¿Cómo utilizar el análisis envolvente de datos (DEA) para la evaluación de la eficiencia?
1. ¿Qué es el análisis envolvente de datos DEA?
El análisis envolvente de datos DEA es un método de investigación para la evaluación de entradas y salidas de múltiples índices, que utiliza modelos de programación matemática para calcular decisiones comparativas. La eficiencia relativa entre unidades (DMU) se utiliza para evaluar el objeto de evaluación. Por ejemplo, hay 10 escuelas (es decir, 10 unidades de toma de decisiones DMU, Unidades de toma de decisiones). Cada escuela tiene indicadores de entrada (como la inversión por estudiante por estudiante) e indicadores de salida (como el rendimiento promedio de los estudiantes, los estudiantes). Proporción de competencia de la Olimpiada de Matemáticas, etc.). Algunas escuelas invierten más y otras invierten menos. Sin embargo, si el insumo es grande o pequeño, habrá un resultado correspondiente. Como ventajas y desventajas de la entrada-salida, puede utilizar el modelo DEA de envolvente de datos para el análisis.
Los modelos DEA más comunes son CCR y BBC. La diferencia entre estos dos modelos es si se suponen 'rendimientos variables a escala'. La comparación es la siguiente:
2. Datos. Análisis envolvente Caso DEA
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Actualmente, esperamos realizar investigaciones sobre el desarrollo sostenible urbano de Tianjin y recopilar datos de indicadores relevantes durante 10 años, de 1990 a 1999***. La descripción específica se encuentra en la siguiente tabla:
Los datos originales se muestran en la siguiente figura, en los 10 años de 1990 a 1999***, PIB per cápita y medio ambiente urbano. El índice de calidad ha aumentado gradualmente. Los indicadores de producción muestran que están mejorando cada año. Pero mirándolo desde el otro lado, los tres indicadores de entrada son altos y bajos, por lo que no se sabe qué años tienen mejores entradas y salidas y qué años tienen margen de mejora. Esto es exactamente lo que el análisis de la DEA busca.
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Al realizar el análisis envolvente de datos DEA, primero debe analizar el valor de beneficio integral θ, es decir, primero determinar si la DMU tiene un DEA válido. , significa que la DMU es mejor, y viceversa. Muestra que "no-DEA es eficaz", es decir, hay relativamente margen de mejora. Entonces, ¿dónde está exactamente el margen de mejora, por ejemplo, si aumentar o disminuir? la escala, que se puede obtener mediante el análisis de beneficios de escala. Al mismo tiempo, si es "no efectivo según la DEA", entonces cuál es el problema específico, redundancia de entrada o deficiencia de salida, se puede obtener a través de la tabla de análisis de redundancia de entrada o deficiencia de salida correspondiente, y los números específicos se pueden obtener directamente. visto en la variable de holgura Eso es todo. Como se muestra en la siguiente tabla:
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La captura de pantalla de esta operación de ejemplo es la siguiente:
Coloque los 3 indicadores de entrada y los 2 indicadores de salida en el casillas correspondientes, al mismo tiempo, en este caso, el año es la unidad de toma de decisiones DMU, así que colóquelo en la casilla correspondiente, por supuesto, no puede colocarlo en la DMU (si no lo hace). póngalo, la salida predeterminada de SPSSAU es, por ejemplo, elemento 1, elemento 2, etc.). Además, este caso utiliza el modelo predeterminado BBC (VRS) para el análisis.
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Si es un modelo BBC, SPSSAU*** genera 6 tablas y 1 figura. Las diferencias son las siguientes:
Si es un modelo CCR, SPSSAU*** genera 4 tablas sin retornos a escala y 1 gráfico. Son los siguientes:
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El análisis de efectividad se refiere a la efectividad general de la unidad de toma de decisiones DMU. Este caso utiliza el modelo BBC para el análisis.
Como puede verse en la tabla anterior: los datos de los tres años de 1997, 1998 y 1999 son todos 'DEA fuertemente efectivos', es decir, en comparación con otros años (DMU), el insumo-producto en estos tres años ha alcanzado el nivel relativamente más eficiente.
Las reglas de juicio de validez se explican a continuación:
Si el valor del beneficio integral es igual a 1 y la variable de holgura S- y la variable de holgura son ambas 0, entonces DEA es fuertemente efectivo, lo que indica que, en términos relativos, una determinada unidad de DMU es la más eficiente si el valor del beneficio integral es igual a 1 y cualquiera de las dos variables de holgura es mayor que 0, entonces la DEA es débilmente efectiva, lo que indica que un determinado DMU La unidad ya es relativamente eficiente, pero todavía hay espacio para mejorar. Si el valor del beneficio integral es menor que 1 (sin importar cuál sea la variable de holgura en este momento), entonces no es efectiva para la DEA, lo que significa que la entrada. El ratio de producción es relativamente menos eficiente.
Y el significado de cada indicador del cuadro anterior se explica en el siguiente cuadro:
Del análisis de este caso, excepto las tres unidades de decisión en 1997, 1998 y 1999***, el resto Los años (unidad de toma de decisiones DMU) no son válidos para la DEA, es decir, todavía hay mucho margen de mejora. El coeficiente de eficiencia de escala se analizará con más detalle a continuación.
La imagen de arriba es una representación gráfica del análisis de efectividad. Como puede ver en la imagen de arriba, durante el proceso de cambio de 1990 a 1999, el valor del beneficio integral ha mejorado continuamente, lo que significa que el valor del beneficio integral ha mejorado continuamente. Los insumos y productos del gobierno. La eficiencia mejora constantemente. Tanto la eficiencia de escala como la eficiencia técnica mejoran constantemente, lo que ilustra aún más la mejora de la eficiencia insumo-producto, lo que significa que la eficiencia del gobierno mejora constantemente.
