Excelente diseño didáctico sobre la superficie de cuboides y cubos.
Excelente diseño didáctico sobre la superficie de cuboides y cubos 1
Contenidos didácticos
Ejemplos 1 y 2 de la página 24 del libro de texto, y ejercicios en las páginas 25-26 Seis preguntas 1, 2, 3, 4, 6 y 7.
Objetivos didácticos
1. Que los estudiantes dominen el concepto de área de superficie de cuboides y cubos mediante operaciones, y dominen inicialmente el método de cálculo de áreas de superficie de cuboides y cubos.
2. Ser capaz de resolver problemas sencillos de la vida encontrando el área de superficie de cuboides y cubos.
3. Cultivar las habilidades analíticas de los estudiantes y desarrollar los conceptos espaciales de los estudiantes.
Puntos importantes y difíciles en la enseñanza
Puntos clave: Dominar el significado del área de superficie de cuboides y cubos.
Dificultad: Aprende a calcular el área de superficie de cuboides y cubos.
Proceso de enseñanza
1. Introducción al repaso
1. ¿Cuáles son el largo, el ancho y el alto de un cuboide? ¿Cuál es la longitud de las aristas de un cubo?
2. Señale el largo, ancho y alto de la caja cuboide, y diga las características del cuboide. Indique la longitud de los lados del cubo y enuncie las características del cubo.
2. Nueva enseñanza del curso
1. Enseñar los conceptos de área de superficie de cuboides y cubos.
(1) Pida a los estudiantes que saquen la caja de papel rectangular preparada y marquen "superior", "inferior", "frente", "atrás", "izquierda" y "derecha". Seis lados.
Profesores y alumnos*** repasan juntos las características de los rectángulos. Pida a los estudiantes que corten a lo largo de la intersección de los bordes frontal y superior de la caja rectangular para obtener la imagen ampliada.
(2) Pida a los estudiantes que saquen la caja de papel del cubo preparada y marquen los seis lados de "superior, inferior, frontal, posterior, izquierda y derecha" respectivamente, y luego los profesores y los estudiantes revisarán juntos Características del cubo. Haga que los estudiantes corten a lo largo de los bordes del cubo. Obtenga la vista ampliada del cubo de la derecha.
(3) Observa los diagramas desplegados del cuboide y del cubo para ver qué caras tienen áreas iguales. ¿Cuál es la relación entre el largo y ancho de cada cara del cuboide y el largo, ancho y alto? del cuboide?
Después de la observación, el grupo discutirá el asunto. Guíe a los estudiantes para que resuman el concepto de área de superficie de un cuboide. El área total de las seis caras de un paralelepípedo o cubo se llama área de superficie.
2. Aprende a calcular el área de superficie de cuboides y cubos.
(1) En la vida diaria y en la producción, ¿qué áreas de superficie de cuboides o cubos suelen ser necesarias para calcular?
(2) Muestre el ejemplo 1 en la página 24 del libro de texto.
Entiende el análisis. ¿Cuántos metros cuadrados de cartón se deben utilizar para hacer una caja de embalaje? ¿Qué se necesita realmente? (El área de la superficie de esta caja de arroz rectangular)
Primero determine el largo y el ancho de cada superficie, luego calcule el área de cada superficie por separado y finalmente sume las áreas de cada superficie para obtener el área de la superficie del cuboide.
(3) Intenta responder de forma independiente.
(4) Comunicación y retroalimentación colectiva.
El profesor escribe en la pizarra basándose en las ideas de resolución de problemas de los estudiantes.
