Ejercicios con decimales recurrentes

Explicación detallada de la primera prueba para alumnos de sexto grado en la 8ª “Copa Esperanza”

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1. Título original:

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? Análisis: en comparación con las preguntas de cálculo proporcionadas en las "Cien preguntas de capacitación", esta debería ser una pregunta de cálculo simple. Los puntos de conocimiento utilizados se refieren principalmente a convertir fracciones en decimales recurrentes. Si convierte el decimal infinitamente recurrente con el nodo recurrente "1" en una novena parte de la fracción, debería poder calcular la respuesta correcta a esta pregunta.

2. Pregunta original:

? Análisis: esta pregunta está ligeramente modificada de la pregunta 9 de las "Cien preguntas de capacitación".

? Entonces, la solución es naturalmente la misma. A través de las condiciones dadas en la pregunta, se puede obtener la siguiente ecuación:

?3a+2=4b+3=5c+3

De: 4b+3=5c+3 , ¿Y todos son números naturales menores que 10?

¿Podemos conseguirlo fácilmente? b=5,c=4, y además, ?a=7

Entonces: (2a+b)/c=(2*7+5)/4=4.75

3. Pregunta original: Si "*" se usa para representar una operación y satisface la siguiente relación:

(1) 1*1=1 ? 1 =3×(n*1).

Entonces, 5*1-2*1= ?.

? Análisis: Este es un problema de "definir nueva operación". Salió después de cambiar los números de la pregunta 21 de las "100 preguntas de formación".

? La forma de resolver este tipo de preguntas es seguir estrictamente las reglas de cálculo dadas en la pregunta y luego realizar el cálculo paso a paso.

?La pregunta específica es:

5*1-2*1

?=3×(4*1)-3×(1 *1 )

?=3×3×(3*1)-3

?=3×3×3×(2*1)-3

?=3×3×3×3(1*1)-3

?=3×3×3×3×1-3

?=81-3

?=78

4. Pregunta original: Para una fracción, restar 1 al numerador es igual a 2/3 y restar 2 al numerador es igual a 1/2, entonces, ¿esta fracción es? .

?Análisis: Esta pregunta no tiene sombra en las "Cien Preguntas de Formación", pero es una pregunta muy frecuente en matemáticas de primaria. La pregunta en sí no es difícil, incluso los estudiantes que no han estudiado la Olimpiada de Matemáticas de la escuela primaria deberían haber visto esta pregunta en los ejercicios sincrónicos del libro de texto. Incluso si no se encuentra un método, se puede calcular experimentalmente. La respuesta es: 5/6

5. Pregunta original: Complete los ocho números 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 en los ocho cuadros a continuación (no se puede repetir). , puede formar muchas fórmulas de resta diferentes Para minimizar el resultado del cálculo y ser un número natural, el resultado del cálculo es:

□□□□-□□□□

Análisis: Este. Es una pregunta muy valiosa. Hay un prototipo de esta pregunta en muchos materiales:

? Utilice los ocho números de un dígito 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 una vez cada uno para formar dos Para minimizar la diferencia entre estos dos números de cuatro dígitos, ¿cuáles son los dos números de cuatro dígitos y cuál es su diferencia?

¿Si quieres minimizar la diferencia entre estos dos números de cuatro dígitos? es el más pequeño, entonces los dos números de cuatro dígitos deben estar lo más cerca posible.

En primer lugar, la diferencia entre los dígitos más altos no debe exceder "1", lo que significa que solo puede ser "1"

En segundo lugar, ¿los tres dígitos después del número grande? debe ser el valor más pequeño y, para números pequeños, los siguientes tres dígitos deben ser el valor máximo.

? La respuesta específica a esta pregunta es: 6234-5987=247?

