Aprendizaje de investigación: ¿Aplicación de la rotación de imágenes funcionales?
En la nueva ronda de reforma curricular, se han incluido en el plan de enseñanza el "aprendizaje basado en la investigación" y los cursos basados en la investigación en las escuelas primarias y secundarias, convirtiéndose en parte integral del sistema curricular de educación básica para la primera vez. Las matemáticas son una materia básica en las escuelas primarias y secundarias y la materia principal en la reforma educativa de las escuelas primarias y secundarias. El "aprendizaje basado en la investigación" en matemáticas es un tema nuevo que se está explorando. Este artículo realiza una discusión preliminar sobre el aprendizaje en matemáticas basado en la investigación y apoyado en la tecnología educativa.
1. "Aprendizaje basado en la investigación" en la asignatura de matemáticas
"Aprendizaje basado en la investigación" significa que los estudiantes seleccionan temas de la sociedad, la naturaleza y la vida para investigar bajo la guía de Profesores actividades de aprendizaje que adquieren conocimientos de forma activa, los aplican y resuelven problemas durante el proceso de investigación. Los cursos basados en investigación son los cursos correspondientes que respaldan este estilo de aprendizaje.
En la etapa de educación obligatoria en mi país, los "cursos basados en la investigación" se denominan "cursos basados en la indagación". Las actividades de aprendizaje generalmente se llevan a cabo bajo la guía de profesores, con estudiantes individuales o grupos como unidades, estableciendo temas, haciendo preguntas, recopilando materiales, procesando información, realizando experimentos y comparaciones, y resolviendo problemas. Las actividades docentes generalmente duran varias clases o varios días. Actualmente, también hay intentos de realizar actividades docentes basadas en la investigación dentro de una clase.
Matemáticas es una asignatura básica en los centros de primaria y secundaria. Realizar un "aprendizaje basado en la investigación" en la asignatura de matemáticas es una forma de mejorar la calidad matemática de los estudiantes. El objetivo de la formación del "aprendizaje basado en la investigación" en la disciplina matemática de las escuelas primarias y secundarias no es permitir a los estudiantes producir inventos que tengan un impacto significativo en la sociedad y el mundo, sino cultivar la conciencia creativa y el espíritu innovador de los estudiantes que sean valioso para su propio desarrollo. El "aprendizaje basado en la investigación" en la enseñanza de las matemáticas debe ser un proceso en el que los estudiantes acumulan experiencia, cambian experiencia, reorganizan experiencia y se actualizan y enriquecen constantemente.
El "aprendizaje basado en la investigación" de las matemáticas en las escuelas primarias y secundarias implica conocimientos de otras materias, incluidos conocimientos humanísticos y conocimientos de ciencias de la información, pero toma las matemáticas como línea principal. En el proceso de "aprendizaje basado en la investigación", los estudiantes deben procesar una gran cantidad de datos y otra información recopilada de manera oportuna para completar cada paso del trabajo rápidamente, deben utilizar con frecuencia medios de tecnología de la información. Por lo tanto, en el "aprendizaje basado en la investigación" de las matemáticas, la integración orgánica de la educación matemática y la educación en tecnología de la información y el uso apropiado de la tecnología de los medios pueden mejorar en gran medida la eficiencia del aprendizaje.
2. Tecnología Educativa
En 1994, la Asociación Estadounidense de Comunicación y Tecnología Educativa (AECT) definió “la tecnología educativa como el diseño, desarrollo, uso, gestión y evaluación del aprendizaje”. Procesos y recursos de aprendizaje. "Teoría y práctica", la tecnología educativa generalmente se denomina tecnología educativa moderna en China. La tecnología educativa consta de varias partes, incluido el contenido del curso, el diseño instruccional, la teoría del aprendizaje, la tecnología de los medios, etc. La tecnología de los medios se refiere al uso, desarrollo, diseño y producción de tecnología de medios educativos. La teoría de la tecnología de los medios es un contenido importante en el marco teórico de la tecnología educativa más cercano a la práctica, pero no es el único contenido de la teoría de la tecnología educativa. La tecnología de los medios es una parte esencial e importante del proceso de enseñanza de las matemáticas. En los últimos años, la tecnología de redes y la tecnología educativa multimedia se han desarrollado rápidamente, desempeñando un papel importante en la innovación de los modelos de enseñanza de matemáticas.
