Prueba de triángulos congruentes de matemáticas de segundo grado
Preguntas de práctica de matemáticas de segundo grado (preguntas de respuesta)
3. Conocido: Como se muestra en la figura, ∠A=∠D, AB‖DF, BC=EF y los cuatro puntos B, C, E y F están en la misma línea recta. Verificar: AC=DE.
5． En △ABC, CE⊥AB está en E. Fuera de △ABC, dibuja ∠CAD=∠CAB, pasa por C y dibuja CF⊥AD. La línea de extensión de AD se cruza en F y ∠FDC=∠B Demuestra: BE. =DF.
8. (6 puntos) Conocido: Como se muestra en la figura, △ABC es un triángulo equilátero. Tome el punto D en el lado BC y el punto E en la extensión del lado AC para hacer DE=AD. Verificar: BD=CE．
9. Factorizando ① ②
10. Cálculo
11. Como se muestra en la figura, se sabe que AD‖BC, AD=CB, AE=CF. Verificar: DF=BE.
14． Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠BAC=900, AB=AC, BD es la línea central, AF⊥BD, F es el pie vertical. Dibuja una línea paralela de AB a través del punto C y cruza la línea de extensión de. AF en el punto E.
Verificar: (1) ∠1＝∠2; (2) AB＝2CE
16. En el ángulo recto △ABC, la bisectriz del ángulo agudo C corta el lado opuesto en E, y corta la altura AD en la hipotenusa en O. Al pasar O, OF‖CB corta a AB en F. Demuestre: AE=BF.
17. Factorización ① ②
③
18. Cálculo
19. Conocido: Como se muestra en la figura, AB=AC, ∠B=∠C. Verificar: AM＝AN
22. Como se muestra en la figura: AB=AD, AC=AE, ∠1=∠2, adivina la relación entre ∠1 y ∠3 y prueba tu conjetura.
25． Calcular
26. Calcular , donde , .
27． Como se muestra en la figura, en △ABC, la bisectriz vertical DE del lado AB intersecta a BC en E, y el pie vertical es D. Si BC=7cm, AC=4cm, encuentra el perímetro de △ACE.
28. Se sabe que, como se muestra en la figura AC⊥CD, BD⊥CD, M es el punto medio de AB, que conecta CM y extiende la intersección BD a E. Verificar: AC=BE.
29． (7 puntos) Como se muestra en (5), el punto C está en el segmento de línea AB y △ACM y △CBN son triángulos equiláteros. Intenta juzgar la forma de △PQC y demuestra tu conclusión.
33． Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠ACB=900, ∠B=600,
Demuestra: BC= A B
35 (8 puntos por esta pregunta) Como se muestra. En la figura, AD es la línea media en el lado BC de △ABC, ∠ADC es un ángulo agudo, dobla △ADC a lo largo de la línea recta AD y el punto C cae en la posición del punto E. Intenta adivinar la relación posicional entre la línea recta BE y la línea recta DA y demuestra tu suposición.
36. (6 puntos) Dado que a2+b2-10a-6b+34=0, encuentre el valor de .
37. (7 puntos) Se sabe que AC⊥BC, AD⊥BD, AD=BC, CE⊥AB, DF⊥AB y los pies verticales son E y F respectivamente. Demuestre: CE=DF.
38. (6 puntos) Cuando un estudiante está jugando al billar, quiere golpear la bola A golpeando MN en el borde de la mesa y luego rebotar y golpear la bola de color B. Indique en el diagrama en qué punto de MN debe golpear la bola blanca. para lograr el objetivo? (Conservar rastros de dibujo sin escribir)
42. Conocido: En △ABC, AB=AC, el punto D está en AC y BD=BC=AD, encuentre el grado de ∠C