? ?Los estudiantes interesados ​​pueden probarlo ellos mismos:

? 9234-8765=

8234-7965=

?7234-6985=

? 5236-4987=

? 4256-3987=

?6. Pregunta original: Hay varias bolitas en una caja. El maestro Wang sacó la mitad de ellas. por primera vez de bolas, meter otra bola, sacar la mitad de bolas de la caja la segunda vez, meter otra bola,... y así sucesivamente, las operaciones de 2010 se realizaron en un ***, y finalmente en En la caja hay dos bolas más. Antes de sacar la pelota, hay bolitas pequeñas en la caja.

Análisis: Esta es una pregunta muy antigua. A menudo aparece en muchos libros y materiales sobre el entrenamiento y el desarrollo de la inteligencia de los niños.

Podemos utilizar el razonamiento inverso para ver cómo se ve esta pregunta.

Hay dos bolas en la casilla final. Se acaba de poner una de las dos bolas. Si no pones esta bola, solo queda una bola y esta bola es la otra mitad que queda después de quitar la mitad; Deberían quedar dos bolas si no se toma esa mitad. Una de las dos bolas fue sacada a medias y luego reintroducida. Fue todo lo contrario.

Por lo tanto, podemos decir con certeza que había 2 bolitas pequeñas en la caja antes de sacar la pelota.

7. Título original: Durante el Año Nuevo Chino, los estudiantes realizarán algunas manualidades para regalar a los ancianos en residencias de ancianos. Al principio, los estudiantes del grupo de arte trabajaron en ello durante un día, y luego se les unieron 15 estudiantes más para trabajar en ello durante otros dos días, y simplemente lo terminaron. Suponiendo que la eficiencia del trabajo de cada estudiante es la misma y que un estudiante tarda 60 días en completarlo solo, entonces hay estudiantes en el grupo de arte.

Análisis: Esta es la pregunta 74 de las "Cien preguntas de capacitación", pero la afirmación ha sido modificada.

Podemos suponer que un alumno sólo puede realizar una manualidad en un día, por lo que tiene que realizar 60 manualidades.

Debido a que los 15 estudiantes adicionales trabajaron durante dos días, luego estos 15 estudiantes completaron 15 * 2 = 30 (piezas) de manualidades, luego las otras 30 manualidades fueron todas estudiantes del grupo de arte. Después de terminarlas, yo también Sé que los estudiantes del grupo de arte trabajaron en ello durante 3 días. Sé que el grupo de arte puede completar 10 piezas en un día, por lo que el número de personas en el grupo de arte es 10.

8. Pregunta original: Hay una media de 60 personas haciendo cola para pagar en un supermercado cada hora, y cada cajero puede atender a 80 personas por hora durante un determinado periodo de tiempo en un determinado día. Sólo un cajero en el supermercado está trabajando y el pago comienza. No había clientes haciendo cola después de 4 horas. Si hubiera dos cajeros trabajando en ese momento, no habría cola horas después de iniciado el pago.

Análisis: La pregunta 78 sobre "100 preguntas de capacitación" se copió tal como está.

Obviamente este es un problema de "vacas que comen pasto", primero podemos transformarlo en un modelo de "vacas que comen pasto". Es decir: el pasto en una determinada pradera crece a una velocidad promedio, con 60 porciones de pasto creciendo cada semana, y una vaca puede comer 80 porciones de pasto por semana si a una vaca se le permite comer en este pastizal, puede comer; comer durante 4 semanas, y si se permite comer a dos vacas ¿cuántas semanas se puede comer la vaca?

La cantidad original de pasto en el pasto es: 4*80-4*60=80 (partes)

Dos vacas pueden manejar 60 partes de nuevo crecimiento en una semana. pastando, todavía quedan 2 * 80-60 = 100 (partes) de potencia para procesar la cantidad original de pasto, es decir, la eficiencia de estas dos vacas utilizadas específicamente para procesar la cantidad original de pasto es de 100 partes. /semana.

80/100=0,8 (semana)

Concretamente para esta pregunta son 0,8 horas.

