Secuencia aproximada forma vertical del cociente
1. Objetivos de la enseñanza
(1) Conocimientos y habilidades
Comprender la necesidad de encontrar números aproximados de cocientes a través de ejemplos específicos y experimentar los números aproximados de cocientes Es la necesidad de aplicación práctica.
(2) Proceso y método
Domina el método general de interceptar el número aproximado del cociente utilizando el método de "redondeo".
(3) Actitudes y valores emocionales
Al resolver problemas prácticos relevantes, los estudiantes pueden obtener razonablemente números aproximados basados en la situación real y cultivar el interés de los estudiantes en explorar problemas matemáticos y sus capacidad para resolver problemas prácticos.
2. Puntos importantes y difíciles en la enseñanza
Enfoque de enseñanza: Dominar el método general de interceptar el número aproximado de un cociente utilizando el método del "redondeo".
Dificultad de enseñanza: Comprender las similitudes y diferencias entre el número aproximado de cocientes y el número aproximado de productos.
3. Preparación docente
Material didáctico multimedia.
4. Proceso de enseñanza
(1) Revisar conocimientos antiguos y revelar temas
1. Escribe el número aproximado de decimales en la tabla según sea necesario. (El material didáctico PPT proporciona preguntas).
2. Encuentre el valor aproximado del producto en cada uno de los siguientes problemas. (El material didáctico PPT muestra las preguntas).
(1) El número resultante debe mantenerse con un decimal: 2,83×0,9;
(2) El número resultante debe mantenerse con dos decimales: 1,07×0,56.
3. Tema revelado: Ya sabemos cómo encontrar el número aproximado de productos en la multiplicación decimal. En la división decimal, a menudo hay situaciones en las que la división no se puede completar, o aunque la división se puede completar, el cociente tiene más lugares decimales, por lo que no se necesitan muchos lugares decimales. redondear" según sea necesario. "El método retiene un cierto número de decimales y encuentra el número aproximado del cociente. Esto es lo que vamos a explorar en esta lección. (Tema de escritura en la pizarra: Números aproximados de cocientes).
La intención del diseño es revisar la aproximación de un decimal para allanar el camino para aprender nuevas lecciones. Al revisar los números aproximados de cuadratura, nos prepararemos para la comparación de los números aproximados de cuadratura y el número aproximado de cociente más adelante, y también ayudará a presentar el tema. Mientras presenta el tema, hágales saber a los estudiantes la necesidad de encontrar números aproximados para cocientes.
(2) Crea situaciones y explora de forma independiente
1. Ejemplo 6 de la página 32 del material didáctico.
(1) Muestre la información de la pregunta del Ejemplo 6. (Demostración de material didáctico en PPT).
(2) El profesor guía a los estudiantes para que calculen sus propias fórmulas basándose en la información del problema y luego los nombra para realizarlas en la pizarra. (Los maestros patrullan para comprender los cálculos de los estudiantes y brindarles la orientación adecuada).
(3) Cuando los estudiantes dividen el cociente con dos decimales, tres decimales... y aún no pueden dividir, el maestro guía a los estudiantes. Pensando en el momento oportuno: al calcular el precio, la precisión suele ser solo "centavos". La unidad de medida aquí es "yuanes". ¿Qué debo hacer al retirarlo? (El profesor escribe en la pizarra o muestra el material didáctico PPT a su debido tiempo).
① Después de que los estudiantes responden, modifican su proceso de cálculo y obtienen 19,4÷12≈1,62 (yuanes).
②Después de la revisión, el profesor guió a los estudiantes para dejar claro: cuando el valor del negocio se retiene a dos decimales, se debe dividir al tercer decimal y luego "redondear" al tercer decimal. lugar.
(4) El profesor guía además a los estudiantes a pensar: si quieres ser exacto hasta la "esquina", ¿cuántos decimales se deben retener? ¿Qué debo hacer al retirarlo?
①Los estudiantes lo completan de forma independiente.
② Después de la revisión, el profesor guió a los estudiantes para dejar claro: cuando el valor del negocio se retiene en un decimal, se debe dividir al segundo decimal y luego "redondearlo" al segundo. lugar decimal. (Los maestros escribirán en la pizarra o demostrarán el material didáctico en PPT cuando sea apropiado).
(5) El maestro organiza a los estudiantes para comunicarse y discutir.
①A través de los dos cálculos anteriores, piense en cómo encontrar el número aproximado del cociente.
② El profesor guía a los estudiantes para resumir: al encontrar el número aproximado del cociente, calcule hasta un decimal más que el número de decimales retenidos y luego "redondee" el último dígito. (El maestro escribirá en la pizarra o hará una demostración del material didáctico en PPT cuando sea apropiado).
(6) Introduzca un método simple para encontrar el número aproximado del cociente: al encontrar el número aproximado del cociente, después de dividir con el número de decimales que se van a conservar, no es necesario continuar dividiendo, simplemente compare el resto con el divisor.
①Si el resto es menor que la mitad del divisor, significa que el siguiente cociente es menor que 5 y se descarta directamente (el material didáctico PPT demuestra el proceso de cálculo preciso hasta el "ángulo" en el Ejemplo 6; )
②Si el resto es igual o mayor que la mitad del divisor, significa que el siguiente cociente es igual o mayor que 5, y al último dígito del cociente obtenido se le debe sumar 1. (El material didáctico PPT demuestra el proceso de cálculo con una precisión de "minutos" en el Ejemplo 6.)
