¿Cuál es la fórmula para sumar una secuencia geométrica?

La fórmula para sumar una secuencia geométrica:

La fórmula para el término general de una secuencia geométrica

an=a1×q^(n-1)

Fórmula generalizada: an=am×q^(n-m)

Fórmula de suma de secuencia geométrica

Sn=n×a1(q=1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1) (q≠1 )

(q es la razón común, n es el número de términos)

Derivación de la fórmula de suma de secuencias geométricas

(1) Sn=a1+a2+a3+ ...+an (la razón común es q)

(2) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an* q=a2+a3+a4+ ..+a(n+1)

(3)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)

(4 )(1-q)Sn= a1-a1*q^n

(5)Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)

( 6)Sn=(a1-an *q)/(1-q)

（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

（8）Sn=k*( 1-q^n)~y=k*(1-a^x)