Estoy buscando urgentemente la edición de la Universidad Normal de Beijing del primer volumen de matemáticas de séptimo grado: esquema de revisión final (puntos clave y difíciles refinados)
Esquema de repaso de matemáticas de séptimo grado
Capítulo 1 El rico mundo de los gráficos
1. Cuerpos geométricos comunes en la vida: cilindro, cubo, cuboide, esfera.
2. Clasificación de objetos geométricos comunes: esfera, cilindro (cilindro, prisma, cubo, cuboide), cono (cono, pirámide)
3. form Nota para los gráficos: el número de lados es igual al número de lados de los gráficos inferiores.
4. El diagrama de expansión lateral de un cilindro es un rectángulo; el diagrama de expansión superficial total de un cono es uno y uno; es uno y dos cuadrados pequeños; la vista ampliada del rectángulo es uno grande y dos.
5. Gráficos transversales de figuras tridimensionales especiales:
(1) Las secciones transversales de cuboides y cuadrados son: triángulos, cuadriláteros (rectángulos, cuadrados, trapecios, paralelogramos), pentágonos , .
(2) La sección transversal de un cilindro es: , círculo
(3) La sección transversal de un cono es: triángulo, .
(4) La sección transversal de la pelota es:
6 A menudo llamamos a la figura que vemos desde la vista principal, la imagen que vemos desde la vista lateral izquierda, y la imagen que vemos desde el lado izquierdo se llama vista superior.
7. Vista superior de figuras tridimensionales comunes
Geometría cubo cuboide cono esfera cilíndrica
Vista frontal rectángulo cuadrado
Vista superior círculo rectángulo
Rectángulo y cuadrado en la vista izquierda
8. Se mueven puntos, se mueven líneas y se mueven superficies.
Capítulo 2 Números Racionales
1, Números Positivos y Números Negativos
Números con un signo negativo "-" delante de números distintos de 0 que han sido aprendido antes Se llama número negativo.
Tiene el significado opuesto a los números negativos, es decir, los números distintos del 0 que hemos aprendido antes se llaman números positivos (a veces se agrega " " delante de los números positivos según sea necesario).
2. Números racionales
(1) Los enteros positivos, 0 y los enteros negativos se denominan colectivamente fracciones positivas y fracciones negativas.
Los números enteros y las fracciones se denominan colectivamente. 0 no es ni un número ni un número.
(2) Los números suelen estar representados por puntos en una línea recta, que se llama eje numérico.
Los tres elementos del eje numérico: origen, y unidad de longitud.
Elige cualquier punto de la recta para representar el número 0. Este punto se llama .
(3) Dos números con signos diferentes se llaman números opuestos.
Ejemplo: el número opuesto de 2 es; el número opuesto de -2 es; el número opuesto de 0 es
(4) La distancia entre el punto que representa el número a el eje numérico y el origen se llaman número. El valor absoluto de a se denota como |a|.
El valor absoluto de un número positivo es él mismo; el valor absoluto de un número negativo es su opuesto; el valor absoluto de 0 es 0. Dos números negativos, cuanto mayor es el valor absoluto, menor.
3. Suma y resta de números racionales
(1) Reglas para la suma de números racionales:
①Suma dos números del mismo signo, toma el mismo número, y sumar el absoluto Se suman los valores.
② Para sumar dos números con signos diferentes cuyos valores absolutos no son iguales, se toma el signo y se resta el valor absoluto menor.
La suma de dos números opuestos entre sí es 0.
③Si sumas un número a 0, aún obtendrás este número.
(2) Regla de resta de números racionales: Restar un número es igual a sumar el opuesto del número.
4. Multiplicación y división de números racionales
(1) Reglas para la multiplicación de números racionales: Cuando se multiplican dos números, el mismo signo dará como resultado un resultado positivo, y el signos diferentes darán como resultado un resultado negativo y los valores absolutos se multiplicarán. Cualquier número multiplicado por 0 da 0.
