¿Qué son los números pares, impares, primos y compuestos?
Números pares (también llamados números pares): números divisibles por 2;
Números impares (también llamados números impares): números no divisibles por 2;
Números primos (también llamados números primos): números con solo dos factores, 1 y él mismo;
Números compuestos: números con otros factores además de 1 y él mismo.
1. La suma de números primos
Para el examen de la suma de números primos, lo primero es examinar su definición. La definición muchas veces no se examina por separado. Generalmente va acompañado de la comprensión de la pregunta. Se llevan a cabo varias operaciones, especialmente los candidatos deben memorizar los números primos hasta 20. Por lo tanto, al responder a este tipo de preguntas, es necesario comprender el significado de la pregunta y aclarar el concepto.
Por ejemplo: Algunas preguntas implicarán la comprensión de valores absolutos, por lo que el repaso de matemáticas elementales debe ser completo y exhaustivo. Por ejemplo, los exámenes de enero de 2015 y enero de 2011 involucraron el examen de valores absolutos; las preguntas del examen de enero de 2010 examinaron números primos relacionándolos con la vida real.
2015.01 Supongamos que es un número primo menor que, los *** que cumplen la condición son ( )
2 grupos 3 grupos 4 grupos 5 grupos 6 grupos
Análisis de menores que Los números primos son: Por lo tanto, se cumplen las condiciones: cuatro grupos. También cabe señalar aquí que hay desorden entre los elementos.
Respuesta C
2011.01 Supongamos que hay tres números primos diferentes (números primos) menores que , y, entonces ( )
El análisis es que los números menores que 12 son diferentes de números primos, por lo que se puede observar que el rango que se puede seleccionar es 2, 3, 5, 7 y 11. Al intentarlo, podrás concluir rápidamente que 3, 5 y 7 cumplen las condiciones requeridas en la pregunta. O se puede suponer que esta pregunta es , y al eliminar el signo del valor absoluto, finalmente podemos obtener . Por tanto, entre los números primos hasta 12, podemos encontrar dos conjuntos de números primos que se diferencian en 4, a saber: 7 y 3, 11 y 7. Según los requisitos de la pregunta, podemos saber que los números primos calificados son 3, 5 , y 7, y entonces podemos saber 15.
Respuesta D
2010.01 Entre los tres niños, hay un niño en edad preescolar (menos de 6 años). Todas sus edades son primos. números (números primos), y la diferencia en sus edades es 6 años La suma es ( )
Análisis Por el significado de la pregunta, uno de los niños puede tener 2, 3 o 5 años, y los otros dos niños pueden tener 8 o 14 años (Ninguno de los dos son números primos, así que deséchalos de 9 años y 15 años (ninguno de los dos son números primos, así que deséchalos de 11 años y 17 años); los requisitos), por lo que la suma de las edades de los tres niños es 5 11 17 = 33.
Respuesta C
En el examen de números primos compuestos, seguido del examen de descomposición de factores primos, en primer lugar, es necesario aclarar qué son los factores primos. En segundo lugar, para aclarar la descomposición de factores primos, a menudo podemos utilizar la división corta. Cabe señalar que todos los factores finales descompuestos deben ser. números primos. A menudo, esta parte de las preguntas no se probará directamente y los candidatos deben dejar claro que necesitan descomponer los factores primos. Por ejemplo, esta parte de los conocimientos se puso a prueba en las preguntas del examen de enero de 2014.
2014.01 Si el producto de varios números primos (números primos) es , entonces su suma es ( )
El análisis se descompondrá en factores primos, por lo que la suma de estos factores primos es .
Respuesta
2. Números pares e impares
La prueba de números pares e impares suele ser también una prueba de su definición, generalmente basada en el tipo de pregunta. Para juzgar la idoneidad de las condiciones, para este tipo de preguntas, a menudo se pueden hacer juicios rápidos dando contraejemplos. Para algunas preguntas que no se pueden comenzar dando contraejemplos, a menudo se pueden emitir juicios mediante un razonamiento simple. requerido para hacer juicios precisos sobre la paridad de números enteros, especialmente para el juicio rápido y preciso del rendimiento par e impar de los números obtenidos mediante suma, resta, multiplicación y división de números pares e impares.
La siguiente es una introducción detallada a las cuestiones de juicio de paridad involucradas en las cuestiones reales de los últimos cinco años.
2014.10 es múltiplo de 4
(1), ambos son números pares (2), ambos son números impares
Análisis: Esta pregunta es una pregunta En el juicio de adecuación condicional, hay dos puntos a los que se debe prestar atención cuando se trata del juicio de suficiencia condicional: uno es la direccionalidad del juicio, es decir, inferir el origen de la pregunta a partir de las condiciones; suficiencia, es decir, todos los valores que satisfacen las condiciones satisfacen la raíz de la pregunta. Para la condición (1) y la condición (2), se encontró que no se pudo encontrar ningún contraejemplo, por lo que se hicieron juicios de inferencia respectivamente. Primero, trate la raíz de la pregunta y determine si es múltiplo de 4, es decir, debe determinar si es múltiplo de 4. La condición (1) requiere que y sean todos números pares. Se puede ver que y son todos números pares, es decir, todos son múltiplos de 2. Por lo tanto, cuando se multiplican entre sí, son múltiplos de 4. La condición (1) es. suficiente. La condición (2) requiere que y sean todos números impares. Se puede ver que ambos son números pares, es decir, todos son múltiplos de 2, por lo que su multiplicación es múltiplo de 4, y la condición (2) es. suficiente.
Respuesta
2013.10 es divisible por 2
(1) es un número impar (2) es un número impar
Análisis de esta pregunta es condición suficiente Preguntas sobre el juicio sexual. Para la condición (1), podemos dar contraejemplos, como por ejemplo: , cuando , no es divisible por 2, por lo que la condición (1) no es suficiente para la condición (2), también podemos dar contraejemplos, como por ejemplo: , cuando , no es divisible por 2, por lo que la condición (2) también es insuficiente en este momento. Combinando la condición (1) y la condición (2), se encuentra que no se puede dar un contraejemplo en este momento, por lo que se requiere verificación de inferencia. Ambos son números impares. Se puede ver que también es un número impar. Por lo tanto, también debe ser un número impar, por lo que debe ser un número par. Se puede ver que las dos condiciones son suficientes juntas.
Respuesta C
2012.01 , son números enteros positivos, entonces es un número par.
(1) es un número par (2) es un número par
Análisis: Esta pregunta es una cuestión de juicio de adecuación condicional. Se puede hacer un juicio rápido mediante el razonamiento. De la condición (1), sabemos que debe ser un número par, por lo que sabemos que es un número par, y la raíz de la pregunta es verdadera de la condición (1). (2), sabemos que debe ser un número par, por lo que sabemos que es un número par y la raíz de la pregunta es verdadera, la condición (2) es suficiente.