¿Cómo resolver problemas de cálculo en circuitos?

Encontré un poquito, pero no está completo, espero que te pueda ser útil

Cómo superar las dificultades de los problemas de cálculo

-- -------Cálculos parciales de ciencias térmicas y eléctricas

Además de la mecánica mencionada anteriormente, las preguntas de cálculo también involucran partes térmicas y eléctricas. Estas dos partes del conocimiento a menudo se eligen para las preguntas de cálculo.

1. Cálculo del calor

(1) Cálculo mediante la fórmula de cálculo del calor

A partir de la fórmula de cálculo del calor Q=cm△t, el objeto absorbe El calor (o liberado) está relacionado con la masa m del objeto, la capacidad calorífica específica c y el aumento (o caída) de la temperatura. Al usarlo, tenga en cuenta:

(1) La fórmula. solo se aplica a la absorción cuando la temperatura del objeto cambia (o libera) el cálculo de calor no se puede aplicar a procesos que involucran cambios de estado físico. Si hay un cambio en el estado de la materia durante el proceso, esta fórmula no se puede utilizar para resolverlo y se debe considerar el calor absorbido (o liberado) durante el cambio de estado.

(2) "△t" en la fórmula es el cambio en la temperatura del objeto cuando la temperatura del objeto aumenta y absorbe calor, △t = t-t0 (t y t0 respectivamente. se refiere a la temperatura final y la temperatura inicial del objeto; cuando la temperatura del objeto disminuye, △t = t0-t. Al utilizar cálculos con fórmulas, es importante comprender que la cantidad de calor absorbido (o liberado) está relacionada con el cambio de temperatura.

Ejemplo 1 La niña que vendía fósforos solo podía encender fósforos para mantenerse caliente en el frío intenso. La masa de una cerilla es de aproximadamente 0,065 g y el poder calorífico promedio de la cerilla es 1,2 × 107 J/kg. ¿Cuántos grados Celsius puede aumentar la temperatura de 1 m3 de aire con la combustión completa de una cerilla? [Se sabe que la densidad del aire es 1,3 kg/m3 y la capacidad calorífica específica es 1×103J/(kg?℃)]

Las instrucciones para esta pregunta son combinar la fórmula de liberación de calor del combustible combustión, la fórmula de cálculo del calor y el conocimiento de la densidad, con cierto grado de exhaustividad. Al aplicar la fórmula, preste atención a sus condiciones y alcance aplicables.

Análisis: Supongamos que todo el calor liberado por la combustión completa del fósforo es absorbido por el aire. De Q absorción = Q liberación, cm1 △. t = qm2

Entonces, la temperatura a la que se puede elevar 1m3 de aire mediante la combustión completa de una cerilla es

Δt＝qm2/cm1＝qm2/cρV＝0.6℃

(2) Utilice la fórmula de la Ley de Joule para proceder al cálculo del calor

Utilizando la fórmula Q=I2Rt para calcular el calor, cabe señalar que cada cantidad física en la fórmula es para el mismo circuito o el mismo conductor. Comprensión de W=UIt y Q=I2Rt

(1) Representa el trabajo realizado cuando la corriente pasa por el conductor, el cual representa la cantidad de energía eléctrica convertida en otras formas de energía. La energía eléctrica se puede convertir en energía interna, energía mecánica, energía química, etc. No importa en qué forma se convierta, la energía convertida se calcula mediante esta fórmula.

(2) Q=I2Rt representa el calor generado cuando la corriente pasa a través de un conductor, el cual representa la cantidad de energía eléctrica convertida en energía interna. Esta fórmula de cálculo es una fórmula universal para calcular el calor Joule. Se puede utilizar para calcular el calor generado cada vez que una corriente eléctrica pasa a través de un conductor.

(3) Las fórmulas Q=UIt y Q=U2t/R derivadas utilizando la ley de Ohm solo son aplicables a circuitos de resistencia pura.

Ejemplo 2: La corriente que fluye a través de una resistencia de 5Ω es 2A y el calor liberado en 10s es J. Si la corriente que lo atraviesa se reduce a la mitad de la original, el calor liberado al mismo tiempo es el original.

Cuando la corriente en un aparato eléctrico o el voltaje en ambos extremos disminuye, el calor generado es proporcional a su cuadrado. Si la corriente disminuye a 1/2, el calor pasa a ser 1/4.