(2) Dos números cuyo producto es 1 son recíprocos entre sí. Ejemplo: el recíproco de - es ; el valor absoluto es ;
(3) Regla 1 de la división de números racionales: Dividir por un número que no es igual a 0 equivale a multiplicar por el recíproco de este número.
Regla 2 de la división de números racionales: Al dividir dos números, si tienen el mismo signo obtendrán , y si tienen signos diferentes, se dividirán por . Divide 0 por cualquier número que no sea igual a 0 y obtendrás 0.
(4) La operación de encontrar el producto de n factores idénticos se llama exponenciación, y el resultado de la exponenciación se llama potencia. En a elevado a la enésima potencia, a se llama número base y n se llama exponente.
La potencia impar de un número negativo es un número negativo, y la potencia par de un número negativo es . Cualquier potencia elevada a un número positivo es positiva y cualquier potencia elevada a 0 es 0. La potencia impar de -1 es ; la potencia par de -1 es .
Capítulo 3: Las letras representan números
1. Las letras formadas conectando números y las letras que representan números usando símbolos aritméticos se llaman expresiones algebraicas.
2. Al calcular el valor de una expresión algebraica, tenga en cuenta: el valor de una letra debe garantizar que la expresión algebraica sea significativa;
3. El coeficiente de la expresión algebraica debe incluir el símbolo antes de este término; si un término de la expresión algebraica solo contiene factores de letras, su coeficiente será 1 o -1, no 0.
4. Los elementos similares contienen los mismos dígitos; los dígitos con las mismas letras también son iguales.
Nota: Los términos similares no tienen nada que ver con los coeficientes y el orden de las letras; varios términos constantes también son términos similares.
5. Regla para fusionar elementos similares: al fusionar elementos similares, agregue los coeficientes de elementos similares y manténgalos sin cambios.
6. Reglas para quitar corchetes:
(1) Hay un signo " " antes del corchete. Después de quitar el corchete y el signo " " delante, el original. corchetes
(2) Los corchetes están precedidos por un signo "-". Después de quitar los corchetes y el signo "-" delante de ellos, los corchetes originales
Capítulo 4 Plano. Figuras y relaciones posicionales
1. Rectas, semirrectas y segmentos de recta
(1) Las diferencias entre rectas, semirrectas y segmentos de recta: Extremos de línea: Extremos de rayo: Línea Los segmentos tienen puntos finales.
(2) Axioma del segmento de línea: entre todas las líneas que conectan dos puntos, el segmento de línea (entre dos puntos, el segmento de línea es el más corto).
La longitud del segmento que une dos puntos se llama .
(3) Métodos de comparación de segmentos de recta: método de superposición y método de medición.
(4) El punto medio del segmento de recta: Si M es el punto medio de AB, entonces a la inversa, si el punto M está en el
segmento de recta AB, y hay; (AB=BM), entonces el punto M es el punto medio de AB.
Ejemplo: C es el punto medio del segmento AB, podemos obtener AC= =, o 2AC= =AB,
AC =AB, BC=AB-.
