Solución matemática discreta

La respuesta es la siguiente:

(1)

(p∨(q∧r))→(p∧q∧r)

(p∨(q∧r))∨(p∧q∧r) se vuelve conjuntiva y disyuntiva (?p∧?(q∧r))∨(p∧q∧r) Ley de DeMorgan (?p∧ (?q∨?r))∨(p∧q∧r) Ley de DeMorgan ((?p∧?q)∨(?p∧?r))∨(p∧q∧r) Ley distributiva (?p∧ ? q)∨(?p∧?r)∨(p∧q∧r) Ley asociativa (?p∧?q∧(?r∨r))∨(?p∧(?q∨q)∧?r) ∨ (p∧q∧r) complemento ((?p∧?q∧?r)∨(?p∧?q∧r))∨(?p∧(?q∨q)∧?r)∨(p ∧q ∧r) Ley distributiva 2 (?p∧?q∧?r)∨(?p∧?q∧r)∨(?p∧(?q∨q)∧?r)∨(p∧q∧r ) Asociativo ley (?p∧?q∧?r)∨(?p∧?q∧r)∨((?p∧?q∧?r)∨(?p∧q∧?r))∨(p∧ q∧ r) Ley distributiva 2 (?p∧?q∧?r)∨(?p∧?q∧r)∨(?p∧?q∧?r)∨(?p∧q∧?r)∨( p∧ q∧r) ley asociativa (?p∧?q∧r)∨(?p∧?q∧?r)∨(?p∧q∧?r)∨(p∧q∧r) Ley de igualdad de potencias

Obtener la forma normal disyuntiva principal

Compruebe el valor mínimo que falta, niéguelo y combínelo para obtener la forma normal conjuntiva principal

(?p∨q∨r ) ∧(?p∨q∨?r)∧(?p∨?q∨r)∧(p∨?q∨?r)

(2)

(? p →q)→(?q∨p) (?p→q)→(p∨?q) Clasificación conmutativa

(?p→q)∨(p∨?q) se convierte en una conjunción Disyunción

(p∨q)∨(p∨?q) se convierte en disyunción conjuntiva (?p∧?q)∨(p∨?q) Ley de DeMorgan (?p∧?q )∨p∨?q ley asociativa

q∨p∨?q tasa de absorción disyuntiva conjuntiva p∨?q∨?q ley conmutativa clasificación p∨?q ley idempotente

Obtenga la forma normal conjuntiva principal, y luego verifique el término máximo que falta M∏(1)

∏(0,2,3)?∑(0,2,3)?m?∨m?∨ m?

(p∨q)∨?(?p∨q)∨?(?p∨?q) Ley de DeMorgan (?p∧?q)∨(p∧?q)∨( p∧q) Ley de De Morgan

Obtener la forma normal disyuntiva principal

(3) (p→q)∧q∧r

(?p∨q )∧q∧r se convierte en disyunción conjuntiva (p∧?q)∧q∧r Ley de DeMorgan p∧?q∧q∧r ley asociativa FALSA ley del tercero excluido o ley de contradicción