La diferencia entre soluciones analíticas y soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales,

La diferencia entre solución analítica y solución numérica:

1. El proceso de prueba es diferente: si se puede demostrar que la solución de la ecuación existe, habrá una solución numérica. . Pero incluso si se puede demostrar que la solución existe, algunas ecuaciones todavía no pueden encontrar expresiones para las soluciones. En este caso, hay una solución numérica pero no una solución analítica. Por ejemplo exp(x)=sin(x). Se puede demostrar que la solución existe, pero no existe una expresión para la solución.

2. Diferentes métodos de solución: La solución analítica se refiere a la capacidad de derivar una solución que puede expresarse directamente en expresiones matemáticas bajo ciertas condiciones según el significado de la pregunta. La solución numérica se refiere al problema que es difícil de expresar con expresiones matemáticas bajo las condiciones dadas en la pregunta, o que se puede expresar pero requiere resultados numéricos para cada valor de variable independiente dado.