?Después de resolver esta pregunta, de repente recordé la última pregunta de la segunda prueba de sexto grado de la 6ª "Copa Esperanza", y la última pregunta de la prueba preliminar (grupo de escuela primaria) de la Copa de China. hace unos días. Piénsenlo todos, ¿hay alguna similitud entre estas preguntas?

9. Pregunta original: Las siguientes cuatro figuras están compuestas por seis cuadrados idénticos. Entre ellos, el que no se puede formar en un cubo después de doblarlo es ?.

Análisis: Esta pregunta puede considerarse como una pregunta de puntuación. La respuesta es "A".

? Esta pregunta es una réplica de la pregunta 64 de "Cien preguntas de formación".

10. Pregunta original: Las longitudes de los lados de los cuatro cuadrados que se muestran en la siguiente figura son todas 1. Las áreas de las partes sombreadas en la figura están representadas por S1, S2, S3 y S4 a su vez. Entonces S1, S2, ¿Cuál es el orden de S3 y S4 de pequeño a grande?

Análisis: en este conjunto de exámenes, esta pregunta debe considerarse una pregunta relativamente difícil. Pero a juzgar por las respuestas de los estudiantes, la mayoría respondió correctamente a esta pregunta. Por supuesto, la "confusión" juega un papel importante en este par. Si realmente necesitamos realizar demostraciones y razonamientos rigurosos, me temo que pocas personas realmente podrán responder. Afortunadamente, esta pregunta sólo analiza los resultados, no el proceso. Naturalmente, es necesario señalar este punto. Aquí hablaré sobre mi comprensión de esta pregunta.

Dado que necesitamos alinear en orden de pequeño a grande, debemos calcular con precisión el área de la parte sombreada en cada imagen.

Las áreas de la Figura (1), Figura (2) y Figura (3) son todas fáciles de encontrar, que son 0,57, 0,215 y 0,5 respectivamente, pero el área de la Figura (4 ) no es tan fácil de encontrar. Obviamente es imposible utilizar los conocimientos adquiridos en la escuela primaria.

Aquí podemos revisar la pregunta 60 de la "Capacitación de las Cien Preguntas", que también es una pregunta sobre la comparación de tamaños de áreas. Bajo las condiciones dadas en esa pregunta, es imposible encontrar directamente el área de la parte sombreada. Sin embargo, la respuesta dada en la pregunta utiliza inteligentemente el método de corte y reparación para resolver fácilmente el problema. Aquí podemos inspirarnos un poco y también utilizar el método de corte y reparación para resolver este problema.

En la Figura 1, podemos ver que el área de los triángulos rojos superior e inferior es la mitad del área del cuadrado.

En la Figura 2, podemos ver que el área de la parte verde no es igual al área de la parte amarilla. Si el área de la parte verde se corta y se parche en el área amarilla, se puede ver que la parte que representa el área sombreada es más pequeña que el área de los dos triángulos rojos en la Figura 1. Es decir, el área de la parte sombreada original es inferior a 0,5, pero relativamente cerca de 0,5.

De esto, podemos sacar la conclusión: S2

Suplemento: Respecto a la cuarta figura de la pregunta 10, mediante el método de corte y reparación, El La parte sombreada se puede combinar en la suma de las partes roja y cian en la imagen de abajo.

El área de la parte roja es 0.215, que es exactamente la misma que el área de la segunda figura, y la parte cian es exactamente la parte de la cuarta figura que es más grande que la segunda figura, entonces el área de? S4 Mayor que el área de S2.

11. La pregunta original es la pregunta 72 del "Entrenamiento de las Cien Preguntas" y no se ha cambiado ni una palabra. No copiaré la pregunta original aquí.

? Análisis: La clave para resolver este problema es que las longitudes de las dos barras de hierro en el agua sean iguales. De esto, se puede concluir fácilmente que la relación entre las longitudes de las dos varillas es 5:6 y, además, que la diferencia de longitudes de las dos varillas es 3 cm.

? Más del 80% de los estudiantes respondieron correctamente esta pregunta. Puede considerarse como una pregunta para dar puntos.

