Ejemplos de la diferencia entre cofactores y cofactores algebraicos
Las diferencias entre cosubformas y cosubformas algebraicas son las siguientes:
En primer lugar, sus referencias son diferentes, es decir, cuanto menor es el orden del determinante, más fácil es calcular, por lo que es natural proponer convertir determinantes de orden superior en determinantes de orden inferior para el cálculo, mientras que los cofactores algebraicos se refieren a determinantes de orden del tipo n-1;
En segundo lugar, sus características y usos son diferentes. Generalmente en el álgebra lineal aprendida en matemáticas, el cofactor de una matriz A (también llamado cofactor) se refiere a lo que queda después de eliminar ciertas filas y columnas de A. Determinantes de algunas matrices cuadradas.
Cómo expresar el cofactor algebraico
Utiliza Cij para representar el cofactor algebraico de aij Cuando i j es un número par, el determinante toma el signo positivo, y si es impar. número, toma el signo. Por ejemplo, en el determinante de tercer orden, la suma de los números de fila y columna de C12 es 3 y se toma el signo de su cofactor algebraico correspondiente.
El cálculo mediante el método de eliminación es la elección correcta y normalmente se debe hacer. De hecho, no es difícil ver que esta A es una matriz singular, por lo que su determinante es igual a 0. Ahora. Usa la fórmula del determinante. Verifica esta conclusión. Según la fórmula, la mayoría de los términos de expansión de |A| son iguales a 0, y solo hay dos elementos que no se han eliminado, y la suma de los dos es igual a 0.
Existen tres diferencias entre cofactores y cofactores algebraicos: diferentes referencias, diferentes características y diferentes usos.
1. Diferentes referencias
1. Cofactor: Cuanto menor sea el orden del determinante, más fácil será de calcular. Por lo tanto, naturalmente nos preguntamos si un determinante de orden superior se puede convertir en un determinante de orden inferior para el cálculo.
2. Cofactor algebraico: en el determinante de orden n, después de eliminar la otra fila y la columna I del elemento a, el determinante de orden n-1 restante se denomina fórmula cosón del elemento a-I. p>
2. Características diferentes
1. Co-subfórmula: La co-subfórmula de una subfórmula de orden k se obtiene después de eliminar la fila y la columna de la subfórmula de orden k. determinante de la matriz (n-k) × (n-k).
2. Cofactor algebraico: El cofactor algebraico del elemento ai no tiene nada que ver con el elemento en sí, sino solo con la posición del elemento.
3. Diferentes usos
1. Cofactor: La matriz transpuesta se llama matriz adjunta de A. La matriz adjunta es similar a la matriz inversa y se puede utilizar para calcular la matriz inversa de A cuando A es invertible.
2. Cofactor algebraico: Al calcular el cofactor algebraico de un elemento, primero debes tener cuidado de no ignorar el símbolo algebraico del cofactor. Al calcular una combinación lineal de los cofactores elementales de una fila (o columna), puedes calcular directamente cada cofactor y luego sumarlos.