¿Qué es el producto cartesiano? ¿Qué significa producto cartesiano?

El producto cartesiano se refiere al producto cartesiano (producto cartesiano) de dos conjuntos X e Y en matemáticas, también conocido como producto directo, expresado como miembro y el segundo objeto es uno de los miembros de todos los posibles. pares ordenados de Y?.

Supongamos que el conjunto A={a, b} y el conjunto B={0, 1, 2}, entonces el producto cartesiano de los dos conjuntos es {(a, 0), (a, 1) , (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}.

Un ejemplo similar es si A representa el conjunto de estudiantes de una determinada escuela y B representa el conjunto de todos los cursos de la escuela, entonces el producto cartesiano de A y B representa todas las situaciones posibles de selección de cursos. A representa el conjunto de todas las consonantes iniciales y B representa el conjunto de todas las finales. Entonces, el producto cartesiano de A y B es la ortografía completa de todos los caracteres chinos posibles.

Supongamos que A y B son conjuntos. El elemento de A es el primer elemento y el elemento de B es el segundo elemento que forma un par ordenado. El conjunto compuesto por todos esos pares ordenados se llama flauta de. A y B. El producto cartesiano se denota como AxB.

La simbolización del producto cartesiano es:

A×B={(x,y)|x∈A∧y ∈B}

p>

Por ejemplo, A={a,b}, B={0,1,2}, entonces

A×B={( a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}

B×A={(0, a), (0, b), (1 , a), (1, b), (2, a), (2, b)}

Información ampliada

Tres se proporcionan los dominios:

D1=SUPERVISOR = {Zhang Qingmei, Liu Yi}

D2=ESPECIALIDAD= {Especialidad en informática, especialización en información}

D3=POSGRADO = {Li Yong, Liu Chen, Wang Min}

Entonces el producto cartesiano de D1, D2 y D3 es D:

D=D1×D2×D3 ={(Zhang Qingmei, Ciencias de la Computación, Li Yong), (Zhang Qingmei, especialización en Ciencias de la Computación, Liu Chen),

(Zhang Qingmei, especialización en informática, Wang Min), (Zhang Qingmei, especialización en información, Li Yong) ,

(Zhang Qingmei, especialización en información, Liu Chen), (Zhang Qingmei, especialización en información, Wang Min),

(Liu Yi, especialización en informática, Li Yong), (Liu Yi, especialización en informática, Liu Chen),

(Liu Yi, especialización en informática, Wang Min), (Liu Yi, especialización en información, Li Yong),

(Liu Yi, especialización en información major, Liu Chen), (Liu Yi, major en Información, Wang Min)}

De esta manera, cada elemento de los tres conjuntos D1, D2 y D3 se combina correspondientemente para formar un gran grupo de conjuntos.

En este ejemplo, habrá 2X2X3 elementos en D. Si un conjunto tiene 1000 elementos y hay 3 de esos conjuntos, el nuevo conjunto compuesto por su producto cartesiano alcanzará los mil millones de elementos. Si un determinado conjunto es infinito, entonces el nuevo conjunto tendrá infinitos elementos

Referencia: Producto cartesiano_Enciclopedia Baidu?