Desde la perspectiva del modelo BBC, es decir, el modelo de rendimiento variable a escala, el análisis anterior muestra que la DEA fue fuertemente efectiva en los tres años de 1997, 1998 y 1999. Naturalmente, los rendimientos a La escala alcanzó el nivel óptimo, es decir, los rendimientos de escala fueron fijos. Antes de 1997, los valores de los coeficientes de rendimiento a escala eran todos inferiores a 1, lo que significa que los rendimientos a escala están aumentando, y aumentar la escala acelerará el aumento de la relación insumo-producto. Quizás por eso el gobierno aumenta la inversión año tras año. Las reglas de juicio para el coeficiente de retorno a escala se explican en la siguiente tabla:
Para la unidad de toma de decisiones efectiva DMU que no pertenece a la DEA, su situación de "redundancia de entradas" se puede analizar más a fondo. Por supuesto, las fuertes y efectivas unidades de toma de decisiones de la DEA (1997, 1998 y 1999***3 años en este caso) no tienen problemas de redundancia en un sentido relativo, por lo que los valores S de la variable de holgura son todos 0.
La variable de holgura S significa "cuánta entrada se debe reducir para lograr la eficiencia objetivo". En pocas palabras, es para obtener cuánta entrada se debe reducir en función de la producción actual para lograr una alta eficiencia. Cuanto menor sea el valor, mejor. El valor mínimo es 0 (es decir, el estado óptimo). En la tabla anterior, podemos ver que: de 1990 a 1996, el valor S de la variable de holgura corresponde a la proporción del gasto público. Los ingresos respecto del PIB siempre han sido mayores que 0, lo que significa que los ingresos fiscales son demasiado altos en relación con el PIB (los impuestos son relativamente excesivos). Al mismo tiempo, en los tres años comprendidos entre 1994 y 1996, el valor S de la variable holgada del número de personal científico y tecnológico por cada 1.000 personas fue relativamente alto, lo que significa que la proporción de personal científico y tecnológico es relativamente alta, y la inversión en personal científico y tecnológico puede reducirse adecuadamente.
En cuanto a la tasa de redundancia de inversión, es un número relativo, es decir, "inversión excesiva" dividida por "ya invertida". Este número se puede comparar directamente durante el análisis. significa que es necesario reducirlo cuanto mayor sea la proporción.
Para la unidad de toma de decisiones efectiva DMU que no pertenece a la DEA, su situación de "deficiencia de producción" se puede analizar más a fondo.
Por supuesto, la poderosa y efectiva unidad de toma de decisiones de la DEA (1997, 1998 y 1999***3 años en este caso) no tiene un problema de producción insuficiente en un sentido relativo, por lo que los valores de la variable de holgura S+ son todos 0. .
El significado de la variable de holgura S+ es "cuánta producción se debe aumentar para alcanzar la eficiencia objetivo". En pocas palabras, es obtener cuánta producción se debe aumentar en función de la entrada actual para lograrlo. alta eficiencia. Cuanto menor sea el valor, mejor. El valor mínimo es 0 (es decir, el estado óptimo). En la tabla anterior, podemos ver que la variable de producción del PIB per cápita apareció recién en 1995. El valor de la variable de holgura S+ era. mayor que 0, lo que significa que el PIB per cápita en 1995 La producción relativa es baja. Al mismo tiempo, en los cuatro años comprendidos entre 1990 y 1993***, el valor de la variable de holgura S+ fue mayor que 0, lo que indica que había margen para mejorar la eficiencia de la producción en relación con los insumos en esos cuatro años (es decir, la producción no fue suficiente).
En cuanto a la tasa de subproducción, es un número relativo, es decir, "producción insuficiente" dividida por "producción". Este número se puede comparar directamente durante el análisis. significa que hay una necesidad Cuanto mayor sea la proporción de aumento de la producción.
La tabla de análisis estadístico descriptivo es el valor promedio y el valor de desviación estándar de cada indicador de investigación. Se utiliza para verificar si faltan o hay situaciones anormales en los datos, y no tiene otro significado.
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Involucra los siguientes puntos clave, de la siguiente manera:
El análisis envolvente de datos DEA no requiere procesamiento dimensional de datos a partir de principios matemáticos, si es necesario. para ser procesado, puede utilizar la función de generación de variables en el procesamiento de datos de SPSSAU para su procesamiento. Al mismo tiempo, si los datos tienen indicadores negativos (inversos), es necesario revertirlos para que el indicador tenga un significado positivo. El método de procesamiento es: procesamiento inverso en la función de variable generada en el procesamiento de datos de SPSSAU.
Si hay indicadores negativos (inversos) en los indicadores, entonces los indicadores negativos (inversos) deben revertirse para que su significado sea positivo. El método de procesamiento es: procesamiento inverso en la función de variable generada en el procesamiento de datos de SPSSAU.
Existen muchos modelos para el análisis DEA envolvente de datos. BBC y CCR son los más clásicos. Si considera rendimientos variables a escala, utilice BBC. use CCR. Por lo general, es más conveniente usar BBC.
Cuando se realiza el análisis DEA envolvente de datos, es un proceso de comparación relativa, es decir, comparar las ventajas y desventajas relativas en función de los datos analizados. Por ejemplo, el análisis DEA de diferentes ciudades, algunos análisis encontraron que. La DEA de Beijing es efectiva, pero después de que se cambia el indicador (o se reemplaza la DMU comparada), puede parecer que Beijing no es efectiva para la DEA.