Buscando las respuestas a los ejercicios del libro de texto de matemáticas para noveno grado de la edición educativa de Zhejiang, y las respuestas a la función proporcional inversa y la función cuadrática en los capítulos 1 y 2.

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Libro de texto de experimento estándar del plan de estudios de educación obligatoria (Edición educativa de Zhejiang)

Cuaderno de trabajo - Matemáticas - Noveno grado - Respuestas de referencia

Capítulo 1 - Capítulo 2

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Capítulo 1 Función proporcional inversa

1.1(1)

1. No, sí, sí, sí, no; /, 3, 1/2, -π, /

2. Todos los números reales x≠0, 1/4, - 1

3. La respuesta no es única Por ejemplo, la fórmula analítica de la función es y=12/x, entonces existen: (1)3 (2)3/2 (3)-3/2<. /p>

4. (1)v＝240/t (2) Cuando t＝3.2h, v＝75km/h

5. (1)S＝600/x (2) a＝ 300/b

6. (1) a=16/h, h toma todos los números reales mayores que 0

(2) La suma de las bases superior e inferior es 8cm, cintura AB= CD=2√2cm, el perímetro del trapezoide es (8+4√2)cm

1.1(2)

1.-12

2. y=10/x, todos los números reales de x≠0

3. y=-√6/x Cuando x=√6, y=-1

4.( 1)y=2z, z=-3/x

(2)x=-3/5, y=10

(3)y= -6/x, sí

5. (1) D＝100/S

(2) 150 grados

6. (1) y＝48 /x, sí, proporción El significado real del coeficiente 48 es que el área de este grupo de rectángulos es 48cm^2

(2) Suponga que la longitud de un lado del rectángulo es un (cm), entonces la longitud del otro lado es 3a (cm). Sea x = a, y=3a y sustituya y=48/x, podemos obtener a=4, por lo que el perímetro del rectángulo es 2(a). +3a)=32(cm)

1.2(1)

1.y＝-√2/x

2.B

3. (1) Tabla omitida

(2) Figura omitida

4. (1) y=4/x

(2) Figura omitida

5. (1) La fórmula analítica de la función proporcional inversa es y=8/ x, las coordenadas de un punto de intersección son (2, 4) y las coordenadas del otro punto de intersección son ( -2, -4)

6. Según el significado de la pregunta, {3m-1>0, 1-m> 0, la solución es 1/3

1.2(2)

1. Dos, cuatro; aumentar

2.C

3.m<3/2

4. La función proporcional inversa es y＝5/x.(1)0＜y≤5 (2)x＜-5/2, o x＞ 0

5. (1)t ＝6/v

(2)18km/h

6. (1)y＝-2/x, y＝-x-1

( 2)x<-2 o 0

1.3

1.D

2.y<1200/x

3.r＝400/h, 20

4. (1)y＝2500/x

(2 )125m

5. (1) t＝48/Q

(2)9.6m^3

(3)4h

6. (1) La imagen no se puede mostrar. Elija el. Pruebe el modelo de función proporcional inversa. Si selecciona el punto (1, 95), puede obtener p = 95 / V. Traiga las coordenadas de los cuatro puntos restantes a la verificación uno por uno y podrá ver que p = 95 /. V es la fórmula analítica de la función requerida

(2)63kPa

(3) no debe ser inferior a 0,7 m^3

*7.( 1 )y=14x+30, y=500/x

(2) Sustituyendo y=40 en y=14x+30 e y=500/x respectivamente, obtenemos x=5/7 y x =25/2, el tiempo de funcionamiento de un *** es 25/2-5/7=165/14 (minutos)

Preguntas de repaso

1. Carta

El número es y=(-12)/x. El punto B está en la gráfica de esta función y el punto C no está en la gráfica

