Preguntas reales del examen de ingreso a la Universidad de Hebei 2012 sobre literatura y matemáticas (versión de texto)

Examen Nacional Unificado de 2012 para el ingreso a la universidad general

Artes liberales Matemáticas (obligatorias más optativas I)

Este examen se divide en el Volumen I (preguntas de opción múltiple ) y el Volumen I, Documento II (preguntas que no son de elección) consta de dos partes. Tomo I, páginas 1 a 2, Tomo II, páginas 3 a 4. Después del examen, devuelva este documento y la hoja de respuestas juntos.

Volumen Ⅰ

Notas:

1. Antes de responder las preguntas, deberás utilizar un bolígrafo de tinta negra de 0,5 mm de diámetro para marcar tus propias respuestas. en la hoja de respuestas, complete claramente su nombre y número de boleto de admisión y adjunte el código de barras. Verifique cuidadosamente el número del boleto de admisión, el nombre y el asunto en el código de barras.

2. Después de seleccionar la respuesta a cada pregunta, utiliza un lápiz 2B para ennegrecer el número de respuesta de la pregunta correspondiente en la hoja de respuestas. Si necesitas cambiarlo, bórralo con un borrador y luego. seleccione otros números de respuesta Las respuestas escritas en el papel de prueba no son válidas.

3. El volumen Ⅰ tiene 12 preguntas, cada pregunta vale 5 puntos y la puntuación es 60 puntos. Entre las cuatro opciones dadas para cada pregunta, sólo una cumple con los requisitos de la pregunta.

1. ? Pregunta de opción múltiple

(1) Se sabe que el conjunto A={x︱x es un paralelogramo}, B={x︱x es un rectángulo}, C={x︱x es un? cuadrado}, D{x ︱x es un rombo}, entonces

(2) La función inversa de la función y= (x≥-1) es

(3) Si la función es par, entonces =

(4) Se sabe que a es el ángulo del segundo cuadrante, sina= , entonces sin2a= (5) ¿El centro de la elipse? está en el origen, la distancia focal es 4 y una directriz es x= -4, entonces la ecuación de la elipse es

? /p>

(7) Los seis concursantes dieron discursos por turno, entre los cuales el concursante A ya no es el primero ni el último discurso, los diferentes órdenes de discurso *** son

¿A? tipos B 360 tipos? C480 tipos D720 tipos

(8) Prisma cuadrado regular conocido ABCD-A 1 En B 1 C 1 D 1, AB=2, CC 1 =, E es el punto medio de CC 1 , entonces la distancia entre la recta AC 1 y el plano BED es

(9) En △ABC, lado AB La altura de es CD, |a|=1, |b|=2, entonces

(10) Se sabe que F1 y F2 son los focos izquierdo y derecho de la hipérbola C: X 2 -Y 2 =2 , el punto p está en c, |PF 1 |=2|PF 2 |, entonces cos∠F 1 PF 2 =

(11) Se sabe que x=lnπ, y=log 5 2 , z= , entonces

A xlt; ? Bzlt; xlt; y Czlt; ylt; , el punto E está en el lado AB, el punto F está en el lado BC, AE=BF=, el punto móvil p comienza en E y se mueve en línea recta hacia F. golpea el lado del cuadrado, rebota. Al rebotar, el ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia. Cuando el punto p toca E por primera vez, el número de veces que p choca con los lados del cuadrado es.

A?8?B 6 C 4 D 3

Antes de la activación

Examen Nacional Unificado de 2012 para el ingreso a la universidad general

Matemáticas de artes liberales (optativa obligatoria) I)

Tomo II

Notas:

1. Antes de responder la pregunta, deberá utilizar un bolígrafo de tinta negra de 0,5 mm de diámetro para rellenar su nombre y número de boleto de admisión claramente en la hoja de respuestas y pegue el código de barras. Verifique cuidadosamente el número del boleto de admisión, el nombre y el asunto en el código de barras.