Método 1: El área de superficie del cuboide = la suma de las áreas de las 6 caras
0,7×0,4 0,7×0,4 0,5×0,4 0,5×0,4 0,7×0,5 0,7×0,5=0,28 0,28 0,2 0,2 0,35 0,35=1,66(m2)
Método 2: Área de superficie del cuboide = área de las caras superior e inferior, área de las caras frontal y posterior, área de las caras izquierda y derecha
0.7×0.4×2 0.5×0.4×2 0.7×0.5×2=0.7 0.56 0.4=1.66(m2)
Método 3: ( Área arriba, área al frente, área a la izquierda)×2
(0.7×0.4 0.5×0.4 0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
( 5) Comparando los tres métodos, ¿cuál crees que es la clave para encontrar el área de la superficie del cuboide? ¿Cuál de estos tres métodos prefieres?
(6) Pida a los estudiantes que intenten resolver el Ejemplo 2 en la página 24 del libro de texto por sí mismos. Algoritmo de comunicación colectiva, pídales que le digan cómo resuelve el problema de calcular el área de superficie de un. cubo.
3. Trabajo en clase
1. Completa "Hazlo" en la página 23 del libro de texto.
2. Completa "Hazlo" en la página 24 del libro de texto.
3. Completa las preguntas 1, 2, 3, 4, 6 y 7 del Ejercicio 6 de las páginas 25-26 del libro de texto.
4. Resumen de la clase
Hoy aprendimos el área de superficie de cuboides y cubos, y dominamos los métodos de cálculo de las áreas de superficie de rectángulos y cubos, ¿puedes hacerlo? cuéntanos sobre tu ¿La cosecha?
Diseño de escritura en pizarra
Área de superficie del cuboide y cubo (1)
Área de superficie del cuboide = (largo × ancho × alto ancho × altura) × 2
p>
El área de superficie de un cubo = longitud de lado × longitud de lado × 6
Enseñar reflexión
Esta clase Enseña principalmente los conceptos y métodos de cálculo del área de superficie de cuboides y cubos. El libro de texto primero ayuda a los estudiantes a comprender el concepto de área de superficie al desplegar los seis lados de una caja de cartón rectangular o cúbica. De esta manera, el concepto de área de superficie se puede conectar bien con las características de los cubos y cubos que acabamos de establecer, y estaremos listos para el siguiente aprendizaje de calcular el área de superficie. A continuación, se enseña el método de cálculo del área de superficie de un cuboide a través del Ejemplo 1. Luego, haga arreglos para "probarlo" para aprender a calcular el área de la superficie de un cubo. Con respecto al cálculo del área de superficie de un cuboide, el libro de texto no proporciona fórmulas de cálculo, pero alienta a los estudiantes a utilizar diferentes métodos para calcular la fórmula. Esta disposición les ayudará a comprender mejor el concepto de área de superficie y los cálculos relacionados. ayudará a desarrollar mejor las habilidades de pensamiento de los estudiantes. Excelente diseño didáctico para el área de superficie de cuboides y cubos 2
[Contenido didáctico]
Ejemplo 5 en la página 16 del libro de texto y los correspondientes "pruébalo" y "práctica ", ejercicio cuatro preguntas 6 a 10 y preguntas de reflexión.
reglas
2.Dejar que los estudiantes dominen y apliquen los conocimientos aprendidos para resolver problemas prácticos.
3. Permitir que los estudiantes sientan la superficie de los cuboides y los cubos y desarrollen habilidades abstractas preliminares en el proceso de observación, análisis, abstracción, generalización y comunicación, cultiven la independencia; Pensamiento y capacidad para trabajar con otros.
〔Enfoque de enseñanza〕
De acuerdo con la situación real, determine qué caras del cuboide o cubo se deben sumar.
1. Repasar, allanar el camino e introducir nuevas lecciones:
1. Conversación: Aprendimos sobre el área de superficie en la última lección. ¿Quién todavía lo recuerda?
2. Calcula el área de superficie del objeto de abajo.
(1) Un cuboide mide 5 cm de largo, 6 cm de ancho y 12 cm de alto.
(2) La longitud de la arista de un cubo es de 5 decímetros.
Nombrar el tablero a realizar y revisar colectivamente.