2. ①③, ②④

3. Análisis de funciones La fórmula es y=-3/x La respuesta no es única, como (-3, 1), (-1, 3),...

4. y=-. 2/x, eje x

5. (1)y2

(2)y2>y1>y3

6. (1 )p＝600/S, variable independiente S El rango de valores es S>0

(2) Omitido

(3) 2400 Pa, al menos 0,1 m^2

7. 2 y 4

8.A′(2,4), m＝8

9.(1) De {-2k^2-k+5 ＝4, k<0, obtenemos k＝ -1.y＝(-1)/x

(2)m＝±√3

10. (1) Sustituir P(1,-3) en y＝- (3m)/x, obtenemos m=1, entonces la fórmula analítica de la función proporcional inversa es y=-3/x Sustituyendo el punto P(1,-3) en y=kx-1, obtenemos k=-2, entonces la función lineal La fórmula analítica de es y=-2x-1

(2) Sea y=-2x-1=0, el la abscisa del punto P′ es -1/2 y el área de △POP′ es 1/2×|-1/2|×|-3|=3/4

11. ( 1) Supongamos que las coordenadas del punto A son (-1, a), entonces las coordenadas del punto B son (1, -a). Dado que el área de △ADB es 2, podemos encontrar a = 2. las fórmulas analíticas de las dos funciones son y=-2/x, y=-2x

(2) Tomando AD como base de △ADP, cuando la abscisa del punto P es -5 o 3, el área de △ADP es 4

, entonces las coordenadas del punto P buscado son (3, -2/3), (-5, 2/5)

12. Construya el eje AB⊥x ∵AB＝A″B″. ＝| b|, BO＝B″O＝|a|, ∴Rt△ABO≌Rt△A″B″O, ∴OA＝OA″, ∠AOB＝∠A″OB″. la línea del primer y tercer cuadrante, obtenemos ∠AOQ = ∠A″OQ, ∴PQ es la perpendicular a AA″, por lo que la imagen de la función proporcional inversa es axialmente simétrica con respecto a las bisectrices angulares del primer y tercer cuadrante

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Capítulo 2 Función cuadrática

2.1

1. B

2.y＝-x^2+25π

3.1, -2, -1; 2, -4; 1, -2√2, 1

4.y＝-2/3x^2+7/3x+1

5. (1)S＝ -1/2x^ 2+4x(0

(2)7/2, 8, 6

6. (1)y＝(82x )(52x )=4x^2+260x+4000

(2) Según el significado de la pregunta, 4x^2+260x+4000=10800, la solución es x1=-85 ( caído), x2=20 Entonces el color dorado El ancho del borde del papel es 20 cm

2.2(1)

1. Parábola, eje y, hacia abajo, (. 0, 0), más alto, hacia abajo

2.①6, 3/2, 3/8, 0, 3/8, 3/2, 6; 8, 0, -3/8, -3/2, - 6 ②La figura se omite

3.y＝2x^2, el punto (1, 2) está en la parábola

4.Se omite la figura

5.y＝- 1/9x^2 (-b, -ab) es (1, -1/9), en la parábola

6. (1)y＝-3/50x^2

(2) Sustituyendo x=5 en y=-3/50x^2, obtenemos y=-1.5. el nivel alcanza la línea de advertencia después de 22,5 horas

2.2(2)

1. (1) Izquierda, 2,

(2) Arriba, 2

2. (1) La apertura es hacia arriba, la coordenada del vértice es (0, -7), simétrica El eje es el eje y

(2) La apertura es hacia abajo, el la coordenada del vértice es (-1, 0), el eje de simetría es la línea recta x=-1

(3) La apertura es hacia abajo, la coordenada del vértice es (-3, √2) y la el eje de simetría es la recta x=-3

(4) La apertura es hacia abajo, la coordenada del vértice es (1/2, 1) y el eje de simetría es la recta x= 1/2

3. (1) a＝3/2, b＝1/2

(2)m＝±√3/3

4. De {-2+b+c=2, -2-b+c=0, obtenemos {b=1, c=3 Entonces y=-2x^2+x+3=-2(x-1/ 4. )^2+25/8 Su imagen se obtiene desplazando primero 1/4 unidad hacia la derecha de la parábola y=-2x^2, y luego desplazando hacia arriba 25/8 unidades

5.a＝. 1/2, m=n=12

6. (1)y=-1/4(x+2)^2+4

(2) La respuesta no es único, por ejemplo, mover 2 unidades a la izquierda, 6 unidades a la derecha o 3 unidades hacia abajo, etc.