? Otra cosa que me gustaría decir es que la segunda pregunta en la prueba preliminar de la Copa de China el día anterior era más o menos similar a esta pregunta. ¿Podría ser que un profesor estuviera formulando la pregunta?

? 12. A, B y C fueron a pescar juntos. Ponían el pescado que pescaban en una cesta y se acostaban donde debían descansar. Como resultado, todos se quedaron dormidos. A se despertó primero. Dividió el pescado de la canasta en tres partes iguales. Cuando descubrió que había un pescado más, arrojó el pescado sobrante al río y se llevó uno de los peces a casa. Después de que B se despertó, dividió el pescado que había en la canasta de pescado en tres partes iguales y descubrió que había un pez más. También arrojó el pescado sobrante al río y se llevó uno de los peces a casa. Cuando C finalmente despertó, también dividió el pescado en la canasta de pescado en tres partes iguales, y ahora había un pescado más. Pídeles a estas tres personas que pesquen al menos ?

? Análisis: esta pregunta se puede resolver mediante cálculos hacia atrás.

Ya que estamos buscando el valor mínimo, supongamos que después de que C se despierta, solo quedan 4 peces. A partir de esto, podemos saber que B debería ver 7 peces después de despertarse, lo cual es inconsistente. con la realidad, porque A arrojó un pez nuevamente al río, lo que significa que cuando A dividió los peces, los dividió según la cantidad de peces. Es decir, las dos partes restantes deben sumar un número par. Y 7 no es un número par;

Entonces supongamos que C vio 7 peces después de despertarse. Con el ejemplo anterior, esto es naturalmente inconsistente con la realidad.

Si C se despierta y ve 10 peces, entonces B ve 16 peces y A tiene 25 peces antes de dividirlos, por lo que la respuesta es 25.

13. Después del invierno, el conejito blanco solo almacenó 180 zanahorias, y el conejito gris solo almacenó 120 coles. Para tener zanahorias para comer en el invierno, el conejito gris cambió una docena de coles por algunas de las zanahorias del conejo blanco. En ese momento, la cantidad de comida que almacenaban era la misma. Entonces se puede sustituir el repollo por una zanahoria.

? Análisis: Esta pregunta primero debe considerarse de manera global. La cantidad total de alimento que tienen es 18120=300 (cerdos, árboles), por lo que cuando sus números son iguales, el número de cada conejo debe ser 300/2=150 (cerdos, árboles).

? Los 120 originales del conejito gris se cambiaron a 150 mediante intercambio, un aumento de 30.

Es decir, el conejito gris sacó una docena, y luego la cambió por un número que era 30 más que la docena.

? Podemos calcular que la situación posible es:

? El conejito gris sacó 11 coles y las cambió por 41 zanahorias ? el conejo gris sacó 12 repollos y sacó 42 zanahorias;

El conejito gris sacó 13 repollos y sacó 43 zanahorias;

El conejito gris sacó 14 repollos y sacó 44 zanahorias ;

El conejito gris sacó 15 coles y obtuvo 45 zanahorias;

El conejito gris sacó 45 zanahorias El conejito gris sacó 16 coles y obtuvo 46 zanahorias;

El conejito gris sacó 17 coles y sacó 47 zanahorias;

El conejito gris sacó 18 El conejito gris sacó 19 coles y sacó 48 zanahorias;

El conejito gris sacó 19 coles y obtuvo 49 zanahorias;

En estas 9 situaciones, el relativo En comparación, la respuesta que mejor se ajusta al significado de la pregunta es "El conejito gris Saqué 15 coles y las cambié por 45 zanahorias;"

Por lo tanto, la respuesta que dimos es "3" únicamente.

En esta pregunta, algunos estudiantes dieron la respuesta "4". Es posible que hayan considerado diez árboles como más de una docena. Simplemente sacaron 10 árboles y los cambiaron por 40. Solo que la cantidad aumenta en. exactamente 30. Pero sin más cálculos, 15 árboles es en realidad un número mejor y razonable.

