Esquema resumido de matemáticas de séptimo grado
Las matemáticas surgen del conteo, cálculo, medición y observación de la forma y movimiento de los objetos mediante el uso de la abstracción y el razonamiento lógico. Esta vez he compilado un resumen y un esquema resumido del primer volumen de matemáticas de séptimo grado para su referencia de lectura.
Contenidos
Resumen y esquema resumido del primer volumen de matemáticas de séptimo grado
Métodos de aprendizaje de las matemáticas
Habilidades de aprendizaje de matemáticas
Esquema resumido del volumen 1 de matemáticas de séptimo grado
1. Números racionales:
(1) Todos los números que se pueden escribir en forma son números racionales. Los números enteros y las fracciones se denominan colectivamente números racionales.
Nota: 0 no es necesariamente un número positivo ni negativo; número positivo; ? no es un número racional;
(2) Clasificación de números racionales: ① ②
(3) Nota: Entre los números racionales, 1, 0 y -1 son tres números especiales, que tienen sus propias características; estos tres números dividen los números en el eje numérico en cuatro áreas, los números en estas cuatro áreas también tienen sus propias características
(4) ¿Números naturales?0; y enteros positivos; a>0?a es un número positivo; a<0?a es un número negativo;
a≥0?a es un número positivo o 0?a es un número no negativo; ; a≤0?a es un número negativo o 0?a es un número no positivo
2. Eje numérico: el eje numérico estipula el origen, la dirección positiva, una línea recta de longitud unitaria.
3. Números opuestos:
(1) Sólo hay dos números con signos diferentes Decimos que uno de ellos es el número opuesto al otro 0. todavía 0;
(2) Nota: el opuesto de a-b+c es -a+b-c; el opuesto de a-b es b-a;
(3) La suma de los números opuestos es 0?a+b=0?a y b son números opuestos entre sí
(4) El cociente de los números opuestos es -1. /p>
p>
(5) El valor absoluto de los números opuestos es igual
4. Valor absoluto:
(1) El valor absoluto de un positivo el número es igual a sí mismo y el valor absoluto de 0 es 0, el valor absoluto de un número negativo es igual a su opuesto
Nota: El significado de valor absoluto es la distancia desde el origen del; punto que representa un determinado número en el eje numérico;
(2) Valor absoluto Se puede expresar como:
(3) ; 4)|a| es un número importante no negativo, es decir, |a|≥0
5. Razones de números racionales:
(1) Los números positivos son siempre mayor que 0 y los números negativos siempre son menores que 0
(2) Los números positivos son mayores que todos los números negativos
(3) Al comparar dos números negativos, el uno; con un valor absoluto mayor es menor;
(4) Entre dos números en el eje numérico, el número de la derecha siempre es mayor que el número de la izquierda
(5; )-1, -2, +1, +4, -0,5 Los datos anteriores representan la diferencia con la calidad estándar. Cuanto menor es el valor absoluto, más se acerca al estándar.
6. Recíproco:
Dos números cuyo producto es 1 son recíprocos entre sí
Nota: 0 no tiene recíproco si ab=1?a , b son recíprocos entre sí; si ab=-1?a y b son recíprocos negativos entre sí
Resumen de números iguales a ellos mismos:
Los números opuestos son iguales a. ellos mismos: 0
El recíproco es igual a su propio número: 1, -1
El valor absoluto es igual a su propio número: número positivo y 0
El cuadrado es igual a su propio número: 0,1
El cubo es igual a su propio número: 0, 1, -1
7. Reglas de suma de números racionales:
(1) Si se suman dos números con el mismo signo, se toma el mismo número y se suman los valores absolutos.
(2) Para sumar dos números con diferente; signos, tome el signo del sumando con el valor absoluto mayor y reste el valor absoluto menor del valor absoluto mayor
(3) Si se suma un número a 0, el número aún se obtendrá;
8. La ley operativa de la suma de números racionales:
(1) Ley de intercambio de la suma: a+b=b+a; (2) Ley asociativa de la suma: ( a+b)+c=a+(b+c).
9. Regla de resta de números racionales: restar un número, lo que equivale a sumar el opuesto de este número, es decir, a-b=a+(; -b).
10 reglas de multiplicación de números racionales:
(1) Si se multiplican dos números, el resultado será positivo si tienen el mismo signo, será negativo con. signos diferentes, y multiplica los valores absolutos;
(2) Cualquier número multiplicado por cero dará cero
(3) Varios factores no son cero, el signo del producto es; determinado por el número de factores negativos. Un número impar de números negativos es negativo y un número par de números negativos es positivo.