2. Medición y expresión de ángulos
(1) 1 grado = ; 1 minuto = ; 1 ángulo circunferencial = grado; 1 ángulo recto = grado = ángulo circunferencial
(2) Hay tres formas de expresar ángulos: expresado con tres letras mayúsculas en inglés o expresado con una letra mayúscula en inglés (como: 3. Comparación y operación de ángulos (1) Los ángulos se pueden dividir en ángulos agudos, ángulos rectos, ángulos obtusos, ángulos rectos y ángulos circunferenciales (2) La bisectriz de un ángulo divide un ángulo en dos ángulos iguales, y la bisectriz es un rayo Si el rayo OC es la bisectriz de lt; AOB, entonces podemos saber ＜AOC＝ ＝ ＜AOB＝2＜BOC＝ ,lt; AOC =lt; Líneas paralelas (1) ¿Cómo dibujar líneas paralelas? (2) Propiedades de las líneas paralelas 1: Un punto que pasa por una línea recta es paralelo a una línea recta conocida; Propiedades de las rectas paralelas 2: Si ambas rectas son paralelas a la tercera recta, entonces las dos rectas también son perpendiculares. (2) Propiedad 1 de una recta perpendicular. : Una recta que pasa por un punto y una recta conocida Propiedad 2 de una recta perpendicular: Entre las rectas que conectan un punto fuera de la recta y cualquier punto de la recta, es la más corta p> Propiedad perpendicular 3: la distancia de un punto a una línea recta 6 Interesante rompecabezas: El rompecabezas está compuesto. de 5 triángulos rectángulos isósceles, uno y uno Capítulo 5: Ecuaciones univariadas 1. De la fórmula a la ecuación Una ecuación es una ecuación que contiene números desconocidos. Las ecuaciones contienen solo un número desconocido x, y los exponentes del número desconocido x son todos. Dicha ecuación se llama ecuación lineal de una variable. el valor del número desconocido que iguala los lados izquierdo y derecho del signo igual de la ecuación. Este valor es la ecuación 2. (1). Suma (o resta) el mismo número (o fórmula) a ambos lados de la ecuación, el resultado sigue siendo el mismo p> (2) Si ambos lados de la ecuación. ecuación se multiplica por el mismo número o se divide por el mismo número que no es 0, el resultado sigue siendo el mismo 3 Cambia el signo de un término en un lado de la ecuación. el otro lado se llama mover elementos (para mover, tienes que cambiar) 4. En la tarjeta del calendario, la diferencia entre dos números adyacentes en una columna vertical es 7 mayor que la diferencia entre dos; números adyacentes en una fila horizontal es que el número de es 1 mayor que el número de. 5. Fórmulas de volumen de uso común: El volumen de un rectángulo = longitud El volumen del cilindro = x altura el volumen del cilindro = el área de la base X p> El volumen del cono = X altura. 6. Relaciones de igualdad de uso común: (1) Beneficio = precio de venta - ; margen de beneficio = beneficio ÷ costo (precio de compra) (2) Interés = principal p>Interés del préstamo = monto del préstamo X X. 7. Principales tipos de problemas de itinerario y relaciones de igualdad: (1) Problema de persecución: A y B están en la misma dirección pero en diferentes lugares, entonces: la distancia recorrida por el perseguidor = la distancia recorrida por el primero La distancia entre el suelo. (2) Pregunta: A y B caminan uno hacia el otro, entonces: la distancia recorrida por A = la distancia total. 8. La clave para resolver el problema es. Capítulo 6 Datos de la vida 1. Expresar un número mayor que 10 en la forma de (donde 1≤alt; 10, n es un entero positivo), se llama . (Desde el primer dígito distinto de cero en el lado izquierdo de un número hasta el último dígito, todos los números son dígitos significativos del número). 2 Propiedades del gráfico de sectores: Cada sector representa cada parte; la suma de los porcentajes de cada sector en todo el círculo es. 3. (1) El grado del ángulo central del sector = La relación del ángulo central en grados a . 4. ¿Cuáles son los pasos para crear un gráfico de abanico? 5. Características de cada gráfico estadístico: (1) El gráfico estadístico en forma de abanico puede mostrar claramente el Reflejo; (3) El gráfico de barras. se puede mostrar claramente. Capítulo 7 Posibilidad Evento necesario: se puede determinar de antemano Evento determinado {Evento imposible: se puede determinar de antemano Evento {Evento incierto: No se puede determinar de antemano 1 La posibilidad de que ocurra el evento: Un evento incierto con una alta probabilidad no necesariamente sucede, y un una pequeña probabilidad no significa necesariamente que un evento no sucederá. El tamaño de la probabilidad sólo puede indicar los diferentes grados de ocurrencia. 2. Aprender a juzgar la probabilidad de que algo suceda.