Preguntas del examen de ingreso a la escuela secundaria de la ciudad de Binzhou, provincia de Shandong

7． Xiao Ming salió a caminar. Después de caminar 20 minutos desde su casa, llegó a un quiosco a 900 metros de su casa. Leyó el periódico durante 10 minutos y luego regresó a casa en 15 minutos. Entonces, la siguiente imagen puede expresar la relación entre la distancia de Xiao Ming desde su casa y el tiempo ( )

8. Se sabe que la gráfica de la función de es como se muestra en la figura, entonces cuando , el rango de valores de la variable independiente es ( )

A. B. o

C. D. o

9． Como se muestra en la figura, se dan las siguientes condiciones:

①; ②;

③;

El número de los cuales se puede determinar individualmente es ( )

A. 1B. 2C． 3D. 4

10． Se sabe que en , , , la altura del lado

es , entonces la longitud del lado es ( )

A. 21B. 15C. 6D． Ninguna de las respuestas anteriores es correcta

2. Preguntas para completar en blanco: hay 8 preguntas pequeñas en esta gran pregunta. Cada pregunta correcta vale 4 puntos, con una puntuación total de 32 puntos. . Sólo se requiere el resultado final.

11. Simplifica: .

12． La moda de los datos 1, 5, 6, 5, 6, 5, 6, 6 es, la mediana es y la varianza es.

13． Se sabe que el punto A es un punto en la gráfica de la función proporcional inversa. Si es perpendicular al eje y el pie vertical es , entonces el área de.

14. Al resolver la ecuación, si, entonces la ecuación se puede reducir a.

15. Como todos sabemos, su significado en el eje numérico es la distancia entre el punto que representa el 5 y el origen (es decir, el punto que representa el 0). Otro ejemplo es la fórmula, su significado en el eje numérico es la distancia entre el punto que representa el 6 y el punto que representa el 3. De manera similar, el significado de la fórmula en la recta numérica es

．

16. La vista lateral de una determinada escalera es como se muestra en la figura, donde m, , y debido a que cierta actividad requiere la colocación de una alfombra roja, la longitud de la alfombra en la sección AB de las escaleras debe ser .

17． Se sabe que la circunferencia de isósceles es 10. Si la longitud de la cintura es , entonces el rango de valores de es .

18. En el sistema de coordenadas plano rectangular, las coordenadas del vértice son. Si se utiliza el origen O como centro de similitud y se dibuja la figura de similitud de manera que la relación de similitud sea igual a, entonces las coordenadas del punto son.

3. Responder preguntas: Esta gran pregunta tiene 7 preguntas pequeñas, con una puntuación total de 58 puntos. Por favor escriba la explicación del texto necesario y el proceso de deducción al responder.

19. (Esta pregunta vale 5 puntos)

Cálculo: ．

20. (La puntuación total de esta pregunta es 6 puntos)

Con el fin de promover el desarrollo de actividades deportivas bajo el sol, la tercera promoción de estudiantes de noveno grado de un colegio formó cuatro grupos de actividades deportivas: fútbol, ​​baloncesto, mesa. tenis y saltar la cuerda. Después de la investigación, todos los estudiantes de la clase participaron, y los gráficos de abanico y de barras de la distribución del número de personas en cada grupo de actividades son los siguientes:

(1) Encuentre el número de estudiantes en el clase;

(2 ) Complete la parte en blanco del gráfico de barras;

(3) Encuentre el tamaño del ángulo central del sector ocupado por el número de personas que saltan soga.

21. (La puntuación total para esta pregunta es 7 puntos)

Como se muestra en la figura, es la recta tangente de y A es el punto tangente. La recta se corta en dos puntos, , conecta . Verificar: .

22． (La puntuación total de esta pregunta es de 8 puntos)

Observa las características de las siguientes ecuaciones y sus soluciones:

La solución de (1) es;

La solución de (2) es;

La solución de (3) es;

…………

Responde las siguientes preguntas:

(1) Por favor, adivine: La solución de la ecuación es;

(2) Por favor, adivine: la solución de la ecuación es;

(3) Tomemos como solución la ecuación como ejemplo para verificar la exactitud de la conclusión adivinada en (1) sexo.

Solución: La ecuación original se puede reducir a .