La aplicación analítica de la ley de Joule puede determinar directamente el calor liberado por la resistencia como

Q=I2Rt=(2A) 2×5Ω×10s=200J

Cuando la corriente Cuando se reduce a la mitad del valor original, es decir, la corriente es 1A, el calor generado por la resistencia en 10s es

Q′=I′2 Rt=50J

(3) Calor Pequeños cálculos integrales

Hay muchas preguntas de este tipo en el examen de ingreso a la escuela secundaria. Para resolver estas preguntas, uno debe comprender la relación entre la absorción y liberación de calor, y la. el otro es prestar atención a la relación de conversión de energía. La idea básica es Q absorción = ηQ liberación.

Ejemplo 3: Un hervidor eléctrico de aluminio con una masa de 500 g contiene 2 kg de agua. Utilice este hervidor eléctrico para calentar agua entre 20 ℃ y 100 ℃. Si la eficiencia térmica del hervidor eléctrico es 80, pregunte. ¿Cuánta electricidad se consume para hervir esta olla de agua? [c aluminio = 0,88×103J/(kg?℃), cagua=4,2×103J/(kg?℃)]

La clave para resolver problemas de cálculo térmico es comprender la relación entre la absorción y la liberación de calor, utiliza correctamente la fórmula de cálculo de calor, la fórmula de la ley de Joule y la ecuación de balance de calor para resolver. Al responder a esta pregunta, también debemos prestar atención al problema de absorción de calor del propio recipiente de agua. La parte de absorción de calor está compuesta por agua y la olla.

Respuesta

El calor absorbido por el agua y la olla

Q = (c aluminio m aluminio + c agua m agua) Δt = (0,88 × 0,5 + 4.2 ×2) >2. Cálculo sobre la parte eléctrica

(1) Cálculo sobre el circuito

1. Cálculos simples sobre la ley de Ohm

Para utilizar la ley de Ohm para realizar cálculos simples, primero debes aclarar los siguientes puntos:

(1) I, U y R en la fórmula representan la misma corriente, voltaje y resistencia del circuito, y R debe ser una resistencia pura.

(2) Se debe sustituir en el cálculo la corriente, tensión y resistencia del mismo conductor o de la misma sección.

Ejemplo 4 Hay una resistencia si se aplica un voltaje de 12 V a ambos extremos y la corriente que fluye a través de ella es 0,4 A, ¿cuál es su resistencia?

;Si se aplica un voltaje de 15 V a ambos extremos del resistor, ¿cuál es la corriente que lo atraviesa en A? ¿Cuál es su valor de resistencia?

La resistencia de una misma sección del circuito no cambia con el cambio de voltaje. Lo que es propenso a errores en esta pregunta es que viola el principio de "identidad"

y utiliza las tres cantidades físicas en la fórmula incorrectamente, lo que resulta en resultados erróneos con diferentes valores de resistencia para el mismo conductor. .

Respuesta

La primera pregunta de esta pregunta es muy simple. Solo se da una condición conocida para la segunda y tercera pregunta, pero de hecho implica que para el mismo aparato eléctrico,

Si no hay explicación de otros factores que afectan la resistencia, su valor de resistencia permanece sin cambios. Por lo tanto, cuando se aplica un voltaje de 15 V a ambos extremos de este aparato eléctrico, la corriente que fluye a través de él debería. ser 15V/30Ω=0.5A, y su valor de resistencia R=30Ω.

2. Ejercicios completos sobre la conexión en serie y en paralelo de resistencias y la ley de Ohm

El cálculo de la conexión en serie y en paralelo de resistencias en un circuito debe basarse en aclarar las características básicas de los circuitos en serie y en paralelo y combinarlas con la de Ohm. ley

Ejercicios sexuales, este tipo de preguntas de examen representan gran parte de las preguntas del examen de ingreso a secundaria.

Ejemplo 5: Un estudiante utilizó el circuito que se muestra en la Figura 1 para estudiar la relación entre corriente y resistencia. Durante el experimento, mantuvo la posición del varistor deslizante sin cambios.

Se utilizan diferentes constantes. El valor de la resistencia R (5Ω, 10Ω, 15Ω) cambia la resistencia a un múltiplo entero. La corriente correspondiente se registra en la tabla. Después de analizar los datos experimentales, se concluye que cuando el voltaje en R permanece. sin cambios, la corriente en R es la misma que R. La resistencia no es inversamente proporcional; por eso llegó a una conclusión equivocada.

