Cómo encontrar el mínimo común múltiplo

Los métodos para encontrar el mínimo común múltiplo incluyen: método de factorización prima, método de fórmula y método de división corta.

1. Descomposición de factores primos.

Descompone dos o más números del mínimo común múltiplo en factores primos, luego encuentra la potencia más alta de todos los términos en los factores primos descompuestos y finalmente multiplica cada factor primo según el producto de su potencia más alta. El producto es el mínimo común múltiplo de estos números. Por ejemplo: para encontrar el mínimo común múltiplo de 12 y 16, descomponga los dos números en factores primos para obtener 12=2?×3, 16=2?, y el mínimo común múltiplo es 2?×3=48.

2. Método de la fórmula.

Cuando se utilizan números enteros a y b, el producto de los dos números es igual al producto del máximo común divisor de los dos números y el mínimo común múltiplo de los dos números. Es decir, a×b=máximo común divisor×mínimo común múltiplo. Por lo tanto, primero podemos encontrar el máximo común divisor mediante la división euclidiana y luego aplicar esta fórmula para encontrar el mínimo común múltiplo.

3. División corta.

Para dos números, puedes encontrar el mínimo común múltiplo de los dos números dividiendo el resultado de multiplicar los dos números por el máximo común divisor de los dos números. Por ejemplo: para encontrar el mínimo común múltiplo de 43 y 61, primero establezca 61 × 43 = 2623 y luego use el método de división euclidiana para encontrar el máximo común divisor de estos dos números, que es 1. A partir de esto, podemos obtener que el mínimo común múltiplo de 43 y 61 es 2623.

Ámbito de aplicación del mínimo común múltiplo:

1.

Al realizar operaciones con fracciones o fracciones elevadas (descendentes), a menudo es necesario calcular el mínimo común múltiplo de la fracción para poder combinar y simplificar el numerador y el denominador para obtener la fracción más simple. Por ejemplo, al calcular la suma de dos fracciones, primero debes encontrar el mínimo común múltiplo de las dos fracciones, luego sumarlas después de dividirlas y finalmente reducir los resultados.

2. Calcula la proporción.

En algunos casos es necesario comparar artículos o cantidades en diferentes unidades, en cuyo caso es necesario utilizar proporciones. El requisito previo para calcular la proporción es encontrar el mínimo común múltiplo de dos o más números para convertir estos números en la misma unidad para comparar y resolver. En la aplicación del cálculo de proporciones, el mínimo común múltiplo juega un papel clave al convertir artículos o cantidades de diferentes unidades en cantidades iguales.

3. Algoritmo de programación.

En el campo de la informática, los múltiplos mínimos comunes se suelen utilizar en algoritmos de programación. Por ejemplo, en el algoritmo PageRank de Google, la relación de conexión entre páginas web se obtiene calculando el mínimo común múltiplo de páginas web, proporcionando así resultados de búsqueda más precisos para los motores de búsqueda.