Resumen de fórmulas de sección cónica en matemáticas de secundaria

La fórmula de la sección cónica de matemáticas de secundaria se resume en:

Fórmula de la sección cónica: elipse.

1. La ecuación estándar de la elipse con el centro en el origen y el foco en el eje x: donde x?/a?+y?/b?=1, donde a>b> 0, c?=a?-b?.

2. La ecuación estándar de la elipse con el centro en el origen y el foco en el eje y: y?/a?+x?/b?=1, donde a>b>0 , c?=a?- b?.

Ecuación paramétrica: x=acosθ;y=bsinθ (θ es un parámetro, 0≤θ≤2π).

Fórmula de la sección cónica: hipérbola.

1. La ecuación estándar de la hipérbola con centro en el origen y foco en el eje x: x?/a-y?/b?=1, donde a>0, b>0, c?=a?+b?.

2. La ecuación estándar de la hipérbola con centro en el origen y foco en el eje y: y?/a?-x?/b?=1, donde a>0, b >0, c?= a?+b?.

Ecuación paramétrica: x=asecθ;y=btanθ (θ es un parámetro).

Fórmula de la sección cónica: parábola.

Ecuación paramétrica: x=2pt?;y=2pt (t es el parámetro) t=1/tanθ (tanθ es la pendiente de la recta determinada por el punto de la curva y el origen de las coordenadas) En particular, t puede ser igual a 0.

Coordenadas rectangulares: y=ax?+bx+c (la dirección de apertura es el eje y, a≠0) x=ay?+by+c (la dirección de apertura es el eje x, a≠0).

Excentricidad.

Las secciones cónicas como elipses, hipérbolas y parábolas tienen una definición unificada: en el plano, la trayectoria de un punto donde la relación e entre la distancia a un punto fijo y la distancia a una línea recta fija es constante se llama sección cónica. Y cuando es 01, es una hipérbola.

Resumen de puntos de conocimiento sobre fórmulas de sección cónica.

Cónicas, elipses, hipérbolas, parábolas.

Ecuación estándar x?/a?+y?/b?=1(a>b>0) x?/a?-y?/b?=1(a>0,b>0 ) y?=2px(p>0).

Rango x∈[-a,a] x∈(-∞,-a]∪[a,+∞) x∈[0,+∞).

y∈[-b,b] y∈R y∈R.

Simetría Simetría respecto al eje x, eje y y origen Simetría respecto al eje x, eje y y origen Simetría respecto al eje x.

Vértice (a,0),(-a,0),(0,b),(0,-b) (a,0),(-a,0) (0,0) .

Enfoque (c,0),(-c,0) (c,0),(-c,0) (p/2,0).

Donde c?=a?-b? Donde c?=a?+b?.

Altrix x=±a?/c x=±a?/c x=-p/2.