11 La ley operativa de la multiplicación de números racionales:
(1) La ley conmutativa de la multiplicación: ab=ba (2) La ley asociativa de la multiplicación: (ab)c; =a(bc) ;
(3) La ley distributiva de la multiplicación: a(b+c)=ab+ac. (Operación simple)
12. Regla de división de números racionales. : dividir por un número es igual a multiplicar Tome el recíproco de este número; nota: el cero no se puede utilizar como divisor,
13. Reglas para la exponenciación de números racionales:
(. 1) Cualquier potencia de un número positivo es un número positivo;
(2) La potencia impar de un número negativo es un número negativo; >
14. Definición de potencia:
(1) Encontrar La operación del producto de los mismos factores se llama exponenciación
(2) En exponenciación, el mismo factor; se llama base, el número de los mismos factores se llama exponente y el resultado de la exponenciación se llama potencia
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(3) a2 es un número importante no negativo, es decir, a2≥0; si a2+|b|=0?a=0,b=0
(4) Según la base regular El punto decimal se mueve un lugar y el punto decimal de; un número cuadrado se mueve dos lugares.
15. Notación científica: Registra un número mayor que 10 en la forma de a×10n, donde a es un número entero con un solo dígito, este método de notación se llama. notación científica.
16. El dígito preciso de un número aproximado: Si un número aproximado se redondea a ese dígito, se dice que el número aproximado es exacto a ese dígito.
17. Cifras significativas: comenzando desde el primer número distinto de cero a la izquierda hasta el número exacto de dígitos, todos los números se denominan cifras significativas de este número aproximado.
18. Reglas de operación mixta: primera exponenciación. , luego multiplicación y división, y finalmente suma y resta. Nota: no omitas procesos ni te saltes pasos;
19. Método de valor especial: es un método para adivinar sustituyendo números que cumplen con los requisitos de la pregunta y verificando que la pregunta es verdadera. Sin embargo, no se puede utilizar como prueba. para llenar los espacios en blanco y tomar decisiones.
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Métodos para aprender matemáticas
1. La base es muy importante
¿Eres un estudiante que siente que ¿Puedes obtener la máxima puntuación en matemáticas? Ni siquiera necesitas leer el libro. De hecho, los maestros de matemáticas prestan más atención a lo básico. , fórmulas matemáticas, propiedades de figuras geométricas, propiedades de funciones, etc., son la base del aprendizaje de las matemáticas. Incluso se puede decir que la calidad de la base determina directamente el nivel de las puntuaciones en matemáticas en el examen de ingreso a la escuela secundaria.
Li Xianliang dijo que cierto compañero de clase vino a hacerle una pregunta. De hecho, la pregunta no era difícil, sino porque este estudiante no tenía un conocimiento profundo de algunos de los más básicos. conocimiento, no tenía idea al resolver la pregunta. Una base débil puede sacudir la tierra. Una pequeña laguna de conocimiento puede hacer que no tengas idea de toda la cuestión, lo cual es muy peligroso.
2. El libro de respuestas incorrecto es muy importante
Entre todas las materias, las matemáticas son la materia más importante y el método de aprendizaje del libro de respuestas incorrecto. Su compañero de clase Li Xianliang también anima especialmente a todos a resolver las preguntas incorrectas. Li Xianliang tiene algunos consejos para resolver las preguntas incorrectas. Es decir, si insiste en resolver las preguntas incorrectas, eventualmente terminará con muchas preguntas incorrectas. Libro grueso. Podemos revisar regularmente algunas preguntas completamente dominadas, puede hacer una marca para no tener que revisarlo nuevamente en el futuro, de modo que el libro de preguntas incorrecto se use de manera más eficiente.
3. Piensa más al hacer preguntas
El aprendizaje de las matemáticas debe consolidarse haciendo muchas preguntas, pero al hacer preguntas no solo debes prestar atención a la cantidad, sino también a preste atención a la calidad cuando se encuentre con preguntas clásicas y completas. Para preguntas de alto nivel, después de escribir el proceso de solución para cada pregunta, debe analizar, reflexionar y preguntar más por qué, para que realmente pueda responder las preguntas en profundidad.
4. Forme un sistema de conocimiento matemático
El maestro de matemáticas Li Xianliang dijo que el conocimiento de los libros de texto está disperso y se recomienda que todos dibujen sus propios mapas mentales para unir el conocimiento. y dibujar pensando El proceso de mapeo es un proceso de comprensión continua y de convertir el conocimiento en estructura.
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Habilidades de aprendizaje de matemáticas
1. Si quieres ser un maestro en matemáticas, debes prestar especial atención a las preguntas integrales y difíciles. es decir, exámenes. Tome la última de las tres preguntas principales. Esta es la clave para ampliar la brecha de puntuación entre usted y sus compañeros de clase.
2. Evita aplicar fórmulas rígidas. La inducción es muy importante. Una es resumir los métodos de pensamiento científico y la otra es resumir los métodos de resolución de problemas para tipos importantes de preguntas.
3. Familiarízate no sólo con las conexiones verticales del conocimiento, sino también con las conexiones horizontales y las conexiones inversas del conocimiento, en la medida en que puedas captarlas al alcance de tu mano.
4. Haz más preguntas. Hacer preguntas es la forma más eficaz de consolidar conocimientos.
5. Libro de preguntas equivocado. El libro de errores matemáticos es particularmente importante.
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