¿Cuál es la fórmula para las permutaciones?

El método de cálculo es el siguiente:

Disposición A(n,m)=n×(n-1).(n-m+1)=n!/(n-m )!( n es un subíndice, m es un superíndice, lo mismo a continuación)

Combinación C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m !(n-m) !;

Por ejemplo, A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4! /(2!*2 !)=4*3/(2*1)=6

Información ampliada:

Teorías y fórmulas básicas

El arreglo es relacionado con el orden de los elementos, combinación El orden no importa. Por ejemplo, 231 y 213 son dos permutaciones, y la suma de 2+3+1 y la suma de 2+1+3 son una combinación.

(1) Dos principios básicos son la base de la disposición y la combinación.

(1) Principio de suma: para hacer una cosa, puede haber n tipos de formas de completarla. la primera categoría Hay m1 métodos diferentes en el método, m2 métodos diferentes en el segundo tipo de método y mn métodos diferentes en el enésimo tipo de método. Luego hay N = m1 + m2 + m3 + para completar esta tarea…+. mn diferentes métodos.

(2) Principio de multiplicación: para hacer una cosa, es necesario dividirla en n pasos para completarla. Hay m1 formas diferentes de realizar el primer paso, hay m2 formas diferentes de realizar el segundo. paso, y hay m2 formas diferentes de realizar el segundo paso. Hay mn formas diferentes para n pasos, por lo que hay N=m1×m2×m3×…×mn formas diferentes de completar esto.

Aquí debemos prestar atención a distinguir dos principios. Para hacer una cosa, si hay n tipos de métodos para completarla, es un problema de clasificación. Los métodos de la primera categoría son todos independientes. se usa el principio de suma; hacer Una cosa debe dividirse en n pasos, y los pasos son continuos. Solo cuando se completan varios pasos interconectados uno tras otro se puede completar, por lo que se usa el principio de multiplicación. Hay una diferencia esencial entre la "categoría" y el "paso" de lograr algo de esta manera, por lo que los dos principios también se distinguen.

(2) Disposición y número de permutaciones

(1) Disposición: de n elementos diferentes, seleccione aleatoriamente m (m≤n) elementos y organícelos en un orden determinado Una columna se llama disposición de m elementos tomados de n elementos diferentes.

Se puede ver por el significado de arreglo que si dos arreglos son iguales, no solo los elementos de los dos arreglos deben ser exactamente iguales, sino que también el orden de los arreglos debe ser exactamente el mismo. Esto nos dice cómo juzgar si los dos arreglos son el mismo método.

(2) Fórmula del número de permutación: saca todas las permutaciones de m (m≤n) elementos de n elementos diferentes

Cuando m=n, es la permutación completa Pnn= n (n-1)(n-2)…3·2·1=n!

Referencia: Enciclopedia Baidu: Fórmula del número de permutación