2.2(3)

1.y＝2(x - 1)^2-2, (1,-2)

2. (1) Apertura hacia arriba, coordenadas del vértice

es (-1/2, -3/2), el eje de simetría es la recta x = -1/2

(2) La abertura es hacia abajo, las coordenadas del vértice son (2 , 1/2), el eje de simetría es la recta x=2

3. (1) Se obtiene desplazando la imagen de y=-2x^2 3 unidades hacia la izquierda

(2) De y=x^2 La imagen de y=1/2x^2 se traslada primero hacia la derecha en √2 unidades y luego se traslada hacia arriba en √3 unidades para obtener

(3) La imagen de y=1/2x^2 primero se traslada hacia la izquierda 3 unidades y luego se traduce hacia abajo 7 unidades para obtener

(4) De la imagen de y=-2x ^2, primero traslada hacia la izquierda √3/4 unidades y luego traslada hacia arriba 27/8 unidades para obtener

4. (1) y＝2x^2+x-1

(2) Las coordenadas del vértice son (-1/4, -9/8), y el eje de simetría es la recta x＝- 1/4

5.a＝-1 /2, b＝-2, c＝1, y＝-1/2x^2-2x+1

6.( 1) b=-2, c=-2, m=-3 , n=2

(2) No en la imagen

2.3

1 .C

2. (0, 0) , (3, 0)

3. C

4. (1) La coordenada del vértice es (1, -9/2), el eje de simetría es la recta x =1, cruza el eje x en los puntos (4, 0), (-2, 0) y cruza el eje y en el punto (0, -4). La imagen es ligeramente

(). 2) Cuando x≥1, y aumenta con el aumento de x; cuando x≤1, y disminuye con el aumento de x. Cuando x=1, y es mínimo = -9/2

5. (1)y＝-3x^2-6x-1

(2)y＝1/3x^2-2/3x-1

6. (1) De { 1+b+c＝0, -b/2＝2, podemos obtener {b＝-4, c＝3.∴y＝x^2-4x+3

(2)Respuesta

El caso no es único. Por ejemplo, la imagen se cruza con el eje y en el punto (0, 3) la imagen pasa por el punto (3, 0) la función tiene un valor mínimo de -1, etc. p>

2.4(1)

1.y＝-1/2x^2+20x, 0＜x＜40

2. Supongamos que un entero positivo es x, y el producto de dos números es y, entonces y＝ -x^2+12x El valor máximo de y=36

3. La cifra se omite. El valor máximo es 13 y el mínimo. el valor es 5

4. (1) S＝-3x^2 +24x, 11/3≤x<8

(2) Cuando AB=4m, el área máxima de ​​el macizo de flores mide 48m^2

5. Sea la longitud de la cintura x (m), el área de la sección transversal es y(m^2), entonces y=-3√3/4 (x^2-4x). Cuando la cintura y la parte inferior miden 2 m, el área de la sección transversal es la más grande y el área máxima es 3√3m ^2

6. (1) S＝. x^2-6x+36(0

(2) Cuando x＝3s, S mínimo=27cm ^2

2.4(2)

1.2, pequeño, 2

2.40

3. (1) Cuando 0≤x≤ A los 13, la capacidad receptiva del estudiante aumenta gradualmente cuando 13≤x≤30; la capacidad receptiva del estudiante disminuye gradualmente

