¿Qué es un polinomio? y dar ejemplos.

Una expresión algebraica compuesta por la suma de varios monomios se llama polinomio. La suma de 1 o 0 monomios también es un polinomio.

Ejemplo:

Monomio: 2x?

Polinomio: 2x? 2x 2

Según esta definición, un polinomio es un número entero . De hecho, no existe ningún teorema que sólo funcione para polinomios en sentido estricto y no para monomios. Cuando se utiliza 0 como polinomio, el grado se define como infinito negativo (o 0). Los monomios y polinomios se denominan colectivamente números enteros.

Información ampliada:

Los coeficientes de términos similares en polinomios se suman, y las letras permanecen sin cambios (es decir, se combinan términos similares). En la multiplicación de polinomios, cada monomio de un polinomio se multiplica por cada monomio de otro polinomio y luego se combinan los términos semejantes.

El conjunto Fx{1, x2,...,xn} formado por todos los polinomios de x1, x2,...,xn en F se convierte en un anillo para la suma y multiplicación de polinomios, que es un número entero con elementos unitarios. Los polinomios multivariados sobre el campo también tienen teoremas de unicidad de factorización.