¿Quién es tu genio matemático favorito?
Describió la gravitación universal y las tres leyes del movimiento en su artículo "Leyes de la naturaleza" publicado en 1687. Estas descripciones establecieron la visión científica del mundo físico durante los siguientes tres siglos y se convirtieron en la base de la ingeniería moderna. Al demostrar la coherencia de las leyes del movimiento planetario de Kepler y su teoría de la gravedad, demostró que los movimientos de los objetos terrestres y los cuerpos celestes siguen las mismas leyes naturales; proporcionó un fuerte apoyo teórico al heliocentrismo y promovió la revolución científica.
En mecánica, Newton expuso los principios de conservación del momento y del momento angular, y propuso las leyes del movimiento de Newton [1]. En óptica, inventó el telescopio reflector y desarrolló una teoría del color basada en la observación de que los prismas dispersaban la luz blanca en el espectro visible. También formuló sistemáticamente la ley de enfriamiento y estudió la velocidad del sonido.
En matemáticas, Newton comparte el mérito del desarrollo del cálculo con Gottfried Wilhelm Leibniz. También demostró el teorema del binomio generalizado, propuso el método de Newton para aproximarse al punto cero de una función e hizo contribuciones al estudio de las series de potencias.
En economía, Newton propuso el patrón oro.
Euler fue el mejor matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes matemáticos de la historia. Durante el siglo XVIII, el matemático y físico suizo Lennart Euler siguió siendo uno de los científicos más brillantes del mundo. Todas sus creaciones se utilizan ampliamente en la física y en muchos campos de la ingeniería. Los logros de Euler en matemáticas y ciencias fueron increíbles. Escribió treinta y dos libros completos, varios de los cuales tenían más de un volumen, y muchos artículos científicos y matemáticos creativos. Sus obras científicas suman más de setenta volúmenes. El genio de Euler enriqueció todos los campos de las matemáticas puras y aplicadas, y sus logros en física matemática tienen aplicaciones infinitamente amplias.
Ya en el siglo pasado, Isaac Newton propuso las leyes básicas de la mecánica. Euler fue particularmente bueno demostrando cómo se podían aplicar estas leyes a algunos fenómenos físicos comunes. Por ejemplo, aplicó las leyes de Newton al movimiento de fluidos y estableció las ecuaciones de la mecánica de fluidos. Asimismo, analizando cuidadosamente los posibles movimientos de un cuerpo rígido y aplicando las leyes de Newton, estableció un conjunto de ecuaciones que podían determinar completamente el movimiento de un cuerpo rígido. Por supuesto, en la práctica nada es completamente rígido. Euler también contribuyó a la elasticidad, la teoría de cómo los sólidos se deforman bajo la influencia de fuerzas externas.
Una de las aportaciones de Euler: la mecánica de fluidos
La genialidad de Euler también reside en su análisis matemático de problemas astronómicos, especialmente de la ecuación de los tres cuerpos, es decir, la relación entre el sol, la la luna y la tierra. ¿Cómo se mueve bajo la interacción de la gravedad? Este problema, que aún enfrenta el siglo XXI, aún no se ha resuelto por completo. Por cierto, Euler fue un científico único y destacado del siglo XVIII. Apoyó la teoría de las ondas de luz y se demostró que tenía razón.
La mente fértil de Euler a menudo abrió el camino para que otros hicieran descubrimientos famosos. Por ejemplo, el matemático y físico francés Joseph Louis Lagrange creó un conjunto de ecuaciones llamadas "ecuaciones de Lagrange". Esta ecuación es muy importante teóricamente y puede usarse para resolver muchos problemas mecánicos. Sin embargo, dado que Euler propuso por primera vez la ecuación básica, a menudo se la denomina ecuación de Euler-Lagrange. En general, se cree que otro matemático francés, Jean-Baptiste Joseph Fourier, creó un importante método matemático llamado análisis de Fourier, cuyas ecuaciones básicas fueron creadas originalmente por Lennart Euler, por eso se llama ecuación de Euler-Fourier. Este conjunto de ecuaciones tiene amplias aplicaciones en muchas áreas diferentes de la física, incluidas la acústica y el electromagnetismo.
