¿Qué es la función seno?

Para cualquier número real x, existe un ángulo único (igual a este número real en el sistema de radianes), y este ángulo corresponde al valor del seno único sinx. De esta forma, para cualquier número real x. , hay un ángulo único. El valor determinado sinx le corresponde. La función establecida según esta regla correspondiente se expresa como y=senx y se llama función seno.

Definición:

Función seno de ángulo agudo: En el triángulo rectángulo ABC, ∠C es el ángulo recto, AB es la hipotenusa de ∠c, BC es el lado opuesto de ∠A , y AC es ∠B el lado opuesto. La función seno es sin(A)=BC/AB; sinA=el lado opuesto de ∠A: la hipotenusa.

Definición de círculo unitario:

La imagen muestra un determinado ángulo común medido en radianes. Las medidas en el sentido contrario a las agujas del reloj son ángulos positivos y las medidas en el sentido de las agujas del reloj son ángulos negativos. Supongamos que una línea pasa por el origen, obtiene un ángulo θ con la mitad positiva del eje x y corta el círculo unitario.

La coordenada y de esta intersección es igual a sinθ. El triángulo en esta figura confirma esta fórmula; el radio es igual a la hipotenusa y tiene longitud 1, por lo que senθ=y/1. Se puede considerar el círculo unitario como una forma de ver un número infinito de triángulos variando las longitudes de los lados adyacentes y opuestos y manteniendo la hipotenusa igual a 1. Es decir, sinθ = AB, es positivo cuando es la misma que la dirección positiva del eje y; de lo contrario, es negativo.

Para ángulos mayores que 2π o menores que 0, simplemente continúa girando alrededor del círculo unitario. De esta forma, el seno se convierte en una función periódica con período 2π.