Análisis Debido a que los factores que afectan la corriente incluyen el voltaje y la resistencia, al estudiar la relación entre la corriente y la resistencia, el voltaje a través de la resistencia debe mantenerse constante.

Se puede ver en el diagrama del circuito que el voltaje UR en R = IR, y la corriente I = U total / (R R cambio), por lo que UR = RU total / (R + R cambio) = U total / (1 + R cambiar / R), de la pregunta Se puede ver en las condiciones dadas: cuando R cambia, si R permanece sin cambios, se puede ver que UR cambia a medida que cambia el tamaño de R. Es decir, cuando la resistencia cambia, el voltaje. a través de la resistencia de valor fijo R no permanece sin cambios, por lo que no se puede sacar una conclusión correcta. El enfoque correcto debería ser ajustar el reóstato deslizante de modo que el voltaje a través de la resistencia de valor fijo permanezca sin cambios al cambiar a una resistencia de valor fijo diferente, y luego leer los datos

y analizarlos.

3. Análisis cualitativo y cálculo cuantitativo de circuitos cambiantes

La clave para resolver problemas eléctricos es poder identificar con precisión si un circuito es un circuito en serie o un circuito en paralelo, y un diagrama de circuito más complejo se puede simplificar con precisión. en un circuito equivalente en serie o en paralelo, y luego use la relación entre las cantidades básicas de electricidad en circuitos en serie y en paralelo y las dos leyes para resolver correctamente el problema.

Los circuitos multicomponente también son una de las situaciones habituales en las preguntas de examen eléctrico. A los estudiantes les resulta difícil resolver circuitos de múltiples componentes por dos razones: primero, los pasos para resolver el problema no están claros, segundo, no pueden simplificar el circuito complejo en un circuito equivalente simple en serie y paralelo al resolver el problema, y ​​no pueden hacerlo correctamente; aplicar lo que han aprendido en el pasado.

Un circuito multicomponente se refiere a un circuito que contiene varios medidores y aparatos eléctricos. Los pasos básicos para responder a estas preguntas son:

1. Dejar claro si la conexión entre los aparatos eléctricos del circuito es en serie o en paralelo;

2. ¿A quién se mide cada metro en el circuito?

3. Después de que cambia el circuito, si el método de conexión de los aparatos eléctricos y el objeto de medición del medidor eléctrico han cambiado, o qué ha sucedido.

Otra situación es el cálculo de circuitos dinámicos. Hay dos tipos de circuitos: uno es utilizar el encendido y apagado del interruptor para cambiar el circuito; el otro es utilizar el movimiento del varistor deslizante; deslice para cambiar el circuito. Debido al encendido y apagado del circuito dinámico o al movimiento de la corredera del varistor, las conexiones del circuito y las diversas cantidades físicas en el circuito también cambiarán, lo que hará que el cálculo del circuito sea complejo. Para responder a estas preguntas

debes comprender tres enlaces:

1. Compare las preguntas y las imágenes, concentrándose en comprender las imágenes.

2. Clasifique las condiciones, comprenda los puntos clave y encuentre el punto de avance.

3. Aclare ideas para la resolución de problemas y utilice fórmulas de cálculo de manera integral.

Presta atención a tres puntos clave:

1. Distinga estrictamente circuitos en diferentes condiciones y aprenda a simplificarlos.

2. Para circuitos en diferentes condiciones, se enumeran las expresiones relacionales correspondientes.

3. Combinado con las condiciones conocidas del problema, encuentre un avance para resolver el problema y realizar cálculos

Ejemplo 3 En el circuito que se muestra en la Figura 2, el voltaje de la fuente de alimentación es de 12 V y permanece sin cambios, R1=R3= 4Ω, R2= 6Ω Intenta encontrar:

(1) Cuando los interruptores S1 y S2 están apagados, ¿cuáles son los números indicados por el amperímetro y el voltaje?

(2) Cuando los interruptores S1 y S2 están cerrados, ¿cuáles son los números indicados por el amperímetro y el voltaje?

Análisis

(1) Cuando los interruptores S1 y S2 están apagados, el diagrama del circuito original puede quedar como se muestra en la Figura 3

Porque R2 y R3 están conectados en serie en el circuito, por lo que la resistencia total en el circuito R = R1 + R2 = 6Ω + 4Ω = 10Ω

Según la ley de Ohm, la corriente en el circuito I = U/R = 1,2. A

Entonces el amperímetro La indicación es 1.2A

El voltímetro está conectado en paralelo a través de R2 y el voltaje U2 medido a través de R2 se mide de acuerdo con la fórmula de deformación de la ley de Ohm. U=IR, obtenemos

U2=IR2= 1.2A×6Ω=7.2V

(2) Cuando los interruptores S1 y S2 están cerrados, la resistencia R3 está en cortocircuito, y las resistencias R1 y R2 están conectadas en paralelo en el circuito. El circuito original puede ser equivalente al que se muestra en la Figura 4. En el circuito, el voltaje expresado es el voltaje de la fuente de alimentación U = 12 V.