En el proceso tradicional de enseñanza de las matemáticas, el contenido de enseñanza se presenta de manera lineal, lo que no se ajusta a las características del pensamiento cerebral, los métodos de enseñanza son simples y los métodos de aprendizaje son antiguos, generalmente una pizarra; con tiza, y el profesor habla y los alumnos escuchan. La transformación de la enseñanza de matemáticas en las escuelas primarias y secundarias del modelo de "transferencia de conocimientos" al modelo de "aprendizaje basado en la investigación" centrado en el estudiante es una reforma y un progreso importante. Sin la introducción de tecnología educativa moderna, será difícil realizar modelos y métodos de enseñanza avanzados.
3. "Aprendizaje basado en la investigación" y tecnología educativa en la asignatura de matemáticas
El "aprendizaje basado en la investigación" en la asignatura de matemáticas en las escuelas primarias y secundarias es generalmente un "tema" Modelo "centrado" o "centrado en el problema" para realizar la actividad docente. La enseñanza en cualquier modalidad es inseparable de la tecnología educativa.
1． Aprovechar plenamente el papel de la red para apoyar proyectos de investigación.
El ciclo de aprendizaje del estudio de investigación "centrado en un tema" es más largo. Los estudiantes primero deben elegir temas de investigación a partir del conocimiento matemático existente y de la vida social familiar bajo la guía de los profesores, tales como: el descubrimiento del teorema de Euler para los poliedros; los problemas de toma de decisiones sobre préstamos hipotecarios; el teorema del coseno en la vida diaria; hablar sobre cuestiones de "pensiones"; estrategias de precios de los supermercados; métodos estadísticos para las tarifas de comunicación de la red, etc. Después de seleccionar un tema de investigación, debe aclarar el tema y los objetos de trabajo, luego formular un plan de proyecto de investigación, implementar el plan temático, obtener resultados de la investigación y realizar evaluación y reflexión.
A lo largo del proceso de aprendizaje, los estudiantes utilizan sus propias ideas y métodos para resolver problemas y adquirir conocimientos y habilidades.
En el proceso de investigación matemática, para ayudar a los estudiantes a comprender los antecedentes de temas con los que no están familiarizados, debemos aprovechar la información de la red y prestar atención al papel de los recursos matemáticos de la red, que puede movilizar mejor el entusiasmo por el aprendizaje de los estudiantes y aprovechar al máximo su capacidad para aprender. El papel independiente de los estudiantes puede lograr los objetivos de enseñanza del aprendizaje basado en la investigación.
La red del campus o Internet son ambos medios de enseñanza muy importantes. Debido a la apertura e interactividad de Internet, las actividades docentes se pueden realizar con los estudiantes tanto en el mundo real como en el mundo virtual. La gran cantidad de información que contiene Internet se ha convertido en una nueva "fuente de conocimiento". La implementación de cursos basados en la investigación en el contexto de Internet también ha hecho que los cursos basados en la investigación sean más característicos de los tiempos y la tecnología. Las aplicaciones de red en cursos orientados a la investigación se centran principalmente en el desarrollo de recursos de red y la consulta, recopilación y organización de materiales de información. La implementación de cursos basados en investigación en el contexto de Internet, especialmente la cooperación, comunicación y orientación mutua de los estudiantes en el proceso de investigación de proyectos, no solo cultiva los estilos de aprendizaje y hábitos de estudio de los estudiantes, sino que también mejora los conceptos de enseñanza. Modelos de enseñanza y métodos de enseñanza de los docentes. Promoción de la reforma. En el proceso de aprendizaje mediante investigación basado en redes, dominar algunas direcciones de sitios web relacionados con materias de matemáticas es de gran beneficio para el trabajo de orientación de los docentes. A continuación se enumeran algunos sitios web con abundantes recursos matemáticos:
Red de educación en tecnología de la información de China para escuelas primarias y secundarias.
2. Emplear tecnología educativa para explorar “problemas” en el aprendizaje basado en investigación “centrado en problemas”.
