Encuentra todas las fórmulas y teoremas de la gravitación universal en física de secundaria
1. Tercera ley de Kepler: T2/R3=K (=4π2/GM) {R: radio orbital, T: período, K: constante (independiente de la masa del planeta, depende del cuerpo celeste central) masa)｝
2. La ley de la gravitación universal: F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N?m2/kg2, la dirección está en su línea de conexión)
3 .Gravedad y aceleración gravitacional en cuerpos celestes: GMm/R2=mg; g=GM/R2 {R: radio del cuerpo celeste (m), M: masa del cuerpo celeste (kg)}
4. Velocidad de órbita del satélite, velocidad angular, período: V=(GM/r)1/2{M: masa del centro; cuerpo celeste}
5. La primera (segunda y tercera) velocidad cósmica V1 = (g suelo r suelo) 1/2 = (GM/r suelo) 1/2 = 7,9 km/s; 11,2 km/s; V3 = 16,7 km/s
6. Satélite geosincrónico GMm/(r tierra h)2 = m4π2 (r tierra h)/T2 {h≈36000km, h: altura desde la Tierra superficie, r suelo: el radio de la Tierra}
Esta atracción existe entre dos objetos cualesquiera. Esta atracción entre objetos es universal entre todas las cosas del universo y se llama gravitación universal. También conocida como interacción gravitacional o interacción gravitacional. En el uso general, a menudo también se le llama gravedad.
La gravedad es una interacción entre objetos debido a su masa. Su tamaño está relacionado con la masa del objeto y la distancia entre los dos objetos. Cuanto mayor es la masa de los objetos, mayor es la fuerza gravitacional entre ellos; cuanto mayor es la distancia entre los objetos, menor es la fuerza gravitacional entre ellos.
La fuerza gravitacional entre dos objetos que pueden considerarse como puntos de partículas se puede calcular con la siguiente fórmula: F=GmM/r^2, es decir, la fuerza gravitacional es igual a la constante gravitacional multiplicada por Producto de las masas de los dos objetos dividido por su distancia al cuadrado. Entre ellos, G representa la constante gravitacional y su valor es aproximadamente 6,67×10 menos 11 unidades N·m2/kg2. Fue medida por el científico británico Cavendish mediante el experimento del equilibrio de torsión.
Derivación de la gravitación universal: Si la órbita del planeta se considera aproximadamente como un círculo, de la segunda ley de Kepler se puede concluir que la velocidad angular del movimiento del planeta es cierta, es decir:
ω =2π/T (período)
Si la masa del planeta es m, la distancia al sol es r y el período es T, entonces según la ecuación de movimiento , la fuerza que se ejerce sobre el planeta es
mrω^2=mr（4π^2）/T^2
Además, según la tercera ley de Kepler, podemos obtener r^ 3/T^2 =Constante k'
Entonces la fuerza a lo largo de la dirección del sol es
mr (4π^2)/T^2=mk' (4π^2 )/r^2
Se puede ver en la relación entre la fuerza de acción y la fuerza de reacción que el sol también experimenta la misma fuerza que arriba. Desde la perspectiva del sol,
(Masa del Sol) (k'') (4π^2)/r^2
es la fuerza que ejerce el Sol en la dirección del planeta. Como son fuerzas de la misma magnitud, al comparar estas dos fórmulas se puede ver que k' contiene la masa M del sol y k'' contiene la masa m del planeta. Se puede observar que estas dos fuerzas son proporcionales al producto de las masas de los dos cuerpos celestes, lo que se llama gravitación universal.
Si se introduce una nueva constante (llamada constante gravitacional universal), y se consideran las masas del sol y de los planetas, además de la obtenida previamente 4·π2, entonces se puede expresar como
Gravedad universal = GmM /r^2
La fuerza gravitacional entre dos objetos ordinarios es tan pequeña que no podemos detectarla y podemos ignorarla.
