La formación del disco de la nebulosa

La nebulosa original continúa colapsando y su radio disminuye gradualmente. Debido a la conservación del momento angular, la velocidad de rotación aumenta. A medida que aumenta la velocidad de rotación, el material en el borde exterior del plano ecuatorial se detiene cuando su fuerza centrífuga inercial compite con la gravedad de la parte central, formando gradualmente un bulto parecido a un "disco" en el plano ecuatorial (delgado en el centro y de espesor en el borde) disco de nebulosa. Al mismo tiempo que se formó el disco de la nebulosa, también se formó el sol primitivo en el centro del disco de nubes. Para poder hacer estimaciones de la temperatura, el espesor y la densidad del disco nebular, es necesario introducir el concepto de densidad de Roach.

Primero, veamos el ejemplo de atracción entre bolas grandes y pequeñas que se muestra en la Figura 2-4. Analice las condiciones bajo las cuales dos bolas pequeñas se juntan bajo la acción de la bola grande.

La fuerza gravitacional de la bola grande sobre la bola pequeña 1 cercana y la bola pequeña 2 alejada de ella son respectivamente

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Figura 2 -4 Diagrama esquemático del análisis de condiciones de agregación

Debido a que F1>F2, si no hay otra fuerza, las dos bolas pequeñas se separarán entre sí en el proceso de acercarse a la bola grande al mismo tiempo. tiempo.

Sin embargo, también existe una fuerza gravitacional entre las dos bolas, con una magnitud de

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Esta fuerza hace que las dos bolas se junten juntos. Obviamente, la condición para que las dos bolitas se junten sin separarse es

f12>F1-F2　(2-7)

(a-r)-2 en las fórmulas F1 y F2. Haga una expansión en serie de Taylor con (a r)-2, e ignore los términos de orden superior de r según la condición de r<

F1—F2=GMm·4r·a— 3

p>

Sustituimos la fórmula anterior y la expresión de f12 en la fórmula (2-7), y después de ordenar, obtenemos

m·r—3>16M ·a—3

Si la densidad de la bola pequeña es ρ, es decir, m=(4/3)πr3ρ, sustitúyala en la fórmula anterior y, después de clasificarla, se convierte en

ρ>(3/π)4M·a-3≈4(M/ a3)

Sea ρ0=4 (M/a3), entonces tenemos

ρ> ρ0=4 (M/a3) (2-8)

En la fórmula: ρ0 se llama densidad de Roach. La ecuación (2-8) es la condición que garantiza que se cumpla la ecuación (2-7), lo que se denomina condición de agregación. La relación anterior se deriva del caso simple de una pelota grande y dos pelotas pequeñas. Como situación general, además de la gravedad, también existen otros efectos como la fuerza centrífuga y la fuerza electromagnética sobre el movimiento orbital de la bola. En este caso, el coeficiente de la ecuación (2-8) no es 4, pero puede serlo. mayor Generalmente se escribe como eta, por lo que obtenemos Out

ρ>ρ0=η (M/a3) (2-9)

Ecuación (2-8) o ecuación. (2-9) se puede utilizar para analizar la nebulosa de gas en el sol. Problemas de estabilidad bajo la gravedad. Cuando la densidad ρ de la nebulosa de gas alcanza la densidad de Roach ρ0, que está determinada por la masa y la distancia del sol, la gravedad del sol se equilibra con la gravedad del material en la nebulosa de gas. Cuando se excede la densidad de Roach, se logra la estabilidad de la propia gravedad de la nebulosa y comienza el proceso de agregación de planetas. Como todos sabemos, la masa actual del sol es M0=1,99×1033g, y la distancia entre el sol y la tierra es a=1,49×1013cm. Si solo se considera la gravedad (tomando eta = 4), se puede calcular la densidad de Roach ρ0 = 2,3×10-3g/cm3. La densidad de la tierra es ρ=5,5g/cm3>>ρ0, por lo que la tierra no se separará bajo la gravedad del sol, pero sí puede deformarse.

1. Temperatura del disco de la nebulosa

La temperatura del disco de la nube está determinada por la radiación solar L, la extinción del disco de la nube τ (r) y la radiación térmica del disco de la nube σsT4 (r), y puede establecerse una ecuación de balance energético:

Le—τ(r)=4πr2·σsT4(r) (2-10)

La distribución de temperatura se puede obtener a partir de esto:

T ( r) = T0 (r0/r) (2-11)

En la fórmula: r0 es la distancia entre el sol y la tierra; T0 es la temperatura del lugar, T0; =544K. De esto se puede deducir que la temperatura interna del disco de la nube es 1900 K y la temperatura externa del disco de la nube es 15 K.

2. Espesor del disco de la nebulosa

En el disco de nubes, a una distancia r del sol y a una distancia z del plano ecuatorial, en la dirección del eje z del eje de rotación del disco de nubes, la fuerza La acción de tres fuerzas: la gravedad del sol, la gravedad del disco de nubes y la presión del gas. Cuando la densidad del disco de la nube es mucho menor que la densidad de Roach, la gravedad del disco de la nube se puede ignorar, por lo que está en un estado de equilibrio hidrostático en la dirección z, es decir,

dp /dz=—ρg

En la fórmula: el extremo izquierdo es el gradiente de presión hidrostática, que se puede obtener de la ecuación de estado; el extremo derecho es la gravedad solar. Supongamos que el espesor del disco de la nube es mucho menor que el tamaño del disco de la nube, z=r. A través del cálculo, podemos obtener el espesor del disco de nube h (r):

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Sustituyendo la ecuación (2-11) en la ecuación anterior, obtenemos

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Aquí G es la constante gravitacional y M0 es la masa del sol. La fórmula anterior muestra que h es proporcional a r, por lo que el disco de la nebulosa tiene una forma delgada por dentro y gruesa por fuera. A la distancia entre el sol y la tierra, el valor h es de aproximadamente 1011~1013 cm.

3. Densidad del disco de la nebulosa

Supongamos que la distribución de densidad en el disco de la nebulosa es

ρ(r,z)=ρ0(r)·exp. [—z2 /h2(r)]

En la fórmula: h(r) es el espesor obtenido mediante la fórmula (2-12). Obviamente, representa la altura cuando la densidad ρ disminuye a 1/e de la densidad ρ0 en el ecuador, lo que generalmente se llama "elevación". El material se extiende infinitamente a lo largo de la dirección del eje z. Al integrarlo, se puede establecer la densidad superficial σ0 (r) y la densidad característica (r):

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