¿Cuál es la diferencia entre diferencial y derivada?

Diferenciación no es derivación.

1. Definiciones diferentes

Diferencial: De la función B=f(A), obtenemos dos conjuntos de números A y B. En A, cuando dx está cerca de sí mismo, el la función está en dx El límite en se llama diferencial de la función en dx La idea central de diferencial es la división infinita.

Derivación: Cuando el incremento de la variable independiente se aproxima a cero, se determina el límite del cociente del incremento de la variable dependiente y el incremento de la variable independiente.

2. Las reglas básicas son diferentes

Diferenciación: reglas básicas

Derivada: fórmula de derivación básica

Da el incremento de la independiente variable;

Obtener el incremento de la función

Hacer un cociente

Encontrar el límite;

3. Diferentes aplicaciones

Diferenciación: recta normal, sabemos que la recta normal en un punto de la curva y la recta tangente en ese punto son perpendiculares entre sí. Calcular la pendiente de la recta tangente. Naturalmente, se puede encontrar la pendiente de la normal.

Funciones crecientes y decrecientes, la diferenciación es un método eficaz para identificar si una función (dentro de un dominio específico) es una función creciente o decreciente.

La tasa de cambio, la aplicación del diferencial en la vida diaria, consiste en encontrar el cambio de un indicador específico en un determinado momento en cambios no lineales.

Derivación: La derivación es la base del cálculo y un pilar importante de los cálculos. Algunos conceptos importantes de física, geometría, economía y otras disciplinas se pueden expresar mediante derivadas. Por ejemplo, la derivada puede representar la velocidad y aceleración instantáneas de un objeto en movimiento, la pendiente de una curva en un punto y el margen y la elasticidad en economía.

Material de referencia: Enciclopedia Baidu - Derivada

Material de referencia: Enciclopedia Baidu - Diferenciación