Libro 1 de Matemáticas de séptimo grado, Parte 3, Resolución de ecuaciones lineales de una variable, 2, Eliminación de paréntesis y denominadores
El libro de matemáticas de séptimo grado, Volumen 1, Parte 3, Resolver ecuaciones lineales de una variable, quitar corchetes y eliminar denominadores es el siguiente:
Al resolver ecuaciones lineales de una variable, quitar corchetes y quitar denominadores son dos pasos importantes. A continuación explicaré estos dos pasos en detalle y su función en la resolución de ecuaciones lineales de una variable.
1. Quitar corchetes
Cuando nos encontramos con ecuaciones que contienen corchetes, eliminar los corchetes se vuelve muy importante. La eliminación de corchetes es el proceso de eliminar paréntesis de una ecuación aplicando la ley distributiva de la multiplicación, descomponiendo así el término entre paréntesis en los términos simples que lo componen.
Por ejemplo, tenemos una ecuación 5x - (3x - 4) = 10. Para que sea más fácil resolver esta ecuación, primero debemos quitar los corchetes.
Según la ley distributiva de la multiplicación, podemos obtener: 5x - 3x + 4 = 10.
Al eliminar los paréntesis, podemos simplificar los términos de una ecuación, lo que facilita su resolución.
2. Eliminando el denominador
Al resolver ecuaciones lineales de una variable, a menudo nos encontramos con términos que contienen denominadores. La eliminación del denominador convierte estos términos que contienen un denominador en términos que no lo contienen, lo que hace que la ecuación sea más fácil de resolver.
Por ejemplo, tenemos una ecuación 3/2x + 4 = 7/2x - 2. En esta ecuación, vemos que dos términos contienen fracciones. Para que sea más fácil resolver esta ecuación, primero debemos eliminar el denominador.
Podemos multiplicar ambos lados de la ecuación por 2, eliminando así el denominador. Según las propiedades de la ecuación, podemos obtener: 3x + 8 = 7x - 4.
Al eliminar el denominador, podemos convertir términos que contienen el denominador en términos que no lo contienen, haciendo que la ecuación sea más fácil de resolver.
3. Resumen
Al resolver ecuaciones lineales de una variable, eliminar corchetes y denominadores son dos pasos muy importantes. Al eliminar los paréntesis, podemos descomponer un término entre paréntesis en los términos simples que lo componen. Al eliminar los denominadores, podemos convertir un término que contiene un denominador en un término que no contiene un denominador. Estos dos pasos pueden ayudarnos a simplificar la ecuación, facilitando encontrar su solución.
Al resolver problemas prácticos, debemos elegir si eliminar paréntesis o denominadores según la situación específica. Si una ecuación contiene términos entre paréntesis o términos con denominador, entonces debemos considerar simplificar la ecuación eliminando los paréntesis o eliminando el denominador.