La resistencia total. de R1 y R2 en paralelo es

Rtotal=R1 R2/(R2 R2)=2.4Ω, medido por el amperímetro La corriente del circuito es I total = U/ R total = 5A

Para responder a este tipo de preguntas, la clave es analizar primero la conexión del circuito y la función de cada medidor en función de las condiciones de cierre y apertura del interruptor en diferentes condiciones, y luego calcular de acuerdo con la ley de Ohm y las características de serie y paralelo. circuitos. Describiremos otras cuestiones relacionadas con la electricidad en futuros casos de investigación exploratoria.

Preguntas de cálculo refinadas para el examen de ingreso a la escuela secundaria (2)

Jiangxi Wang Shaner

1. Utilice dos "calentadores" idénticos para calentar dos líquidos A y B con la misma masa y temperatura al mismo tiempo. Las imágenes de sus cambios de temperatura con el tiempo se muestran en la Figura 1. Se puede ver en la figura que la temperatura del líquido. aumenta lentamente y el calor específico de licuefacción es mayor.

2. La experiencia demuestra que la eficiencia de un calentador de agua solar casero - un tanque solar puede alcanzar 50 en verano. Se sabe que en la superficie terrestre, la radiación térmica recibida por la superficie perpendicular a la luz del sol en un día soleado es de 1,26×103J/. (m2?s). Si hay 40 kg de agua en el tanque de calentamiento y el área del tanque de calentamiento que recibe luz solar vertical es siempre de 1,5 m2, calcule cuánto tiempo tardará la temperatura del agua en aumentar 30 °C.

3. Un grupo de interés en ciencias naturales de una escuela propuso esta conjetura basada en la experiencia de la vida: "La velocidad con la que cae la temperatura del agua en el termo puede estar relacionada con la cantidad de agua caliente en el termo".

Para estudiar este problema, los estudiantes del grupo de interés pidieron prestados 8 termos de la misma capacidad de la Oficina de Asuntos Generales para realizar experimentos y los llenaron con agua caliente con la misma temperatura inicial. y diferentes calidades, medidas simultáneamente en el mismo ambiente para asegurar la misma temperatura ambiente.

Mide nuevamente la temperatura del agua después de 8 horas. Los siguientes son los resultados experimentales de los estudiantes:

Termo número 1 2 3 4 5 6 7 8

Masa de agua llena (kg). 2,0 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3

Temperatura del agua Temperatura inicial (℃) 98 98 98 98 98 98 98 98

Temperatura final (℃) 84,5 84 83 81,5 79 48 76,5 74

Diferencia de temperatura después de 8 horas (°C) 13,5 14 15 16,5 19 50 21,5 24

(1) Los estudiantes revisaron el proceso del experimento y confirmaron que las lecturas eran correctas. pero descubrieron que el número 6 estaba aislado. La tendencia de la diferencia de temperatura del agua en la botella es obviamente inconsistente con la tendencia de la diferencia de temperatura del agua en otras botellas termo. ¿Cree que hubo algún problema en la selección del equipo durante el experimento? ? . Se puede ver que este experimento todavía tiene fallas. ¿Qué mejoras cree que deberían hacerse? .

(2) Después de analizar los datos de la tabla, ¿crees que la relación entre la velocidad de caída de temperatura del agua en el termo y la calidad del agua en el termo es

.

4. Para estimar la temperatura del horno de medición de carbón, un compañero de clase hizo un experimento de este tipo. Puso un bloque de hierro en el horno y lo calentó durante un tiempo, luego lo sacó y lo puso inmediatamente a 10°C. Como resultado, la temperatura del agua subió a 50°C. Se saca el bloque de hierro, se calienta a 130°C por segunda vez y se coloca en la misma cantidad de agua. Como resultado, el agua sube. 20 ℃ a 25 ℃ Suponiendo que en los dos experimentos, todo el calor liberado por el bloque de hierro es absorbido por el agua, entonces la estufa de carbón ¿Cuál es la temperatura aproximada?