2. Métodos de exploración, comprensión y resumen:
Charla: En la producción real, a veces es necesario calcular la suma de las áreas de ciertas caras de un cuboide o cubo según a las necesidades reales.
El ejemplo 5 es una pecera rectangular, de 5 decímetros de largo, 3 decímetros de ancho y 3,5 decímetros de alto. ¿Cuántos decímetros cuadrados de vidrio se necesitan para hacer esta pecera?
1. Conversación: Pida a los alumnos que hablen sobre cómo es la pecera.
Pregunta: ¿Qué quiere decir con preguntar cuánto vidrio se necesita?
Deje claro a los estudiantes que preguntar cuánto vidrio se necesita significa preguntar el área de superficie de la pecera.
Inspirar a los estudiantes a pensar:
Según la situación real, ¿es necesario calcular la suma de las áreas de varias caras? ¿Cuáles dos caras tienen la misma área?
Los estudiantes se comunican y responden por su nombre.
Claramente: Encuentra las áreas del frente, atrás, izquierda, derecha e inferior respectivamente, y luego súmalas. También puedes encontrar primero el área total de las seis caras y luego restar el área de arriba.
2. Solución de la columna:
Pide a los alumnos que la completen de forma independiente.
Charla: ¿Puedes decirme la base de tu fórmula? Deje que los estudiantes aclaren el significado de la fórmula de cálculo.
La cámara muestra:
5×3.5 5×3 3×3.5 3×3.5 5×3
（5×3 5×3.5 3×3.5） ×2-5×3
3. Conversación: ¿Existen otros métodos? Elija un método para calcular los resultados y luego comuníquese entre ellos.
4. Práctica:
Para la primera pregunta, permita que los estudiantes dejen en claro que el área de este papel de marca es la suma de las áreas del frente, reverso, izquierda y lados derechos del cuboide. Esa es el área lateral del cuboide.
Para la pregunta 2, permita que los estudiantes primero calculen la suma de las áreas de varias caras que deben calcularse, y luego complétenla de forma independiente y actúen en la pizarra nombrando.
Una vez finalizado, revisen colectivamente y nombren la base de la columna.
3. Ejercicios de consolidación:
Pregunta 6 del Ejercicio 4, la cuestión es calcular la suma de las áreas de las cuales ¿Según las condiciones dadas, cuáles son las sumas de? ¿Cuáles son las áreas de estas caras? Luego permita que los estudiantes respondan las preguntas de forma independiente.
IV.Trabajo en clase:
1. En la pregunta 7 del ejercicio 4, debes aprender claramente que el tablero tiene cuatro lados: superior, inferior, izquierdo y derecho, y la arena. La red tiene dos lados, adelante y atrás.
2. La pregunta 8 del ejercicio 4 deja claro que no es necesario pintar el suelo del aula (es decir, la parte inferior del cuboide correspondiente) después de calcular el área total del mismo; Superficie superior y cuatro paredes, también se debe descontar el área de puertas, ventanas y pizarrones.
3. La pregunta 9 del ejercicio 4 ayuda a los estudiantes a comprender que el área ocupada por los escalones debe ser la suma de las áreas sobre los escalones en todos los niveles, es decir, 0,3×6×5=9 (metros cuadrados). ). El área de las baldosas del piso es la suma del área encima y delante de cada escalón, es decir, 9 0,2 × 6 × 5 = 15 (metros cuadrados).
4. La pregunta 10 del Ejercicio 4 debe recordar a los estudiantes que midan los datos relevantes en centímetros. Los resultados de la medición se pueden redondear a un decimal.
5. Preguntas para pensar:
Recuerde a los estudiantes: Las áreas de cada grupo de caras opuestas en este objeto son iguales. A partir de esto, el área de la superficie se calcula como: (7 7 6) × 2 = 40 (centímetros cuadrados). La longitud mínima del borde del cubo completado según lo requerido es de 3 cm.