Cualquier número racional se puede representar mediante un punto en la recta numérica
Cada punto del eje numérico representa un número real. Los números racionales son números reales, por lo que los números racionales se pueden representar mediante puntos en el eje numérico.
Los números racionales son el nombre colectivo de los números enteros (enteros positivos, 0, enteros negativos) y fracciones. Los enteros positivos y las fracciones positivas se denominan colectivamente números racionales positivos, y los enteros negativos y las fracciones negativas se denominan colectivamente números racionales negativos. Por tanto, los números del conjunto de los números racionales se pueden dividir en números racionales positivos, números racionales negativos y cero. Dado que cualquier número entero o fracción se puede convertir en un decimal recurrente y, a la inversa, cada decimal recurrente también se puede convertir en un número entero o fracción, por lo tanto, los números racionales también se pueden definir como decimales recurrentes.
Los números enteros también se pueden considerar como fracciones con denominador uno. Los números reales que no son números racionales se llaman números irracionales, es decir, la parte decimal de un número irracional es un número infinito no cíclico. Es uno de los contenidos importantes en el campo de "Números y Álgebra" y se usa ampliamente en la vida real. Es la base para continuar aprendiendo números reales, expresiones algebraicas, ecuaciones, desigualdades, sistemas de coordenadas rectangulares, funciones, estadísticas y. otros contenidos matemáticos, así como conocimientos de materias relacionadas.
El conjunto de los números racionales se puede representar con el símbolo Q en mayúscula y negrita. Pero Q no representa un número racional. El conjunto de los números racionales y el número racional son dos conceptos diferentes. El conjunto de los números racionales es el conjunto cuyos elementos son todos los números racionales, y los números racionales son todos los elementos del conjunto de los números racionales.
Ley de la multiplicación:
1. Ley conmutativa de la multiplicación: Cuando se multiplican dos números, las posiciones de los factores se intercambian y el producto permanece sin cambios.
2. Ley asociativa de la multiplicación: al multiplicar tres números, se multiplican primero los dos primeros o se multiplican primero los dos últimos y el producto permanece sin cambios.
3. La ley distributiva de la multiplicación: Multiplicar un número por la suma de dos números equivale a multiplicar el número por los dos números respectivamente, y luego sumar los productos.