5． Cuando se aplica un voltaje de 15 V a ambos extremos de una resistencia de valor fijo, se usa un amperímetro con un rango de 0,6 A para medir la corriente a través de la resistencia.

La corriente a través de la resistencia es 0,5 A. Si se aplica un voltaje de 28 V a ambos extremos de la resistencia, ¿se puede seguir usando este método? Solo se puede usar un amperímetro para medir la corriente que pasa a través de ella. Si no, explique el motivo. método en detalle.

6. Un estudiante usó un paquete de baterías, dos voltímetros, una resistencia con una resistencia de 3Ω y varios cables para medir la resistencia de una resistencia desconocida. Después de que el estudiante diseñó el circuito y lo operó correctamente, los punteros de los voltímetros V1 y V2 indicaron As. se muestra en la Figura 2. Si no sabe cómo está conectado el voltímetro al circuito, determine los posibles valores de la resistencia a medir. Escriba el proceso de cálculo específico y dibuje el diagrama correspondiente. 7. Familia de Li Qian. compré uno Un nuevo tipo de hervidor eléctrico rápido. Este hervidor almacena agua en un tanque caliente y se calienta mediante un tubo calefactor eléctrico. La placa de identificación del hervidor eléctrico está marcada con los datos de la siguiente tabla. se puede simplificar como se muestra en la Figura 3. Cuando la botella Cuando el agua interna se hierve, su interruptor de control de temperatura S se apaga automáticamente y el hervidor eléctrico está en un estado de conservación del calor. Pregunta: (1) ¿Cuánta electricidad se necesita para llenar un hervidor eléctrico con agua a 20 °C y hervirlo? ¿Cuántos minutos es su tiempo de calentamiento normal (bajo presión atmosférica estándar)? (2) Li Qian midió el tiempo de calentamiento el domingo y descubrió que era más largo que el valor calculado. ¿Cuáles son las posibles razones para esto (nombre al menos dos)? (3) Para que el hervidor eléctrico alcance la potencia de aislamiento, ¿qué valor debe tomar la resistencia R0 en la imagen?

9. En el circuito que se muestra en la Figura 3, R1 = 100 Ω, R3 es un reóstato deslizante de "0 ~ 20 Ω" y el voltaje de la fuente de alimentación U = 12 V permanece sin cambios. Encuentre: (1) Cuando el interruptor S se apaga y P se desliza hacia la terminal b, la potencia total consumida por el circuito es 1,2 W. ¿Cuál es la resistencia de R2?

(2) Cuando el interruptor S está cerrado y P se desliza hacia la terminal a, ¿cuánta energía consume todo el circuito en 1 minuto?

10． Como se muestra en la Figura 4, el voltaje de la fuente de alimentación permanece sin cambios, las lámparas L1 y L2 están marcadas con "6V 3W" y "6V 6W" respectivamente, la lámpara L3 está marcada con "12V" y otras escrituras están borrosas.

Cuando S1 está desconectado y S y S2 están cerrados, una de las lámparas puede mantener la iluminación normal durante mucho tiempo; cuando S2 está desconectado y S y S1 están cerrados, el amperímetro indica 0,3 A. Encuentre el voltaje de la fuente de alimentación y la potencia nominal. de la lámpara L3.

Respuestas de referencia

1. B　B　2.5333 segundos 3. (1) El rendimiento de aislamiento de la botella termo No. 6 es particularmente pobre (o el rendimiento de aislamiento de la botella termo No. 6 es diferente al de otras botellas termo; o existen diferencias en el rendimiento de las botellas termo seleccionadas) ; reemplace la botella termo No. 6 (o elija una con el mismo rendimiento de aislamiento Termo (2) Cuanto mayor sea la masa de agua en el termo, más lentamente desciende la temperatura del agua en el termo). 4. 890 ℃ (Consejo: según los dos experimentos, se pueden enumerar dos ecuaciones de balance de calor y luego se pueden calcular los resultados) 5. La corriente se puede calcular usando la resistencia constante cuando el voltaje es de 28 V y luego se compara con 0,6 A 6,9 Ω 6Ω 1,5Ω 1Ω 7. (1) 35min (2) ① El domingo es el consumo máximo de electricidad, el voltaje es bajo ② El calor generado por el hervidor eléctrico no puede ser absorbido por el agua (3) 1116Ω 8. (1 ) 100Ω (2) 172,8W 9,9V　2,7W