(Escriba el proceso detallado para resolver esta ecuación usando el método de comparación a continuación)

23. (Esta pregunta vale 10 puntos)

Según el significado de la pregunta, responda las siguientes preguntas:

(1) Como se muestra en la Figura ①, se sabe que la recta La línea intersecta el eje y el eje en dos puntos respectivamente. Encuentre el segmento de línea. La longitud de >(3) Como se muestra en la Figura ③, son dos puntos en el sistema de coordenadas plano rectangular.

Verificar: ．

24. (La puntuación total de esta pregunta es 10 puntos)

El precio de compra de un determinado producto es de 40 yuanes por pieza. Cuando el precio de venta es de 60 yuanes por pieza, se pueden vender 300 piezas por semana. Ahora es necesario reducir el precio: por cada reducción de precio de 1 yuan, se pueden vender 20 piezas más por semana. Bajo la premisa de garantizar la rentabilidad, responda las siguientes preguntas:

(1) Si el precio de cada artículo se reduce en RMB y la ganancia de los bienes vendidos cada semana es RMB, escriba la relación funcional entre y y descubra el rango de valores de la variable independiente;

(2) ¿Cuándo se reduce el precio en cuánto, la ganancia semanal es la mayor? ¿Cuál es el beneficio máximo?

(3) Dibuje una imagen aproximada de la función anterior.

25． (La puntuación total para esta pregunta es 12 puntos)

Como se muestra en la Figura ①, el gráfico transversal de un determinado logotipo de producto consta de un trapezoide isósceles y una parte de una parábola en el trapezoide isósceles. , , . Para la parte parabólica, su vértice es el punto medio de , y pasando por dos puntos, la recta que conecta las terminales abiertas es paralela e igual a .

(1) Como se muestra en la Figura ①, en un sistema de coordenadas con un punto como origen y una línea recta como eje, las coordenadas de los puntos son,

Intenta encuentre las coordenadas de los dos puntos;

(2) Encuentre la altura del letrero (es decir, la distancia desde el punto más alto del letrero hasta la línea recta donde está la parte inferior del trapezoide);

(3) Basado en la práctica real

De acuerdo con la situación real, se debe cubrir uniformemente una película protectora con un espesor de 3 cm en la periferia de la parte trapezoidal del patrón de sección transversal del letrero, como se muestra en la Figura ②. Agregue un diagrama esquemático completo. parte del recubrimiento en la figura y encuentre la circunferencia exterior del recubrimiento.

Prueba de competencia académica de la escuela secundaria de la ciudad de Binzhou 2009

Estándares de referencia y puntuación para las respuestas a preguntas de matemáticas (A)

Instrucciones de calificación:

1． Cada pregunta pequeña en la pregunta de opción múltiple y cada espacio en blanco en la pregunta para completar los espacios en blanco tienen solo dos niveles de puntuación: puntuación total y puntuación cero, y no se otorgarán puntuaciones intermedias.

2. La puntuación correspondiente a la respuesta a cada pregunta de la pregunta de respuesta se refiere a la puntuación acumulada que merece el examinado por responder correctamente ese paso. Esta respuesta solo ofrece una solución para cada pregunta. Para conocer otras soluciones de los candidatos, consulte los estándares de puntuación.

3． Si el candidato comete un error de cálculo en medio de la respuesta, pero no cambia la esencia y dificultad de la pregunta del examen, la parte siguiente se calificará según corresponda, pero la parte siguiente no excederá la mitad de la puntuación de la respuesta correcta. ; si hay un error lógico grave, la parte siguiente será No se darán más puntos.

1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta principal tiene 10 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 3 puntos, la puntuación total es 30 puntos)

Pregunta número 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Respuesta C A C B A D D B C D

2. Complete los espacios en blanco (esta gran pregunta tiene 8 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 4 puntos, la puntuación total es 32 puntos)<. /p>

11 ． 12,6, 5,5, (distribución de puntos: 1 punto, 1 punto, 2 puntos)

13. 14．

15. La distancia entre el punto que representa el número y el punto que representa

16. Metros (o 5.464 metros)

17.

18. O

3. Responde las preguntas (esta pregunta principal tiene 7 preguntas pequeñas, con una puntuación total de 58 puntos)

19. (La puntuación máxima para esta pregunta es 5 puntos)

Solución: 4 puntos por la fórmula original (cuatro puntos de prueba, 1 punto por cada respuesta correcta)

． 5 puntos

20. (La puntuación total para esta pregunta es 6 puntos)

Solución: (1) En el gráfico de abanico, se puede ver que el número de personas en el equipo de tenis de mesa representa .