Por ejemplo, si dos personas con una masa de 60 kilogramos están a 0,5 metros de distancia, la fuerza gravitacional entre ellas es menos de una millonésima parte de un Newton, ¡pero la fuerza de una hormiga que arrastra un delgado tallo de hierba es en realidad 1000 veces esta fuerza gravitacional! Sin embargo, en el sistema de los cuerpos celestes, debido a la gran masa del cuerpo celeste, la gravedad juega un papel decisivo. La Tierra, que tiene una masa relativamente pequeña entre los cuerpos celestes, tiene una gran influencia sobre otros objetos. Une a los seres humanos, la atmósfera y todos los objetos terrestres a la Tierra. Hace que la Luna y los satélites terrestres artificiales giren alrededor de la Tierra. .
La gravedad es causada por la atracción gravitatoria de la Tierra sobre los objetos cercanos al suelo. Pero cabe señalar que, salvo en los puntos extremos de la Antártida y el Polo Norte, la gravedad no es igual a la gravitación universal. En este momento, puede considerarse como la fuerza centrípeta y la gravedad alrededor de la Tierra combinadas en la fuerza de gravitación universal.
La atracción entre dos objetos o partículas cualesquiera está relacionada con el producto de sus masas. La fuerza más común en la naturaleza. Conocida como gravedad, a veces también llamada gravedad. En física de partículas, la interacción gravitacional, la fuerza fuerte, la fuerza débil y la fuerza electromagnética se denominan colectivamente las cuatro interacciones básicas. La gravedad es la más débil entre ellas. La fuerza gravitacional universal entre dos protones es sólo 1/1035 de la fuerza electromagnética entre ellos. La fuerza gravitacional del protón en la Tierra es sólo 1/1 de la fuerza electromagnética de un campo eléctrico débil. 1000 voltios/metro 1010. Por tanto, al estudiar la interacción entre partículas o el movimiento de partículas en microscopios electrónicos y aceleradores, no se tiene en cuenta el efecto de la gravedad. La fuerza gravitacional entre objetos generales también es muy pequeña. Por ejemplo, cuando dos bolas de hierro con un diámetro de 1 metro están juntas, la fuerza gravitacional es de solo 1,14 × 10 ^ (-3) Newton, lo que equivale a 0,03 gramos de. una pequeña gota de agua. Pero la masa de la Tierra es muy grande y las dos bolas de hierro están sujetas a la gravedad terrestre de 4×104 Newtons respectivamente. Por lo tanto, al estudiar el movimiento de los objetos en el campo gravitacional de la Tierra, generalmente no se tiene en cuenta la atracción gravitacional de otros objetos circundantes. Las masas de los cuerpos celestes como el Sol y la Tierra son muy grandes, por lo que el producto es aún mayor y la enorme gravedad puede hacer que el objeto gigante gire alrededor del sol. La gravedad se convierte en la única fuerza que controla el movimiento de los cuerpos celestes. La formación de estrellas, que no se dispersan sino que se reducen gradualmente a altas temperaturas, y finalmente colapsan en enanas blancas, estrellas de neutrones y agujeros negros, también se debe al efecto de la gravedad, por lo que la gravedad también es un factor importante en la evolución de los astros. cuerpos.
(1) La fuerza centrípeta necesaria para el movimiento de los cuerpos celestes la proporciona la gravitación universal, F dirección = F millones
(2) La densidad de masa de los cuerpos celestes puede ser; estimado aplicando la ley de gravitación universal;
(3) Los satélites geosincrónicos sólo pueden operar por encima del ecuador, y su período de operación es el mismo que el período de rotación de la Tierra
(4; ) A medida que el radio de la órbita del satélite se hace más pequeño, la energía potencial se hace más pequeña, la energía cinética se hace más grande y la velocidad El período se hace más grande y el período se hace más pequeño (tres opuestos al mismo tiempo); 5) La velocidad máxima en órbita y la velocidad mínima de lanzamiento del satélite terrestre son ambas de 7,9 km/s.