El aprendizaje por investigación "centrado en el problema" es un tipo de aprendizaje que se centra en la experiencia. Generalmente se basa en un método de "indagación". Primero se hace una pregunta a los estudiantes y se los inspira a contactar viejas ideas relacionadas con esto. Preguntar conocimientos y luego hacer una serie de preguntas relacionadas. Los estudiantes realizarán investigaciones sobre el problema, resolverán el problema y evaluarán la conclusión. Las "preguntas" son el motor de todo el proceso de investigación y aprendizaje. A veces también se requiere que los estudiantes definan claramente el problema, propongan hipótesis y elaboren soluciones al problema. Durante el proceso de aprendizaje, también habrá situaciones en las que no habrá respuestas a las preguntas.
El aprendizaje basado en la investigación es un tipo de aprendizaje exploratorio. Sólo combinando el aprendizaje exploratorio con el aprendizaje receptivo tradicional los estudiantes pueden obtener un conocimiento matemático y una experiencia más completos del mundo. De lo contrario, el aprendizaje basado en la investigación se convertirá en agua sin agua. una fuente, árboles sin raíces. En el "aprendizaje centrado en problemas", la explicación y demostración del conocimiento matemático son una parte indispensable para guiar el pensamiento de los estudiantes y explorar formas de resolver problemas. El uso de material didáctico multimedia puede transformar razonamientos y cálculos matemáticos aburridos en animaciones, imágenes y música, atrayendo plenamente la atención de los estudiantes y mejorando su tasa de absorción de información. Al mismo tiempo, también crea un ambiente agradable para el aprendizaje de las matemáticas. En el proceso de aprendizaje, el uso de tecnología educativa puede permitir a los estudiantes ingresar rápidamente al entorno de exploración de "problemas", encontrar rápidamente formas de resolver problemas y mejorar la eficiencia de la enseñanza.
Por ejemplo, en la enseñanza de "Geometría Preliminar" en las escuelas primarias, explorar el método de cálculo para resolver el área de un círculo es un ejemplo exitoso. Durante la enseñanza, el maestro primero demostró el material didáctico compilado por Flash, mostrando dinámicamente varios métodos de empalme de gráficos de triángulos, rectángulos y paralelogramos, y formuló preguntas relacionadas con las propiedades de los gráficos, lo que permitió a los estudiantes unir libremente varios gráficos. Luego muestre un círculo, divídalo uniformemente en dieciséis sectores y luego junte estos sectores en un "paralelogramo" aproximado y pida a los estudiantes que calculen el área del "paralelogramo". Debido a que los estudiantes ya han aprendido a calcular el área de un paralelogramo, naturalmente pueden obtener los resultados rápidamente. El maestro continúa operando el material didáctico para demostrar el estado de empalme de treinta y dos, sesenta y cuatro y ciento veintiocho partes iguales de un círculo, y guía a los estudiantes a pensar en la relación entre círculos y "paralelogramos" en un manera oportuna, permitiendo a los estudiantes discutir libremente y derivar sin problemas la fórmula de cálculo del área del círculo. En el proceso de ver la "película", los estudiantes experimentan la tendencia del desarrollo limitado a infinito y exploran la dirección de la resolución de problemas.
Para otro ejemplo, en el proceso de exploración de las "propiedades de las funciones cuadráticas" en matemáticas de la escuela secundaria, se utilizó la plataforma de edición de software multimedia Authorware para crear material didáctico con imágenes de funciones, y el efecto también fue muy bueno. . Los estudiantes operan de forma independiente el material didáctico para observar, comparar y resumir las imágenes de ecuaciones cuadráticas en varios estados de coeficientes. Finalmente, a través de una discusión grupal, extraen conclusiones preliminares sobre las propiedades de la función, amplían aún más las conclusiones y las combinan con ejemplos de. aplicación de la vida diaria, mejorando así la calidad matemática.