La revisión de la intención del diseño ha despertado el conocimiento y la experiencia de los estudiantes en el uso del método de "redondeo" para obtener números aproximados. A través de la situación de comprar bádminton, permita que los estudiantes experimenten el proceso de encontrar números aproximados de cocientes y comprendan y resuman los métodos generales para encontrar números aproximados de cocientes. Al mismo tiempo, el significado práctico de los números aproximados de cocientes también se comprende mediante ejemplos.
2. Compara las similitudes y diferencias entre los números aproximados del cociente y los números aproximados del producto.
(1) Compara el número aproximado de encontrar el producto de "1.07×0.56" con el número aproximado del cociente de "19.4÷12". Piénsalo, ¿cuáles son las similitudes y diferencias entre ellos? métodos? (Demostración de material didáctico en PPT).
(2) Pensamiento: ¿Cuáles son las similitudes y diferencias entre los números aproximados del cociente y los números aproximados del producto? (Demostración de material didáctico en PPT).
(3) Guíe a los estudiantes para que se comuniquen y resuman. (Demostración de material didáctico PPT).
① Puntos similares: todos utilizan el método de "redondeo" para obtener números aproximados.
②Diferencias: Al encontrar el número aproximado del cociente, solo es necesario calcular un decimal más que el número de decimales a retener mientras que al encontrar el número aproximado del producto, es necesario; Calcula el producto completo. Luego toma el número aproximado.
La intención del diseño es permitir a los estudiantes aclarar las similitudes y diferencias entre números aproximados para cocientes y números aproximados para productos mediante la comparación de ejemplos y preguntas de repaso. Esto no solo supera las dificultades de enseñanza, sino que también permite a los estudiantes. para formar una estructura más completa.
(3) Consolidar la aplicación e internalizar métodos
1. Ejercicios básicos.
(1) Completa "Hazlo" en la página 32 del libro de texto.
① Los estudiantes completan el trabajo de forma independiente, con los maestros inspeccionando y brindando orientación oportuna.
②Revisen colectivamente, enfocándose en pedir a los estudiantes que aclaren qué decimal dividir para cada pregunta y luego cómo obtener el número aproximado.
(2) Complete la pregunta 3 del ejercicio 8 de la página 36 del libro de texto.
① Los estudiantes practican de forma independiente, los maestros inspeccionan y brindan orientación oportuna.
② Organiza intercambios de estudiantes y compara varios métodos de aproximación para ver cuál es rápido y sencillo. Considere claramente la situación general y enumere solo una expresión vertical. Si ve que se pueden conservar hasta tres decimales, divida directamente al cuarto decimal y luego mantenga un decimal, dos decimales y tres decimales. es simple y menos propenso a errores.
2. Mejorar la práctica.
Determinar lo correcto o lo incorrecto. (Si es correcto, ponga "√" entre paréntesis, si es incorrecto, ponga "×" entre paréntesis.)
(1) Al encontrar el número aproximado del cociente, calcule a uno más decimal que el número reservado y luego "redondear" el último dígito. ()
(2) Al encontrar el número aproximado del cociente, si tiene una precisión de centésimas, se debe dividir hasta la décimamilésima. ()
(3) El número aproximado del cociente es el mismo que el número aproximado del producto. Primero se debe encontrar el número exacto. ( )
3． Resuelve el problema.
(1) Complete la pregunta 2 del ejercicio 8 de la página 36 del libro de texto.
① Guíe a los estudiantes para que comprendan el significado de la pregunta y pídales que hablen sobre lo que deben hacer si quieren saber "¿La carretera se pavimenta más rápido por la mañana o por la tarde?" (Calcule la velocidad de pavimentación en la mañana y en la tarde respectivamente, y compare los tamaños).
② Los estudiantes calculan de forma independiente y el maestro inspecciona para comprender los valores que los estudiantes retienen con diferentes decimales.
③ Organice a los estudiantes para que se comuniquen entre sí sobre diferentes situaciones de retención de decimales y comprendan que, siempre que se pueda comparar la velocidad, cuantos menos decimales se retengan, más fácil será. que se toman aproximaciones, la precisión se puede determinar de acuerdo con la situación real. Grado, elección flexible del número de dígitos reservados.
(2) Complete la pregunta 4 del ejercicio 8 de la página 36 del libro de texto.
① Guíe a los estudiantes para que revisen la pregunta y déjeles entender que cuando no existe un requisito claro para conservar los decimales en la pregunta, generalmente se deben conservar dos decimales.
② Guíe a los estudiantes para que realicen cálculos simples de manera consciente y flexible (convierta "1,9÷0,045" en "3,8÷0,09") y complete la pregunta (1).
③Pregunta completa (2): Haz otras preguntas matemáticas y respóndelas.
Intención del diseño El diseño del ejercicio presta atención a la pertinencia y el nivel de los ejercicios, y se centra en permitir a los estudiantes internalizar el método numérico aproximado para encontrar cocientes a través de ejercicios. Al mismo tiempo, se brindó orientación oportuna y orientación sobre habilidades de resolución de problemas para desarrollar la profundidad y flexibilidad del pensamiento de los estudiantes.
(4) Resumen de la clase, habla de los resultados
¿Qué aprendiste en esta clase? ¿Cuál es el truco?
(5) Práctica de tareas y consolidación oportuna
1. Trabajo de clase: Pregunta 1 del ejercicio 8 de la página 36 del libro de texto.
2. Tarea extraescolar: Pregunta 5 del ejercicio 8 de la página 36 del libro de texto.