2. Después de seleccionar la respuesta a cada pregunta, utiliza un lápiz 2B para ennegrecer el número de respuesta de la pregunta correspondiente en la hoja de respuestas. Si necesitas cambiarlo, bórralo con un borrador y luego. seleccione otros números de respuesta Las respuestas escritas en el papel de prueba no son válidas.

3. El volumen Ⅰ tiene 10 preguntas, cada pregunta vale 3 puntos y la puntuación es 30 puntos. Entre las cuatro opciones dadas para cada pregunta, sólo una cumple con los requisitos de la pregunta.

2. Preguntas para completar los espacios en blanco: hay *** 4 preguntas pequeñas en esta gran pregunta, cada pregunta tiene 5 puntos, *** 20 puntos. Complete la respuesta en la horizontal. línea en la pregunta

(Nota: las respuestas escritas en el examen no son válidas)

El coeficiente en la expansión de (13) es ____________.

(14) Si x , y satisface las condiciones de restricción, entonces el valor mínimo de z = 3x – y es __________________

? p>

?

( 15) Cuando la función y=sinx- obtiene el valor, x=_____________

? >

(16) En el cubo rectangular ABCD-, E, F es el punto medio de respectivamente, entonces el coseno del ángulo entre la recta AE y la recta AE es ____________

?

3. Responda preguntas: hay 6 preguntas pequeñas en esta gran pregunta y la puntuación es de 70 puntos. La respuesta debe estar escrita con una explicación escrita para demostrar el proceso o los pasos de cálculo.

(17) (Esta pregunta vale 10 puntos) (Nota: las respuestas del examen no son válidas)

△ABC Medio, los ángulos interiores A, B y C forman una secuencia aritmética, y sus lados opuestos a, b y c satisfacen, encuentre A.

(18) (La puntuación total para esta pregunta es 12 puntos) (Nota: las respuestas del examen no son válidas)

En la secuencia conocida { }, =1, el primeros n términos y .

(I) Encuentra la fórmula general de

(II) Encuentra la fórmula general de .

(19) (La puntuación total para esta pregunta es 12 puntos) (Nota: las respuestas del examen no son válidas)

Como se muestra en la figura, en los cuatro lados pirámide P-ABCD, la base ABCD es un rombo, PA inferior ABCD, AC= PA=2, E es un punto en PC, PE=2EC.

?

?

?

(I) Demostrar cama plana

(II) Suponga que el ángulo diédrico A-PB-C es de 90°, encuentre el tamaño del ángulo entre PD y el plano PBC

(20) ( En este documento, la puntuación completa para la pregunta pequeña es de 12 puntos) (Nota: las respuestas en el examen no son válidas)

Las reglas del tenis de mesa estipulan que en un juego, antes de que se determine el puntaje entre los dos lados empatado a 10, después de que un lado saque dos veces seguidas, el otro lado servirá nuevamente 2 veces y rotará en secuencia. Cada vez que se saque la pelota, el ganador obtendrá 1 punto y el perdedor obtendrá 0 puntos. Supongamos que en el juego entre A y B, la probabilidad de sacar 1 punto por cada servicio es 0,6, y los resultados de ganar y perder de cada servicio son independientes entre sí. En un juego entre A y B, A saca primero.

(I) Encuentre la probabilidad de que el puntaje entre A y B sea 1 a 2 en el cuarto servicio.

(II)? probabilidad de obtener una puntuación A.

?

(21) (Esta pregunta vale 12 puntos) (Nota: las respuestas del examen no son válidas)

Funciones conocidas

(I) Discuta la monotonicidad de f(x);

(II)? Supongamos que f(x) tiene dos puntos extremos si la intersección de la recta I pasa por los dos puntos. y el eje x está en En la curva, encuentre el valor de α.

(22) (La puntuación total de esta pregunta es 12 puntos) (Nota: las respuestas del examen no son válidas)

Se sabe que la parábola C: tiene un común * ** punto A con el círculo, y las tangentes de las dos curvas en A son la misma línea recta

(I) Encuentra r

(II) Supongamos que m y n son; diferente y tangente a C y M Dos líneas rectas, el punto de intersección de myn es D, encuentre la distancia de D a .