? 14. Wang Yu juega a disparar globos. El juego tiene dos niveles y la cantidad de globos en los dos niveles es la misma. Si la cantidad de globos que Wang Yu dispara en el primer nivel es 2 más que 4 veces la cantidad de globos perdidos; la cantidad de globos disparados en el segundo nivel es 8 más que en el primer nivel, que es exactamente la cantidad de globos perdidos. 6 veces, luego hay un globo en cada nivel del juego.

? Análisis: Esta pregunta es la misma que la pregunta 43 de las "Cien preguntas de capacitación", excepto que la situación y la cantidad han cambiado, pero es esencialmente la misma.

? Es más fácil resolver este problema usando ecuaciones.

? Supongamos que el número de bolas perdidas en el primer nivel es El número es +8

Solución: X=29

Por lo tanto, el número de globos en cada nivel es 29*(4+1)+2=147 (solo)

15. Pregunta original: Se sabe que las edades del padre y la madre de Xiao Ming son diferentes, y la diferencia de edad No es más de 10 años. Si el año pasado, este año y el próximo, las edades del padre y la madre son múltiplos de la edad de Xiao Ming, ¿cuál es la edad de Xiao Ming este año?

? Análisis: esta pregunta evolucionó a partir de la pregunta 41 de las "Cien preguntas de capacitación".

? Debido a que todas las edades se miden en números enteros, el año pasado, este año y el próximo son tres números naturales consecutivos, y entre estos tres números naturales consecutivos, un número debe ser múltiplo de 3.

? Debido a que las edades de los dos padres durante tres años consecutivos son un múltiplo integral de la edad de Xiao Ming, es concebible que la edad de Xiao Ming no supere los 4 años.

También sabemos que la diferencia de edad entre padre y madre no es más de 10 años, y las restricciones condicionales se reducen aún más. Se puede ver que la edad de Xiao Ming en estos tres años solo puede ser. 1, 2 o 3 años.

? Las edades correspondientes de sus padres sólo pueden ser: padre: 31, 32, 33; madre: 25, 26, 27.

O: padre: 37, 38, 39, madre: 31, 32, 33

Si esta pregunta no tiene la restricción de la diferencia de edad de los padres,

? Entonces la edad de Xiao Ming también puede ser 2, 3 o 4 años,

¿Y la edad de su padre corresponde a: 38, 39, 40,

la edad de su madre? corresponde a: 26, 27, 28.

16. Observa el algoritmo de resta que se muestra en la Figura 1 y descubre que el número 175 y el minuendo 571 están en el orden opuesto. Luego, después de restar 396, quedan *** números de tres cifras que invierten el orden numérico del número y el minuendo.

? Análisis: Esta es una pregunta sobre "números y dígitos". Es el tipo de pregunta más común en Hope Cup y es un tipo de pregunta obligatorio. La pregunta 80 de "100 preguntas de formación" ha proporcionado una respuesta detallada a esta pregunta. Aquí utilizamos el método del acertijo digital para analizar este problema.

Veamos la Figura 2. Esta es una fórmula de resta. Si restas un número de tres dígitos de un número de tres dígitos, el resultado seguirá siendo un número de tres dígitos. Demuestre que A y C definitivamente no son cero.

? Mira el número en el lugar de las decenas nuevamente. B se resta por 9 y B aparece nuevamente en el número obtenido, lo que indica que B tenía una posición prestada al restar 9.

? Mirando el lugar de las centenas, después de tomar prestado "1" de A, se resta 3 para obtener "C", lo que significa que A es un número 4 mayor que C.

? De esto podemos determinar que A y C pueden ser:

5, 1

6, 2

7; , 3;

8, 4;

9, 5, *** Se establecen 5 grupos de situaciones.