3. Construcción de un laboratorio de matemáticas apoyándose en tecnología educativa.
Las matemáticas son una ciencia que contiene partes prácticas como la observación, la experimentación, el descubrimiento y la conjetura. Las pruebas, la hipótesis, la medición y la clasificación son técnicas comunes utilizadas por los matemáticos. Debido al desarrollo de la tecnología educativa, el concepto tradicional de aprendizaje de las matemáticas ha evolucionado hacia la combinación de teoría y experimentación, dando lugar al concepto de laboratorio de matemáticas y desencadenando el concepto de "hacer matemáticas". Además de las herramientas matemáticas tradicionales, como modelos matemáticos, herramientas de medición y calculadoras, el laboratorio de matemáticas también está equipado con medios de tecnología educativa, como computadoras multimedia, redes, material didáctico de matemáticas y software de sistemas para apoyar el aprendizaje. Los laboratorios de matemáticas brindan contextos apropiados en los que los estudiantes pueden aprender a leer, escribir y hablar matemáticas. Llevar a cabo un aprendizaje basado en la investigación en laboratorios de matemáticas es un paso adelante en la reforma de la enseñanza de las matemáticas.
En la actualidad, hay relativamente pocos software educativos que puedan proporcionar experimentos matemáticos, pero los dos software de experimentos matemáticos "Geometry Sketchpad" y "Solid Geometry Sketchpad" pueden proporcionar un mejor entorno experimental.
"Geometry Sketchpad" es un software de herramienta matemática dinámica en el entorno Windows. Proporciona herramientas para dibujar puntos, líneas (segmentos de línea, rayos, líneas rectas) y círculos (círculos perfectos), así como funciones de transformación de gráficos como rotación, traslación, escala y reflexión. Puede realizar coordenadas y cálculos de distancia. y otras mediciones sobre objetos gráficos y cálculos, estudiar problemas geométricos no euclidianos como el movimiento y la transformación, ser capaz de dibujar varios gráficos planos, animaciones, movimientos y gráficos en perspectiva tridimensional, construir modelos matemáticos dinámicos y tablas de datos, y insertar multimedia como imágenes y sonidos en información gráfica geométrica. El bloc de dibujo geométrico se diferencia de otras herramientas de dibujo en que puede mantener dinámicamente relaciones geométricas dadas, lo que facilita a los estudiantes descubrir leyes geométricas constantes al cambiar los gráficos por sí mismos, rompiendo así la tradición de miles de años de aprendizaje de matemáticas siendo solo un bolígrafo. La situación puramente teórica de Zhang Zhi se ha convertido en una herramienta eficaz para promover experimentos matemáticos y cultivar las capacidades innovadoras de los estudiantes.
Por ejemplo, en la enseñanza tradicional de matemáticas, el concepto de "triángulo rectángulo" se enseña desde la escuela primaria hasta la secundaria. Los profesores suelen dibujar un triángulo rectángulo, los estudiantes lo miran y luego recuerdan sus características. Ya sea naturaleza o juicio, todo es lo mismo. Este no es el caso en el tablero de dibujo geométrico: "¿Qué es un triángulo rectángulo?" Después de que el maestro lo demuestre, los estudiantes dibujarán sus propios dibujos, ángulos de rotación grandes y pequeños, y aparecerán varias formas modificadas, pero uno de los ángulos. debe ser un ángulo recto. Las operaciones dinámicas crean un espacio de actividad y condiciones para que los estudiantes comparen, exploren y abstraigan el pensamiento.
La versión china de "3D Geometry Sketchpad" es más singular al expresar problemas geométricos tridimensionales.
Según los datos, en 1995, dos estudiantes de segundo año de secundaria estadounidenses, David Goldeheim y Dan Litchfiled, utilizaron el "Geometry Sketchpad" para descubrir otro método para dividir arbitrariamente segmentos de línea a estudiantes de la escuela Northeast Yucai; El país utilizó "Geometry Sketchpad" para Sketchpad y descubrió el teorema generalizado de la mariposa. Estos ejemplos son suficientes para ilustrar el papel crucial de la tecnología educativa en el aprendizaje de la investigación matemática.
Bruner dijo una vez: "Cualquier conocimiento se puede enseñar a estudiantes de cualquier edad de manera adecuada". De cara al siglo XXI, sobre la base de considerar plenamente la sociedad, el progreso científico y el desarrollo de las materias, establecimos A. El sistema curricular "centrado en el alumno" permite a los estudiantes hacer pleno uso de las tecnologías educativas existentes, partir de hechos y fenómenos familiares de la vida, observar, explorar y descubrir patrones, lo cual es una tarea importante que enfrentan los educadores.