Fórmulas derivadas comunes

Las fórmulas derivadas comunes son las siguientes:

1 Fórmula derivada de funciones trigonométricas

Función seno: (senx)'=cosx

Función coseno: (cosx)'=-sinx

Función tangente: (tanx)'=sec?x

Función cotangente: (cotx)'=-csc?x

Función secante: (secx)'=tanx·secx

Función cosecante: (cscx)'=-cotx·cscx

2 Fórmula derivada de función trigonométrica inversa

Función seno inversa: (arcsinx)'=1/√(1-x^2)

Función coseno inversa: (arccosx)'=-1/√(1-x ^ 2)

Función arcangente: (arctanx)'=1/(1 x^2)

Función cotangente inversa: (arccotx)'=-1/(1 x ^2)

3 Otras fórmulas derivadas de funciones

Función constante: y=c (c es una constante) y'=0

Función potencia: y=xn y' =nx^(n-1)

Función exponencial: ①y=ax y'=axlna ②y=ex y'=ex

Función logarítmica: ①y=logax y' =1/ xlna ②y=lnx y'=1/x;?

No todas las funciones tienen derivadas y una función no necesariamente tiene derivadas en todos los puntos.

Al resolver problemas de funciones, el intervalo monótono de la función debe juzgarse discutiendo el signo de la derivada dentro del dominio de definición de la función. Los valores máximo y mínimo de la función se obtienen comparando. los valores de la función en todo el intervalo de definición, el valor extremo de la función se obtiene comparando los valores de la función cerca del punto extremo.