar las funciones trigonométricas de ángulos dobles mediante las funciones trigonométricas de ángulos propios. Se puede utilizar para simplificar fórmulas de cálculo y reducir el número de funciones trigonométricas en los cálculos. También se utiliza ampliamente en ingeniería.
2. La fórmula del medio ángulo es una fórmula que utiliza el seno, coseno, tangente y otras funciones trigonométricas de un determinado ángulo para encontrar el seno, coseno, tangente y otras funciones trigonométricas de su mitad. -ángulo.
Interpretación de los símbolos de la fórmula
En la fórmula del ancho medio, √ es el símbolo de la raíz cuadrada, lo que significa tomar la raíz cuadrada de este número o expresión. Si a?=b, entonces a es la raíz enésima de b elevada a la enésima potencia o a es b elevada a la 1/enésima potencia. La n-ésima potencia se expresa a mano y en letra de imprenta. El número o expresión algebraica que se plantea se escribe en el área rodeada por el lado derecho del lado izquierdo del símbolo √￣ y la parte inferior de la parte horizontal sobre el símbolo, y no puede salirse de los límites.
El origen y aplicación diaria de las funciones trigonométricas
El origen de las funciones trigonométricas
Los conceptos de "seno" y "coseno" en trigonometría fueron inventados por primera vez por Los matemáticos indios introducidos también crearon una tabla de senos más precisa que Ptolomeo. La tabla de cuerdas creada por Ptolomeo e Hiparco es una tabla de cuerdas completa de un círculo, que corresponde a los arcos de los arcos y las cuerdas intercaladas por los arcos.
Los matemáticos indios correspondieron la media cuerda (AC) a la mitad del arco subtendido por la cuerda completa (AD), es decir, AC correspondió a ∠AOC. De esta manera, lo que crearon ya no era un. "tabla de acordes completos" en lugar de "tabla de senos". Los indios llaman "jiba" a la cuerda (AB) que conecta los dos extremos del arco (AB), que significa cuerda de arco; a la mitad de AB (AC) la llaman "alhajiba".
Más tarde, cuando la palabra "Jiva" se tradujo al árabe, se malinterpretó como "doblar" o "receso", y la palabra árabe era "dschaib". En el siglo XII, cuando el árabe fue traducido al latín, la palabra se tradujo como "sinus".
Aplicaciones de funciones trigonométricas en la vida
1. Por ejemplo, si la interfaz en un codo en ángulo recto está hecha de dos láminas de hierro y conectadas verticalmente, entonces la línea tangente en el punto. La interfaz de la lámina de hierro es parte de ella. Solo de esta manera se puede garantizar que el empalme grueso esté conectado verticalmente.
2. Las funciones trigonométricas se utilizan generalmente para calcular lados de longitudes desconocidas y ángulos desconocidos en triángulos, y se utilizan ampliamente en navegación, ingeniería y física.
3. Es muy importante resolver problemas mecánicos en física, principalmente en la conversión entre fuerzas y enumerar las ecuaciones de equilibrio.