?Cuando B es cualquier número de un dígito (incluido 0), hay 10 situaciones,

?Se pueden establecer las fórmulas de cálculo enumeradas en la Figura 2. 5*10=50 (piezas)

17. Pregunta original: Dos fábricas de ropa A y B producen el mismo tipo de ropa. La fábrica A produce 2700 conjuntos de ropa por mes. y pantalones es 2:1; la fábrica B produce 3600 conjuntos de ropa por mes, y la proporción de tiempo para producir blusas y pantalones es 3:2 si las dos fábricas cooperan durante un mes, pueden producir hasta ?

Según las condiciones conocidas, la fábrica A puede producir 135 blusas por día y 270 pantalones por día;

La fábrica B puede producir blusas por día y 200 piezas. puede producir 300 pares de pantalones cada día;

A través de la comparación, podemos ver que en términos de eficiencia en la producción de blusas, la Fábrica B es mucho mayor que la Fábrica A, mientras que en términos de producción de pantalones, la Fábrica B Puede producir 200 piezas, entonces la diferencia entre las dos fábricas no es mucha.

Debido a que es más problemático producir tapas, hacemos arreglos para que la Fábrica B, que tiene las mayores ventajas en este aspecto, dedique todo su tiempo a producir tapas.

Entonces la Fábrica B lo hará; pasa todo su tiempo en un mes (30 días). En ese tiempo, se pueden producir 200*30=6000 (piezas) de blusas;

Dejemos que la Fábrica A también se especialice en producir pantalones al principio para combinar con el tapas producidas por Factory B. A A sólo le toma 6000/270=200/9 (días) producir 6000 pares de pantalones;

La fábrica A todavía tiene 30-200/9=70/9 (días) para producir de acuerdo con el proporción Tops también produce pantalones;

Durante estos 70/9 días, la Fábrica A también puede producir conjuntos completos de ropa: (70/9)/(30*2700)=700 (conjuntos)

Incluyendo los 6.000 juegos que se iniciarán para la producción cooperativa, la producción máxima puede ser: 6.000 + 700 = 6.700 (juegos)

18. Pregunta original: ¿Cuándo un cajero revisó las cuentas antes de irse? Al salir del trabajo, descubrió que: el ratio de efectivo era mayor que el libro registra 153 yuanes menos. Sabía que no había nada malo en cobrar el dinero, solo que había un punto decimal incorrecto en uno de los puntos contables. Entonces, ¿el efectivo real recibido por la cuenta mal recordada fue de yuanes?

? Análisis: Como cajero, antes de salir del trabajo todos los días, debes comprobar si el efectivo recibido coincide con el recibo impreso.

? Dado que "no hay ningún error al cobrar el dinero, pero el efectivo y los registros contables son 153 yuanes menos", significa que hay un problema en la contabilidad,

? "Hay un número" Hice clic en el punto decimal incorrecto "y registré demasiado. Significa que el punto decimal se movió o se movió un lugar, lo que expandió el número original 10 veces, es decir, se registró 9 veces más que el número original. Divida los 153 yuanes adicionales por 9, que es el efectivo real recibido. 153/9=17 (yuanes).

? Esta pregunta pone a prueba el conocimiento de los estudiantes sobre el punto decimal. Aunque es un punto de conocimiento para cuarto grado, aparece con mucha frecuencia en el examen de ingreso a la escuela primaria, y la respuesta a este tipo de preguntas también lo es. muy simple, siempre y cuando Espera: mueva el punto decimal un lugar y el número original se expandirá a 10 veces su tamaño original o se reducirá a una décima parte de su tamaño original.

? 19. Actualmente hay 4 piezas A de 5 toneladas, 6 piezas B de 4 toneladas, 11 piezas C de 3 toneladas y 7 piezas D de 1 tonelada. Si desea transportar todas las piezas a la vez, necesitará al menos 6 toneladas de vehículos.

