¿Qué es una proposición?
La proposición no se refiere al juicio (enunciado) en sí, sino a la semántica expresada. Cuando distintos juicios (enunciados) tienen la misma semántica, expresan la misma proposición. En matemáticas, los enunciados que juzgan una determinada cosa generalmente se denominan proposiciones.
Formas de proposiciones
1. Para dos proposiciones, si la condición y la conclusión de una proposición son la conclusión y la condición de la otra proposición respectivamente, entonces las dos proposiciones se llaman proposiciones recíprocas. , una de las proposiciones se llama proposición original y la otra proposición se llama proposición inversa de la proposición original.
2. Para dos proposiciones, si la condición y la conclusión de una proposición son la negación de la condición y la negación de la conclusión de la otra proposición, entonces las dos proposiciones se llaman proposiciones mutuamente negantes, y una. de ellas se llama proposición original, otra proposición se llama proposición negativa de la proposición original.
3. Para dos proposiciones, si la condición y la conclusión de una proposición son la negación de la conclusión y la negación de la condición de la otra proposición, entonces las dos proposiciones se llaman proposiciones mutuamente inversas. las proposiciones Se llama proposición original, y la otra proposición se llama proposición inversa de la proposición original.
Qué tipos de proposiciones existen
① Proposición original: Una proposición en sí misma se llama proposición original. Por ejemplo: si x>1, entonces f(x) = (x-. 1 )^2 aumenta monótonamente.
②Proposición inversa: una nueva proposición que invierte las condiciones y la conclusión de la proposición original, como por ejemplo: si f(x)=(x-1)^2 aumenta monótonamente, entonces x>1.
③Proposición negativa: una nueva proposición que niega todas las condiciones y conclusiones de la proposición original, pero no cambia el orden de las condiciones y conclusiones. Por ejemplo: si x<=1, entonces f(x. )=(x- 1)^2 no aumenta monótonamente.
④ Proposición inversa: una nueva proposición que invierte las condiciones y conclusiones de la proposición original, y luego niega todas las condiciones y conclusiones, como por ejemplo: si f (x) = (x-1)^2 no es monótono Cada vez más, entonces x<=1.