(2) En el minuto 13, la capacidad receptiva del estudiante es la más fuerte

4. (1)y=(40-x)(2 2x)=-2x^2+60x+800

(2) Considerando el factor de reducir el inventario lo antes posible, el precio se reduce en 20 yuanes. Cuando, la ganancia diaria es de 1200 yuanes

(3) Cuando el precio de cada juego se reduce en 15 yuanes, se puede obtener la ganancia máxima, y ​​la ganancia máxima es 1250 yuanes

5. Supongamos que dos personas están separadas por x horas después comenzando y kilómetros, entonces y=√[(10-16x)^2+(12x)^2]=√[400(x-2/5)^2+36]. = 24 (minutos), el valor mínimo de y = √36 = 6 (km)

6. (1) y＝-1/3(x-3)^2+3

(2) Cuando x=2, y=8/3, estas tablas de madera se pueden apilar hasta 8/3 metros de la superficie del agua

2.4(3)

1 .Dos, -1, 0, 1, 2

2.6, 8

3. Hay dos soluciones: x1≈2.4, x2≈-0.9

4 .(1)y＝-3/25x^2+6

(2) Cuando x＝3, y＝-3/25x^2+6＝4.92>4.5, puede pasar

5. (1) s=1/2(t-2)^2-2

(2) Cuando t=8, s=16 (10.000 yuanes)

(3) Sea 1/2(t-2)^2-2=30, obtenemos t1=10, t2=-6 (disminuido, a partir de finales de octubre, el beneficio acumulado de la empresa). alcanzó los 300.000 yuanes

Preguntas de revisión

1.S＝1/16C^2

2.B

3. (1) Apertura hacia arriba, vértice Las coordenadas son (2, -7), el eje de simetría es la recta x=2

(2) La apertura es hacia abajo, las coordenadas del vértice son (1, - 1), el eje de simetría es la recta x=1

4. Diferencias: Las direcciones de apertura son diferentes; el primero pasa por el segundo cuadrante, mientras que el segundo no.

El segundo cuadrante; el primero cuando x ≤ 3, y disminuye con el aumento de x, y el segundo cuando x ≤ 3, y aumenta con el aumento de x...

Puntos similares: Los ejes de simetría son todas rectas x=3; todas pasan por el primer cuadrante; los vértices están todos en el primer cuadrante...

5. (1) y=1/2x^2-2x- 1. Se omite la imagen

(2) Cuando x≥2, y aumenta con el aumento de x cuando x≤2, y disminuye con el aumento de x

6. Hay una solución 4. Entonces y=-6x^2-4x=-6(x+1/3)^2+2/3 La parábola se puede trasladar hacia la izquierda 1/3 de unidad primero desde la parábola. y=-6x^2, y luego traslade 2/3 unidades hacia arriba para obtener

9. (1)y＝(-1/90)(x-60)^2+60

(2) De (- 1/90)(x-60)^2+60=0, la solución es x=630√6<150, que no excederá el cinturón verde

10. (1) A (1, 0 ), B(3,0), C(0,3), D(2,-1), el área del cuadrilátero ACBD es 4

(2) De 3S△ABC=S△ABP, obtenemos el punto La distancia de P al eje X es 9. Sustituyendo y=±9 en y=x^2-4x+3, obtenemos (2 -√10,9)

11. (1) Los puntos A(0,0) y B(2,0) son simétricos con respecto al eje de simetría x=1 de la parábola, por lo que △ABD es igual al triángulo rectángulo de cintura

(2)∵△BOC es un triángulo isósceles, ∴OB=OC y el punto C (0, 1-m^2) está en el semieje negativo, ∴m^. 2-1 =m+1, resuelve para obtener m1

=2, m2＝-1. Y m+1＞0, ∴m＝2

12. (1)y＝1/2·√2x·√2/2(1-x)＝ -1/2x^2+1/2x, 0＜x＜1

(2) No. El área de △APQ y＝-1/2x^2+1/2x＝-1 /2( x-1/2)^2+1/8 Se puede ver que el área máxima de △APQ es 1/8<1/6, por lo que no puede