Como se puede observar en el gráfico de barras, el número de personas que forman el equipo de tenis de mesa es 12. 1 punto

Entonces el número de personas en la clase es . 2 puntos

(Nota: solo el último paso realizado correctamente obtendrá puntos completos, pero solo el resultado no puntuará).

(2) Según el diagrama de abanico, puede ser visto que el número de personas en el equipo de baloncesto es .

Como se puede observar en el gráfico de barras, el número de personas que forman el equipo de fútbol es 16.

Entonces, el número de personas en el grupo que salta la cuerda es ． 3 puntos

Entonces el gráfico de barras de la distribución del número de personas en cada grupo es

4 puntos (Nota: En esta pregunta, obtendrás una puntuación total de 2 puntos solo por hacer el dibujo correcto.)

(3) Debido a que el número de personas en el grupo que salta representa 5 puntos de toda la clase,

Entonces, el tamaño del grupo central El ángulo del círculo en forma de abanico que ocupa es. 6 puntos

21. (La puntuación total de esta pregunta es 7 puntos)

Demuestra que: es la recta tangente de , . 1 punto

Además, 2 puntos

, 3 puntos

, 4 puntos

. 5 puntos

y es diámetro, , 6 puntos

(ASA). 7 puntos

(Nota: otros métodos se puntúan según los pasos).

22. (La puntuación total de esta pregunta es 8 puntos)

Solución: (1) , 1 punto

(2) (o 3 puntos

(3) Cuadrática Cambia el coeficiente del término a 1, obtenemos. 4 puntos

Receta, 5 puntos

. 6 puntos

Prescribe el cuadrado y obtén ． 7 puntos

Resolver , . 8 puntos

Después de la verificación, y son todas soluciones a la ecuación original (no habrá puntos ni deducciones por este enlace)

23. (La puntuación total para esta pregunta es 10 puntos)

Solución: (1) De , obtenemos , entonces las coordenadas del punto son , entonces . 1 punto

>

Lo mismo se puede decir. 2 puntos

Entonces en , . 3 puntos

(2) Construye eje, eje y se cruza en el punto. 4 puntos

Entonces, las coordenadas de los puntos son. 5 puntos

Entonces, ． 6 puntos

Entonces en , . 7 puntos

(Nota: no se otorgarán puntos si la conclusión de (3) se aplica directamente).

(3) Construya el eje, el eje y la intersección en el punto .

Entonces, las coordenadas del punto son. 8 puntos

Por lo tanto, (sin añadir el símbolo de valor absoluto, aquí no se descontarán puntos). 9 puntos

Entonces en , . 10 puntos

24. (Esta pregunta vale 10 puntos)

Solución: (1), 3 puntos

Es decir. 4 puntos

Porque la rebaja de precio es para asegurar rentabilidad, (o también).

La solución es (o). 6 puntos

(Nota: se descontará 1 punto si aparece; si el resultado se escribe directamente, se satisfarán 2 puntos sin deducir puntos.)

(2) En ese tiempo, 7 puntos

Hay un valor máximo,

Es decir, cuando el precio se reduce en 2,5 yuanes, la ganancia es máxima y es de 6125 yuanes. 8 puntos

(3) La imagen aproximada de la función es (Nota: el punto final derecho debe ser un círculo, si se dibuja como un punto sólido se restará 1 punto; ambos casos de la punto final izquierdo son aceptables.) 10 puntos

25. (La puntuación total para esta pregunta es 12 puntos)

Solución: (1) Para , los pies verticales son .

, el cuadrilátero es un rectángulo, , . 1 punto

Y ,

(HL), . 2 puntos

Además,

. 3 puntos

Además, ．

Las coordenadas del punto son , . 4 puntos

(2) Supongamos que la expresión analítica funcional de la parábola es . 5 puntos

Del punto de su gráfica, podemos encontrar .

La fórmula analítica funcional de la parábola es ． 6 puntos

Además, el punto es simétrico con respecto al eje.

La abscisa del punto es 15. Sustituyendo en , obtenemos.

Entonces la altura del logo es cm. 8 puntos

(3) El diagrama esquemático del revestimiento es el siguiente:

10 puntos

Como se puede observar en el diagrama esquemático, el perímetro exterior del revestimiento consta de cuatro segmentos de línea y cuatro líneas con un radio de 3 cm. La longitud del arco constituye,

Entonces.

Por lo que el perímetro exterior del revestimiento es de cm. 1