En matemáticas, estaba particularmente interesado en dos áreas del cálculo: las ecuaciones diferenciales y las series infinitas. Hizo contribuciones muy importantes en ambas áreas, pero describirlas aquí sería demasiado técnico. Sus contribuciones al cálculo de variaciones y a las matemáticas complejas sentaron las bases de todos los logros posteriores. Estas dos materias no sólo son de gran importancia para las matemáticas puras, sino que también tienen amplias aplicaciones en el trabajo científico. La fórmula de Euler
Muestra la relación entre funciones trigonométricas y números imaginarios y puede usarse para encontrar el logaritmo de números complejos. Es una de las fórmulas más utilizadas en todos los campos de las matemáticas. Euler también escribió un libro de texto sobre geometría analítica e hizo importantes contribuciones tanto a la geometría diferencial como a la general.
Euler no sólo era experto en hacer inventos matemáticos que pudieran aplicarse a la ciencia, sino que también tenía casi el mismo talento sobresaliente en el campo de las matemáticas puras. Pero muchas de sus contribuciones a la teoría de números son demasiado profundas para describirlas aquí. Euler también fue un pionero en el campo de la topología, una rama de las matemáticas que adquirió gran importancia en el siglo XX.
Una de las contribuciones de Euler: la topología
Por último, pero no menos importante, Euler hizo importantes contribuciones al uso de símbolos matemáticos. Por ejemplo, propuso la letra griega π, que se usa comúnmente para pi. También introdujo muchos otros símbolos simples que se utilizan con frecuencia en matemáticas.
Incluso sin Euler, todos sus descubrimientos eventualmente habrían sido realizados por alguien.
Pero creo que, como medida de la situación, deberíamos hacernos esta pregunta: ¿Qué diferencia habría entre la ciencia y el mundo moderno si nadie pudiera hacer su descubrimiento? En el caso de Lennart Euler, la respuesta parece clara: sin las fórmulas, ecuaciones y métodos de Euler, el progreso tecnológico moderno se quedaría atrás, lo que parece prácticamente impensable. Si consulta el índice de los libros de texto de física matemática, encontrará las siguientes fotografías: ángulos de Euler (movimiento de cuerpo rígido), constantes de Euler (series infinitas), ecuaciones de Euler (mecánica de fluidos), fórmulas de Euler (variables compuestas), números de Euler (series infinitas). ) serie), curva poligonal de Euler (ecuación diferencial), teorema de la función de Euler (ecuación diferencial), transformación de Euler (serie infinita), ley de Bernoulli-Euler.
Las obras de Euler son vastas y no solo contienen ideas científicas, sino que también están llenas de ideas científicas. Dejó una herencia científica muy rica y un espíritu de dedicación a la ciencia a las generaciones futuras. Los historiadores clasifican a Euler, Arquímedes, Newton y Gauss como las "cuatro figuras destacadas" de la historia de las matemáticas. Hoy en día, es común ver importantes constantes, fórmulas y teoremas que llevan su nombre en muchas ramas de las matemáticas.
Euler en los sellos postales alemanes
Así, algunas personas pueden preguntarse por qué el académico estadounidense Michael Hart (Michael Hart) en "Las figuras más influyentes de la historia" En este libro, Euler es no clasificado más alto. La razón principal es que, aunque Euler logró logros sobresalientes al demostrar cómo aplicar las leyes de Newton, él mismo nunca descubrió ninguna ley científica original. Esta es la razón por la que William Conrad, Roentgen, Mendel y otros ocuparon el primer lugar. Cada uno de ellos descubrió principalmente nuevos fenómenos o leyes científicas. No obstante, Euler hizo enormes contribuciones a la ciencia, la ingeniería y las matemáticas. [1][12][13]
Evaluación principal
Euler se puede calcular fácilmente, como la respiración humana o un águila volando en el cielo.
Matemático francés Laplace
-Arago (Arago)
Estudiar las obras de Euler es la mejor herramienta para comprender las matemáticas.
-Johann Carl Friedrich Gauss (Gauss)
Los estudiantes de hoy pueden beneficiarse de la introducción de Euler al análisis infinito que ningún libro de texto moderno puede igualar.
——Waier
Lee las obras de Euler. Él es nuestro maestro en todo el sentido de la palabra.
-Pierre Simon Laplace (Pierre Simon Laplace)
Cuando introduje la analítica avanzada, era todavía un niño, sois vosotros quienes la estáis criando.
——Johann Bernoulli (Johann Bernoulli)