? Análisis: Se trata de un problema de coordinación. Incluso si aparece en el examen para estudiantes de segundo grado de escuela primaria, no se puede considerar que exceda el programa de estudios. Pero ahora aparece en el concurso de sexto grado y ocupa una posición muy especial. En circunstancias normales, lo que aparece en esta posición son las preguntas finales. Esto parece un poco increíble, pero es por eso que vemos la brillantez del Maestro Tongjuan. Porque durante el proceso de evaluación descubrimos que más de la mitad de los estudiantes perdieron puntos en esta área. ¿No es esto aún más increíble?

? De hecho, esta pregunta es muy simple. Simplemente coloque el dibujo en el papel borrador y júntelo.

?5? 1 5? 1 5?

?4 4 4 ?4?1?1

?3?3 ?3?3 3?3 3?3 3?3 3

Mira cuántos grupos hay y luego ordena cuántos autos hay.

20. Pregunta original: Dos personas A y B parten de los lugares A y B al mismo tiempo, dirigiéndose el uno hacia el otro. La relación de sus velocidades al partir es 3:2. Después de encontrarse, la velocidad de A aumenta en un 20% y la velocidad de B aumenta en 1/3. De esta manera, cuando A llega a B, B todavía está a 41 kilómetros de A. , entonces A y B están separados por ?

? Análisis: "Sin pescado no hay fiesta", las cuestiones del itinerario siempre han sido un punto culminante indispensable en todos los exámenes generales de la escuela primaria. Pero plantear esta pregunta aquí no parece ser el final, sino compensar los números. De hecho, esta es una pregunta muy interesante. Proviene de la pregunta 52 de las "Cien preguntas de formación". Aunque sólo se han cambiado dos números, se ha convertido en el toque final, por lo que muchos estudiantes "parecen muy simples y muy simples". "Es familiar, pero simplemente no se hace bien".

? Dibujar diagramas de segmentos de línea es la herramienta más común y práctica para resolver problemas de viajes. Por cuestiones de tiempo no lo dibujaremos aquí.

? Debido a que se mueven en la misma dirección al mismo tiempo, y la proporción de las velocidades de A y B es 3:2, entonces la proporción de las distancias que viajaron cuando se encontraron debe ser 3:2. , es decir, A B caminó tres quintos de todo el viaje y B caminó dos quintos de todo el viaje;

Después de encontrarse, aceleraron respectivamente y la relación de velocidad en este momento cambió de 3:2 a 27:20

? A todavía camina rápido y solo dos quintos de la distancia hasta el punto B, mientras que B todavía es relativamente lento y todavía tiene tres quintos de la distancia. distancia al punto A, por lo que cuando A llega al punto B, B todavía debe estar en camino a A;

De acuerdo con su relación de velocidad, podemos descubrir fácilmente que al mismo tiempo, cuando A completa la quinta parte restante de la distancia total. En el momento 2, B puede caminar una fracción correspondiente de la distancia total. Es decir, cuando A llega a B, B ha caminado 8/27 de toda la distancia;

Entonces, en este momento, a B todavía le quedan 3/5-8/27=41/135 del total. distancia de A, Aquí veremos un número "41" que hace que nuestros ojos brillen, porque corresponde a "B está a 41 kilómetros de A", por lo que fácilmente podemos obtener que la distancia entre A y B es de 135 kilómetros.

En general, este conjunto de exámenes es muy bueno. Además, la mayoría de los tipos de preguntas provienen de las "100 preguntas de capacitación", lo que brinda más "esperanza" a los estudiantes participantes.

Se recomienda que los estudiantes que realicen la segunda prueba se esfuercen más en las "100 preguntas de formación". Porque descubrimos que muchas preguntas importantes de las "100 preguntas de capacitación" no aparecieron en este conjunto de documentos y deberían reservarse para la segunda prueba.

Todos deberían prestar atención a trabajar más en conteo, teoría de grafos, combinaciones y teoría de números.

Aún recordamos las dos últimas preguntas del segundo examen de quinto y sexto grado del año pasado. Ahí es donde realmente se nota nuestro nivel.